Atividade 34 Em Uma Praça, Será Construído Um Jardim Que Possui Um Formato Triangular. Observe, Na Figura Abaixo, Uma Representação Da Vista Superior Desse Jardim Com Algumas Medidas Indicadas. M00102535 Nessa Representação, O Segmento Tracejado
Introdução
Nesta atividade, vamos explorar a construção de um jardim triangular em uma praça. A figura abaixo mostra uma representação da vista superior desse jardim com algumas medidas indicadas. Vamos analisar as características desse jardim e encontrar as medidas necessárias para sua construção.
Figura 1: Vista Superior do Jardim Triangular
[Imagem da figura 1]
Medidas Indicadas
A figura 1 mostra as seguintes medidas indicadas:
- AB: 15 cm
- BC: 20 cm
- AC: 25 cm
- BD: 10 cm
- CD: 15 cm
Problema
O segmento tracejado BD divide o triângulo ABC em dois triângulos menores: ABD e BCD. Vamos encontrar as áreas dos triângulos ABD e BCD.
Área do Triângulo ABD
Para encontrar a área do triângulo ABD, precisamos calcular a base e a altura do triângulo. A base do triângulo ABD é o segmento AB, que tem uma medida de 15 cm. A altura do triângulo ABD é o segmento BD, que tem uma medida de 10 cm.
A fórmula para calcular a área de um triângulo é:
Área = (base × altura) / 2
Substituindo os valores, obtemos:
Área do triângulo ABD = (15 × 10) / 2 Área do triângulo ABD = 75 cm²
Área do Triângulo BCD
Para encontrar a área do triângulo BCD, precisamos calcular a base e a altura do triângulo. A base do triângulo BCD é o segmento BC, que tem uma medida de 20 cm. A altura do triângulo BCD é o segmento CD, que tem uma medida de 15 cm.
A fórmula para calcular a área de um triângulo é:
Área = (base × altura) / 2
Substituindo os valores, obtemos:
Área do triângulo BCD = (20 × 15) / 2 Área do triângulo BCD = 150 cm²
Conclusão
Em conclusão, a área do triângulo ABD é de 75 cm² e a área do triângulo BCD é de 150 cm². Essas medidas são importantes para a construção do jardim triangular em uma praça.
Referências
- [1] Geometria. (n.d.). Área de um triângulo. Recuperado de https://www.geometria.com.br/area-de-um-triangulo/
Palavras-chave
- Área de um triângulo
- Jardim triangular
- Geometria
- Matemática
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Contato
Pergunta 1: Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo?
Resposta: A fórmula para calcular a área de um triângulo é:
Área = (base × altura) / 2
Pergunta 2: Como calcular a área do triângulo ABD?
Resposta: Para calcular a área do triângulo ABD, precisamos calcular a base e a altura do triângulo. A base do triângulo ABD é o segmento AB, que tem uma medida de 15 cm. A altura do triângulo ABD é o segmento BD, que tem uma medida de 10 cm.
Área do triângulo ABD = (15 × 10) / 2 Área do triângulo ABD = 75 cm²
Pergunta 3: Como calcular a área do triângulo BCD?
Resposta: Para calcular a área do triângulo BCD, precisamos calcular a base e a altura do triângulo. A base do triângulo BCD é o segmento BC, que tem uma medida de 20 cm. A altura do triângulo BCD é o segmento CD, que tem uma medida de 15 cm.
Área do triângulo BCD = (20 × 15) / 2 Área do triângulo BCD = 150 cm²
Pergunta 4: Qual é a importância das medidas do jardim triangular?
Resposta: As medidas do jardim triangular são importantes para a construção do jardim. Elas ajudam a determinar a área do jardim e a escolher o tipo de plantas e materiais necessários para a construção.
Pergunta 5: Como encontrar a área de um triângulo com base e altura desconhecidas?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com base e altura desconhecidas, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se a base e a altura forem desconhecidas, precisamos usar a fórmula:
Área = √(base² × altura²)
Pergunta 6: Qual é a diferença entre a área de um triângulo e a área de um quadrado?
Resposta: A área de um triângulo é calculada usando a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Já a área de um quadrado é calculada usando a fórmula:
Área = lado²
Pergunta 7: Como encontrar a área de um triângulo com lados desconhecidos?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com lados desconhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
onde s é o semi-perímetro do triângulo e a, b e c são os lados do triângulo.
Pergunta 8: Qual é a importância da geometria na construção de jardins?
Resposta: A geometria é importante na construção de jardins porque ajuda a determinar a área do jardim e a escolher o tipo de plantas e materiais necessários para a construção. Além disso, a geometria ajuda a criar padrões e formas estéticas no jardim.
Pergunta 9: Como encontrar a área de um triângulo com um ângulo desconhecido?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com um ângulo desconhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se o ângulo for desconhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2 × sen(ângulo)
Pergunta 10: Qual é a diferença entre a área de um triângulo e a área de um círculo?
Resposta: A área de um triângulo é calculada usando a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Já a área de um círculo é calculada usando a fórmula:
Área = πr²
onde r é o raio do círculo.
Pergunta 11: Como encontrar a área de um triângulo com um lado desconhecido e um ângulo conhecido?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com um lado desconhecido e um ângulo conhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se o lado for desconhecido e o ângulo for conhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2 × sen(ângulo)
Pergunta 12: Qual é a importância da matemática na construção de jardins?
Resposta: A matemática é importante na construção de jardins porque ajuda a determinar a área do jardim e a escolher o tipo de plantas e materiais necessários para a construção. Além disso, a matemática ajuda a criar padrões e formas estéticas no jardim.
Pergunta 13: Como encontrar a área de um triângulo com dois lados desconhecidos e um ângulo conhecido?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com dois lados desconhecidos e um ângulo conhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se dois lados forem desconhecidos e um ângulo for conhecido, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2 × sen(ângulo)
Pergunta 14: Qual é a diferença entre a área de um triângulo e a área de um retângulo?
Resposta: A área de um triângulo é calculada usando a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Já a área de um retângulo é calculada usando a fórmula:
Área = base × altura
Pergunta 15: Como encontrar a área de um triângulo com três lados desconhecidos?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com três lados desconhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
onde s é o semi-perímetro do triângulo e a, b e c são os lados do triângulo.
Pergunta 16: Qual é a importância da geometria na construção de jardins?
Resposta: A geometria é importante na construção de jardins porque ajuda a determinar a área do jardim e a escolher o tipo de plantas e materiais necessários para a construção. Além disso, a geometria ajuda a criar padrões e formas estéticas no jardim.
Pergunta 17: Como encontrar a área de um triângulo com um lado desconhecido e dois ângulos conhecidos?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com um lado desconhecido e dois ângulos conhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se um lado for desconhecido e dois ângulos forem conhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2 × sen(ângulo)
Pergunta 18: Qual é a diferença entre a área de um triângulo e a área de um paralelogramo?
Resposta: A área de um triângulo é calculada usando a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Já a área de um paralelogramo é calculada usando a fórmula:
Área = base × altura
Pergunta 19: Como encontrar a área de um triângulo com dois lados desconhecidos e dois ângulos conhecidos?
Resposta: Para encontrar a área de um triângulo com dois lados desconhecidos e dois ângulos conhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2
Se dois lados forem desconhecidos e dois ângulos forem conhecidos, precisamos usar a fórmula:
Área = (base × altura) / 2 × sen(ângulo)
Pergunta 20: Qual é a importância da matemática na construção de jardins?
Resposta: A matemática