Assinale A Alternativa Que Apresenta O Valor De Log8 (8√64). Quais São As Opções Corretas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Resolvendo a Alternativa: Logaritmo de 8 e Raiz Quadrada de 64
O logaritmo é uma operação matemática que expressa a potência a que um número deve ser elevado para obter outro número. Neste caso, precisamos encontrar o valor de log8(8√64), que envolve a combinação de logaritmo e raiz quadrada. Vamos explorar as opções e encontrar a alternativa correta.
Análise da Expressão
A expressão log8(8√64) pode ser decomposta em duas partes: log8(8) e log8(√64). Vamos analisar cada uma delas separadamente.
Logaritmo de 8
O logaritmo de 8 é a potência a que 8 deve ser elevado para obter 8. Isso é equivalente a 1, pois 8^1 = 8.
Raiz Quadrada de 64
A raiz quadrada de 64 é o número que, quando elevado ao quadrado, dá 64. Isso é equivalente a 8, pois 8^2 = 64.
Combinando as Partes
Agora que analisamos as duas partes, podemos combinar elas para encontrar o valor da expressão log8(8√64). Como log8(8) = 1 e log8(√64) = 3 (pois 8^3 = 512 e √64 = 8, então log8(√64) = 3), podemos concluir que log8(8√64) = 1 + 3 = 4.
Opções Corretas
Com base na análise acima, podemos concluir que a alternativa correta é:
- d) 4
Conclusão
A alternativa correta é d) 4, pois log8(8√64) = 1 + 3 = 4. A combinação de logaritmo e raiz quadrada pode ser um pouco complicada, mas com a análise cuidadosa das partes, podemos encontrar a resposta correta.
Referências
Tabela de Resposta
| Alternativa | Valor |
|---|---|
| a) 1 | Incorreta |
| b) 2 | Incorreta |
| c) 3 | Incorreta |
| d) 4 | Correta |
Dicas de Estudo
- Aprenda a decompor expressões matemáticas complexas em partes menores.
- Entenda a definição de logaritmo e raiz quadrada.
- Pratique resolver problemas de logaritmo e raiz quadrada.
Perguntas e Respostas sobre Logaritmo e Raiz Quadrada =====================================================
Pergunta 1: O que é logaritmo?
Resposta: O logaritmo é uma operação matemática que expressa a potência a que um número deve ser elevado para obter outro número. Por exemplo, log8(8) = 1, pois 8^1 = 8.
Pergunta 2: O que é raiz quadrada?
Resposta: A raiz quadrada de um número é o número que, quando elevado ao quadrado, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 64 é 8, pois 8^2 = 64.
Pergunta 3: Como calcular logaritmo e raiz quadrada?
Resposta: Para calcular logaritmo e raiz quadrada, você pode usar as seguintes fórmulas:
- Logaritmo: loga(x) = y se e apenas se a^y = x
- Raiz quadrada: √x = y se e apenas se y^2 = x
Pergunta 4: Qual é a diferença entre logaritmo e raiz quadrada?
Resposta: A diferença entre logaritmo e raiz quadrada é que o logaritmo expressa a potência a que um número deve ser elevado para obter outro número, enquanto a raiz quadrada expressa o número que, quando elevado ao quadrado, dá o número original.
Pergunta 5: Como resolver problemas de logaritmo e raiz quadrada?
Resposta: Para resolver problemas de logaritmo e raiz quadrada, você pode seguir os seguintes passos:
- Decomponha a expressão em partes menores.
- Use as fórmulas de logaritmo e raiz quadrada para calcular a resposta.
- Verifique a resposta para garantir que ela seja correta.
Pergunta 6: Qual é a importância do logaritmo e da raiz quadrada?
Resposta: O logaritmo e a raiz quadrada são importantes conceitos matemáticos que têm aplicações em muitas áreas, incluindo ciência, engenharia e economia. Eles são usados para resolver problemas de crescimento, decrescimento e transformação de dados.
Pergunta 7: Como praticar logaritmo e raiz quadrada?
Resposta: Para praticar logaritmo e raiz quadrada, você pode:
- Resolver problemas de logaritmo e raiz quadrada em livros de matemática ou online.
- Usar calculadoras para calcular logaritmo e raiz quadrada.
- Criar seus próprios problemas de logaritmo e raiz quadrada para resolver.
Pergunta 8: Qual é a diferença entre logaritmo natural e logaritmo comum?
Resposta: A diferença entre logaritmo natural e logaritmo comum é que o logaritmo natural é baseado no número e, enquanto o logaritmo comum é baseado em um número específico (por exemplo, log8).
Pergunta 9: Como calcular logaritmo natural?
Resposta: Para calcular logaritmo natural, você pode usar a fórmula:
- ln(x) = y se e apenas se e^y = x
Pergunta 10: Qual é a importância do logaritmo natural?
Resposta: O logaritmo natural é importante porque é usado em muitas áreas, incluindo ciência, engenharia e economia. Ele é usado para resolver problemas de crescimento, decrescimento e transformação de dados.
Conclusão
O logaritmo e a raiz quadrada são conceitos matemáticos importantes que têm aplicações em muitas áreas. Com a prática e a compreensão desses conceitos, você pode resolver problemas complexos e melhorar suas habilidades matemáticas.