Aplicando A Propriedade Distributiva E Simplificando A Expressão: (2x + 3)², Temos: Qual É O Resultado Da Expressão Após Aplicar A Propriedade Distributiva? A) 4x² + 12x + 9 B) 4x² + 6x + 9 C) 2x² + 6x + 3 D) 2x² + 9x + 3
Aplicando a Propriedade Distributiva e Simplificando Expressões: Um Estudo de Caso
A propriedade distributiva é uma das regras fundamentais da álgebra, que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, vamos explorar como aplicar a propriedade distributiva para simplificar a expressão (2x + 3)². Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.
A Propriedade Distributiva
A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:
a(b + c) = ab + ac
Essa regra é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.
Aplicando a Propriedade Distributiva à Expressão (2x + 3)²
Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)². Para isso, precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva.
(2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)
Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva:
(2x + 3)(2x + 3) = (2x)(2x) + (2x)(3) + (3)(2x) + (3)(3)
Agora, vamos simplificar a expressão:
(2x)(2x) = 4x²
(2x)(3) = 6x
(3)(2x) = 6x
(3)(3) = 9
Agora, vamos combinar os termos:
4x² + 6x + 6x + 9
Agora, vamos simplificar ainda mais:
4x² + 12x + 9
Conclusão
Agora que aplicamos a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)², podemos ver que o resultado é 4x² + 12x + 9. Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.
Resposta Final
A resposta final é:
a) 4x² + 12x + 9
Discussão
A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, vamos explorar como aplicar a propriedade distributiva para simplificar a expressão (2x + 3)². Essa técnica é essencial para resolver equações e expressões algébricas complexas.
Perguntas Frequentes
- O que é a propriedade distributiva?
- Como aplicar a propriedade distributiva à expressão
(2x + 3)²? - Qual é o resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva?
Respostas
- A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente.
- Para aplicar a propriedade distributiva à expressão
(2x + 3)², precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva. - O resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva é
4x² + 12x + 9.
Perguntas e Respostas sobre a Propriedade Distributiva =====================================================
Perguntas e Respostas
Pergunta 1: O que é a propriedade distributiva?
Resposta: A propriedade distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:
a(b + c) = ab + ac
Essa regra é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.
Pergunta 2: Como aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)²?
Resposta: Para aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)², precisamos expandir a expressão usando a regra distributiva. A seguir, vamos mostrar como fazer isso:
(2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)
Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva:
(2x + 3)(2x + 3) = (2x)(2x) + (2x)(3) + (3)(2x) + (3)(3)
Agora, vamos simplificar a expressão:
(2x)(2x) = 4x²
(2x)(3) = 6x
(3)(2x) = 6x
(3)(3) = 9
Agora, vamos combinar os termos:
4x² + 6x + 6x + 9
Agora, vamos simplificar ainda mais:
4x² + 12x + 9
Pergunta 3: Qual é o resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva?
Resposta: O resultado da expressão após aplicar a propriedade distributiva é 4x² + 12x + 9.
Pergunta 4: Por que é importante a propriedade distributiva?
Resposta: A propriedade distributiva é importante porque permite expandir expressões de forma eficiente. Isso é fundamental para resolver equações e expressões algébricas complexas.
Pergunta 5: Como posso aplicar a propriedade distributiva em outras expressões?
Resposta: Para aplicar a propriedade distributiva em outras expressões, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente. Primeiro, expanda a expressão usando a regra distributiva, e em seguida, simplifique a expressão combinando os termos.
Dicas e Conselhos
- A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente.
- Para aplicar a propriedade distributiva, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente.
- A propriedade distributiva é importante porque permite resolver equações e expressões algébricas complexas.
Perguntas e Respostas Adicionais
Pergunta 6: O que é a regra distributiva?
Resposta: A regra distributiva é uma regra que permite expandir expressões de forma eficiente. Ela estabelece que, para qualquer número a, b e c, a seguinte igualdade é válida:
a(b + c) = ab + ac
Pergunta 7: Como posso aplicar a regra distributiva em outras expressões?
Resposta: Para aplicar a regra distributiva em outras expressões, basta seguir os mesmos passos que mostramos anteriormente. Primeiro, expanda a expressão usando a regra distributiva, e em seguida, simplifique a expressão combinando os termos.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma regra fundamental da álgebra que permite expandir expressões de forma eficiente. Neste artigo, mostramos como aplicar a propriedade distributiva à expressão (2x + 3)² e como resolver equações e expressões algébricas complexas. Esperamos que essas informações sejam úteis para você!