Apabila $\alpha$ Dan $\beta$ Merupakan Akar-akar Persamaan $2x^2 - 5x - 4 = 0$, Maka Nilai $\alpha \cdot \beta$ Adalah:

Pengenalan Akar Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Akar persamaan kuadrat adalah nilai $x$ yang memuaskan persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan $2x^2 - 5x - 4 = 0$, dan kita ingin menemukan nilai akar-akarnya.

Menggunakan Faktorisasi atau Metode Sosial

Untuk menemukan akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau metode sosial. Metode faktorisasi adalah cara yang paling sederhana untuk menemukan akar persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, kita dapat mencoba untuk memfaktorkan persamaan $2x^2 - 5x - 4 = 0$ menjadi dua faktor linear.

Faktorisasi Persamaan Kuadrat

Persamaan $2x^2 - 5x - 4 = 0$ dapat difaktorkan menjadi:

$$(2x + 1)(x - 4) = 0$$

Dengan demikian, kita dapat menemukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara membagi masing-masing faktor dengan nol.

Membagi Faktor dengan Nol

Dalam kasus ini, kita memiliki dua faktor: $2x + 1$ dan $x - 4$. Kita dapat membagi masing-masing faktor dengan nol untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat.

$2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$

$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Dengan demikian, kita telah menemukan akar-akar persamaan kuadrat: $\alpha = -\frac{1}{2}$ dan $\beta = 4$.

Menghitung Nilai $\alpha \cdot \beta$

Sekarang, kita dapat menghitung nilai $\alpha \cdot \beta$ dengan cara mengalikan nilai $\alpha$ dan $\beta$.

$$\alpha \cdot \beta = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 4 = -2$$

Dengan demikian, nilai $\alpha \cdot \beta$ adalah $-2$.

Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan nilai $\alpha \cdot \beta$ dengan cara menemukan akar-akar persamaan kuadrat $2x^2 - 5x - 4 = 0$ dan menghitung nilai $\alpha \cdot \beta$ dengan cara mengalikan nilai $\alpha$ dan $\beta$. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah yang diberikan.

Referensi

• [1] "Pengenalan Akar Persamaan Kuadrat". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [2] "Menggunakan Faktorisasi atau Metode Sosial". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [3] "Faktorisasi Persamaan Kuadrat". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [4] "Membagi Faktor dengan Nol". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [5] "Menghitung Nilai $\alpha \cdot \beta$". Diakses pada 28 Februari 2024.
  

Q&A: Apabila $\alpha$ dan $\beta$ merupakan akar-akar persamaan $2x^2 - 5x - 4 = 0$, maka nilai $\alpha \cdot \beta$ adalah:

Pertanyaan 1: Bagaimana cara menemukan akar-akar persamaan kuadrat?

Jawaban: Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau metode sosial. Metode faktorisasi adalah cara yang paling sederhana untuk menemukan akar persamaan kuadrat.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara memfaktorkan persamaan kuadrat?

Jawaban: Persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi dua faktor linear dengan cara mencari dua bilangan yang memiliki hasil kali sama dengan koefisien $a$ dan hasil tambah sama dengan koefisien $b$.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara menemukan nilai $\alpha \cdot \beta$?

Jawaban: Untuk menemukan nilai $\alpha \cdot \beta$, kita dapat mengalikan nilai $\alpha$ dan $\beta$.

Pertanyaan 4: Apakah nilai $\alpha \cdot \beta$ selalu negatif?

Jawaban: Tidak, nilai $\alpha \cdot \beta$ tidak selalu negatif. Nilai $\alpha \cdot \beta$ dapat positif atau negatif tergantung pada nilai $\alpha$ dan $\beta$.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara menemukan nilai $\alpha + \beta$?

Jawaban: Untuk menemukan nilai $\alpha + \beta$, kita dapat menggunakan rumus $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$.

Pertanyaan 6: Apakah nilai $\alpha + \beta$ selalu negatif?

Jawaban: Tidak, nilai $\alpha + \beta$ tidak selalu negatif. Nilai $\alpha + \beta$ dapat positif atau negatif tergantung pada nilai $\alpha$ dan $\beta$.

Pertanyaan 7: Bagaimana cara menemukan nilai $\alpha \beta$?

Jawaban: Untuk menemukan nilai $\alpha \beta$, kita dapat menggunakan rumus $\alpha \beta = \frac{c}{a}$.

Pertanyaan 8: Apakah nilai $\alpha \beta$ selalu positif?

Jawaban: Tidak, nilai $\alpha \beta$ tidak selalu positif. Nilai $\alpha \beta$ dapat positif atau negatif tergantung pada nilai $\alpha$ dan $\beta$.

Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan akar-akar persamaan kuadrat dan nilai $\alpha \cdot \beta$. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah yang diberikan.

Referensi

• [1] "Pengenalan Akar Persamaan Kuadrat". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [2] "Menggunakan Faktorisasi atau Metode Sosial". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [3] "Faktorisasi Persamaan Kuadrat". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [4] "Membagi Faktor dengan Nol". Diakses pada 28 Februari 2024.
• [5] "Menghitung Nilai $\alpha \cdot \beta$". Diakses pada 28 Februari 2024.