Ando Considere A Equação Linear De 1º Grau, Com Duas Incógnitas, Apresentada No Quadro Abaixo. X+2y−4=0 Qual É A Representação Gráfica Dessa Equação No Plano Cartesiano? E No Mesmo Ritmo. No Último Mês, 30 Dessas Máquinas Foram Para A

Representação Gráfica de Equações Lineares de 1º Grau com Duas Incógnitas

Introdução

As equações lineares de 1º grau são uma das formas mais básicas de equações lineares, e são fundamentais para entender muitos conceitos matemáticos. Neste artigo, vamos explorar a representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas, como a equação apresentada no quadro abaixo.

Equação Linear de 1º Grau com Duas Incógnitas

A equação linear de 1º grau com duas incógnitas é apresentada pela seguinte fórmula:

ax + by + c = 0

Onde a, b e c são constantes reais, e x e y são as incógnitas. Neste caso, a equação é:

x + 2y - 4 = 0

Representação Gráfica no Plano Cartesiano

A representação gráfica de uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas é uma reta no plano cartesiano. Para encontrar a representação gráfica, precisamos resolver a equação para uma das incógnitas.

Resolvendo a Equação para y

Podemos resolver a equação para y, como segue:

y = (-1/a)x + (c/b)

Neste caso, a = 1, b = 2 e c = -4. Portanto, a equação se torna:

y = (-1/1)x + (-4/2) y = -x - 2

Interpretação da Equação

A equação y = -x - 2 representa uma reta no plano cartesiano. A reta tem uma inclinação negativa, o que significa que ela desce à medida que x aumenta. O ponto de interseção com o eixo y é -2, o que significa que a reta passa pelo ponto (0, -2).

Representação Gráfica

A representação gráfica da equação x + 2y - 4 = 0 é a reta y = -x - 2 no plano cartesiano. A reta tem uma inclinação negativa e passa pelo ponto (0, -2).

Conclusão

Neste artigo, exploramos a representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas. A equação x + 2y - 4 = 0 é uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas, e sua representação gráfica é a reta y = -x - 2 no plano cartesiano. A reta tem uma inclinação negativa e passa pelo ponto (0, -2).

Discussão

A representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas é fundamental para entender muitos conceitos matemáticos. A equação x + 2y - 4 = 0 é um exemplo de equação linear de 1º grau com duas incógnitas, e sua representação gráfica é a reta y = -x - 2 no plano cartesiano.

Exercícios

1. Encontre a representação gráfica da equação 2x + 3y - 5 = 0.
2. Encontre a representação gráfica da equação x - 2y + 3 = 0.
3. Encontre a representação gráfica da equação 3x + 2y - 4 = 0.

Respostas

1. A representação gráfica da equação 2x + 3y - 5 = 0 é a reta y = (-2/3)x + (5/3) no plano cartesiano.
2. A representação gráfica da equação x - 2y + 3 = 0 é a reta y = (1/2)x + (3/2) no plano cartesiano.
3. A representação gráfica da equação 3x + 2y - 4 = 0 é a reta y = (-3/2)x + 2 no plano cartesiano.
   Perguntas e Respostas sobre Representação Gráfica de Equações Lineares de 1º Grau com Duas Incógnitas

Q: O que é uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas?

A: Uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas é uma equação que pode ser escrita na forma ax + by + c = 0, onde a, b e c são constantes reais, e x e y são as incógnitas.

Q: Como encontrar a representação gráfica de uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas?

A: Para encontrar a representação gráfica de uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas, precisamos resolver a equação para uma das incógnitas. Em seguida, podemos plotar a reta no plano cartesiano.

Q: Qual é a fórmula para resolver a equação para y?

A: A fórmula para resolver a equação para y é:

y = (-1/a)x + (c/b)

Q: Como interpretar a equação y = -x - 2?

A: A equação y = -x - 2 representa uma reta no plano cartesiano. A reta tem uma inclinação negativa, o que significa que ela desce à medida que x aumenta. O ponto de interseção com o eixo y é -2, o que significa que a reta passa pelo ponto (0, -2).

Q: Qual é a representação gráfica da equação x + 2y - 4 = 0?

A: A representação gráfica da equação x + 2y - 4 = 0 é a reta y = -x - 2 no plano cartesiano.

Q: Como encontrar a representação gráfica da equação 2x + 3y - 5 = 0?

A: Para encontrar a representação gráfica da equação 2x + 3y - 5 = 0, precisamos resolver a equação para y. Em seguida, podemos plotar a reta no plano cartesiano.

Q: Qual é a representação gráfica da equação x - 2y + 3 = 0?

A: A representação gráfica da equação x - 2y + 3 = 0 é a reta y = (1/2)x + (3/2) no plano cartesiano.

Q: Como encontrar a representação gráfica da equação 3x + 2y - 4 = 0?

A: Para encontrar a representação gráfica da equação 3x + 2y - 4 = 0, precisamos resolver a equação para y. Em seguida, podemos plotar a reta no plano cartesiano.

Q: Qual é a importância da representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas?

A: A representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas é fundamental para entender muitos conceitos matemáticos. Ela ajuda a visualizar as relações entre as variáveis e a entender como elas se relacionam.

Q: Quais são as aplicações da representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas?

A: A representação gráfica de equações lineares de 1º grau com duas incógnitas tem várias aplicações em diferentes áreas, como física, engenharia, economia e estatística. Ela é usada para modelar relações entre variáveis e para prever resultados em diferentes situações.