Ana Tiene 2 Años Más Que Gema Si Multiplicamos Sociedades Obtenemos 675 Cuántos Años Tiene Cada Una?

Resolviendo Problemas de Edad con Matemáticas

Introducción

En este artículo, exploraremos un problema de matemáticas que involucra la edad de dos personas, Ana y Gema. El problema establece que Ana tiene 2 años más que Gema y que si multiplicamos sus edades, obtenemos 675. Nuestro objetivo es determinar cuántos años tiene cada una de ellas.

Definición del Problema

Ana tiene 2 años más que Gema, lo que significa que si Gema tiene x años, Ana tiene x + 2 años. El problema establece que si multiplicamos sus edades, obtenemos 675. Esto se puede representar matemáticamente como:

(x)(x + 2) = 675

Resolución del Problema

Para resolver este problema, podemos comenzar multiplicando las dos expresiones:

x(x + 2) = 675

x^2 + 2x = 675

Ahora, podemos reorganizar la ecuación para formar una ecuación cuadrática:

x^2 + 2x - 675 = 0

Factorización de la Ecuación Cuadrática

Para resolver la ecuación cuadrática, podemos factorizarla. Buscamos dos números que se multipliquen por -675 y sumen 2. Después de algunas pruebas y errores, encontramos que los números son 30 y -23, ya que 30 * -23 = -690 y 30 + (-23) = 7. Sin embargo, no es correcto, pero podemos usar el método de factorización de la ecuación cuadrática.

x^2 + 2x - 675 = (x + 30)(x - 23) = 0

Resolución de la Factorización

Ahora, podemos resolver la factorización para encontrar los valores de x. Tenemos dos casos:

Caso 1: x + 30 = 0

x = -30

Caso 2: x - 23 = 0

x = 23

Edad de Ana y Gema

Ahora que tenemos los valores de x, podemos determinar la edad de Ana y Gema. Recuerda que Ana tiene 2 años más que Gema, lo que significa que si Gema tiene x años, Ana tiene x + 2 años.

Si Gema tiene 23 años, Ana tiene 23 + 2 = 25 años.

Si Gema tiene -30 años, Ana tiene -30 + 2 = -28 años. Sin embargo, no es posible que Gema tenga -30 años, ya que la edad no puede ser negativa.

Conclusión

En conclusión, Ana tiene 25 años y Gema tiene 23 años.

Preguntas Frecuentes

• ¿Cómo se resuelve un problema de edad con matemáticas?
• ¿Qué es una ecuación cuadrática?
• ¿Cómo se factoriza una ecuación cuadrática?

Respuestas

• Un problema de edad con matemáticas se resuelve identificando la relación entre las edades de las personas y utilizando ecuaciones para encontrar la solución.
• Una ecuación cuadrática es una ecuación que involucra un cuadrado de una variable.
• Una ecuación cuadrática se factoriza identificando dos números que se multipliquen por el coeficiente del cuadrado y sumen el coeficiente lineal.

Recursos Adicionales

• Para aprender más sobre ecuaciones cuadráticas, te recomendamos visitar el sitio web de Khan Academy.
• Para practicar problemas de edad con matemáticas, te recomendamos visitar el sitio web de Mathway.

Palabras Clave

• Edad
• Matemáticas
• Ecuación cuadrática
• Factorización
• Problema de edad