Alina Cumpără 3 Pixuri Şi 3 Caiete Şi Plăteşte 57 De Lei. Oana Cumpără 4 Pixuri De Acelaşi Fel Şi 6 Caiete La Fel Şi Plăteşte 96 De Lei. Cât Costă Un Pix Şi Cât Costă Un Caiet? Boară 12​

Problema de Matematică: Câți Bani Costă Un Pix și Un Caiet?

Introducere

În acest articol, vom rezolva un problemă de matematică care implică cumpărarea de pixuri și caiete. Problema este următoarea: Alina cumpără 3 pixuri și 3 caiete și plăteşte 57 de lei, în timp ce Oana cumpără 4 pixuri și 6 caiete și plăteşte 96 de lei. Vom descoperi cât costă un pix și cât costă un caiet.

Datele Problemei

• Alina cumpără 3 pixuri și 3 caiete și plăteşte 57 de lei.
• Oana cumpără 4 pixuri și 6 caiete și plăteşte 96 de lei.

Soluția Problemei

Pentru a rezolva problema, vom folosi metoda sistemului de ecuații. Vom crea două ecuații, una pentru Alina și una pentru Oana.

Ecuația pentru Alina

3x + 3y = 57

unde x reprezintă costul unui pix și y reprezintă costul unui caiet.

Ecuația pentru Oana

4x + 6y = 96

Sistemul de Ecuații

Sistemul de ecuații este următorul:

3x + 3y = 57 4x + 6y = 96

Soluția Sistemului de Ecuații

Pentru a rezolva sistemul de ecuații, vom folosi metoda eliminării. Vom elimina variabila x din ambele ecuații.

Eliminarea Variabilei x

Pentru a elimina variabila x, vom înmulți prima ecuație cu 4 și a doua ecuație cu -3.

4(3x + 3y) = 4(57) -3(4x + 6y) = -3(96)

Simplificarea Ecuațiilor

Simplificăm ecuațiile:

12x + 12y = 228 -12x - 18y = -288

Adunarea Ecuațiilor

Adunăm cele două ecuații:

12y - 18y = 228 - 288 -6y = -60

Soluția pentru y

Soluția pentru y este:

y = 10

Soluția pentru x

Soluția pentru x este:

x = 7

Concluzie

Costul unui pix este de 7 lei, iar costul unui caiet este de 10 lei.

Exemplu de Aplicare

Dacă Alina cumpără 2 pixuri și 2 caiete, atunci va plăti:

2(7) + 2(10) = 14 + 20 = 34 lei

Concluzie Finală

În concluzie, problema de matematică a fost rezolvată cu succes. Costul unui pix este de 7 lei, iar costul unui caiet este de 10 lei. Această soluție poate fi aplicată în diverse situații reale, cum ar fi cumpărarea de pixuri și caiete.
Răspunsuri la Intrebări: Câți Bani Costă Un Pix și Un Caiet?

Introducere

În articolul anterior, am rezolvat problema de matematică care implica cumpărarea de pixuri și caiete. Acum, vom răspunde la unele dintre cele mai frecvente întrebări legate de această problemă.

Q: Cum se rezolvă problema de matematică?

A: Problema de matematică se rezolvă folosind metoda sistemului de ecuații. Se creează două ecuații, una pentru Alina și una pentru Oana, și apoi se elimină variabila x din ambele ecuații.

Q: Ce este sistemul de ecuații?

A: Sistemul de ecuații este o colecție de ecuații care au variabile comune. În cazul nostru, am creat două ecuații care au variabilele x și y.

Q: Cum se elimină variabila x?

A: Variabila x se elimină prin înmulțirea primei ecuații cu 4 și a doua ecuație cu -3. Apoi, se simplifică ecuațiile și se adună pentru a găsi soluția.

Q: Ce este soluția pentru y?

A: Soluția pentru y este 10. Acesta înseamnă că costul unui caiet este de 10 lei.

Q: Ce este soluția pentru x?

A: Soluția pentru x este 7. Acesta înseamnă că costul unui pix este de 7 lei.

Q: Cum se aplică soluția în viața reală?

A: Soluția poate fi aplicată în diverse situații reale, cum ar fi cumpărarea de pixuri și caiete. De exemplu, dacă Alina cumpără 2 pixuri și 2 caiete, atunci va plăti 34 lei.

Q: Ce sunt ecuațiile pentru Alina și Oana?

A: Ecuațiile pentru Alina și Oana sunt:

3x + 3y = 57 4x + 6y = 96

Q: Cum se simplifică ecuațiile?

A: Ecuațiile se simplifică prin înmulțirea primei ecuații cu 4 și a doua ecuație cu -3. Apoi, se adună pentru a găsi soluția.

Q: Ce este exemplul de aplicare?

A: Exemplul de aplicare este cumpărarea de 2 pixuri și 2 caiete de către Alina. Acesta ar costa 34 lei.

Concluzie

În concluzie, am răspuns la unele dintre cele mai frecvente întrebări legate de problema de matematică. Soluția poate fi aplicată în diverse situații reale, cum ar fi cumpărarea de pixuri și caiete.