Алгебре 7 Класс Номер 906 Пжжжж Стр 181
Описание задачи
В данном разделе мы рассмотрим решение задач по алгебре 7 класса номер 906, которая находится на странице 181. Задача состоит в том, чтобы найти решение для системы уравнений, включающей переменные x и y.
Система уравнений
Система уравнений, которая представлена в задаче, имеет вид:
2x + 3y = 12 x - 2y = -3
Шаг 1: Решение первого уравнения
Начнем с решения первого уравнения, которое имеет вид 2x + 3y = 12. Мы можем изолировать переменную x, умножив обе части уравнения на 1/2:
x = (12 - 3y) / 2
Шаг 2: Подстановка в второе уравнение
Теперь мы можем подставить выражение для x в второе уравнение, которое имеет вид x - 2y = -3:
((12 - 3y) / 2) - 2y = -3
Шаг 3: Упрощение уравнения
Далее мы упростим уравнение, умножив обе части на 2, чтобы исключить дробь:
12 - 3y - 4y = -6
Шаг 4: Объединение подобных членов
Теперь мы объединим подобные члены, чтобы получить:
12 - 7y = -6
Шаг 5: Перестановка уравнения
Далее мы перестанем уравнение, чтобы изолировать переменную y:
-7y = -18
Шаг 6: Решение для y
Наконец, мы можем решить для y, разделив обе части уравнения на -7:
y = 18/7
Шаг 7: Подстановка в первое уравнение
Теперь мы можем подставить значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x:
2x + 3(18/7) = 12
Шаг 8: Упрощение уравнения
Далее мы упростим уравнение, умножив обе части на 7, чтобы исключить дробь:
14x + 54 = 84
Шаг 9: Объединение подобных членов
Теперь мы объединим подобные члены, чтобы получить:
14x = 30
Шаг 10: Решение для x
Наконец, мы можем решить для x, разделив обе части уравнения на 14:
x = 30/14
x = 15/7
Вывод
Следовательно, решение системы уравнений имеет вид x = 15/7 и y = 18/7.
Примечание
В данном случае мы использовали метод подстановки, чтобы решить систему уравнений. Этот метод включает в себя подстановку выражения для одной переменной в другое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.
Вопрос 1: Как решить систему уравнений с двумя переменными?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с двумя переменными, вы можете использовать метод подстановки или исключения. Метод подстановки включает в себя подстановку выражения для одной переменной в другое уравнение, чтобы найти значение другой переменной. Метод исключения включает в себя умножение обеих частей одного уравнения на коэффициент, чтобы исключить одну из переменных.
Вопрос 2: Как найти значение x в системе уравнений?
Ответ: Чтобы найти значение x в системе уравнений, вы можете использовать метод подстановки или исключения. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y, а затем подставить значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x.
Вопрос 3: Как найти значение y в системе уравнений?
Ответ: Чтобы найти значение y в системе уравнений, вы можете использовать метод подстановки или исключения. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете подставить выражение для y в другое уравнение, чтобы найти значение x, а затем подставить значение x в первое уравнение, чтобы найти значение y.
Вопрос 4: Как решить систему уравнений с двумя переменными и двумя уравнениями?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с двумя переменными и двумя уравнениями, вы можете использовать метод подстановки или исключения. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y, а затем подставить значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x.
Вопрос 5: Как проверить решение системы уравнений?
Ответ: Чтобы проверить решение системы уравнений, вы можете подставить значения x и y в оба уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям.
Вопрос 6: Как решить систему уравнений с неопределенным числом переменных?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с неопределенным числом переменных, вы можете использовать метод исключения или подстановки. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете умножить обе части первого уравнения на 2, чтобы исключить переменную x, а затем подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y.
Вопрос 7: Как решить систему уравнений с неопределенным числом уравнений?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с неопределенным числом уравнений, вы можете использовать метод исключения или подстановки. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете умножить обе части первого уравнения на 2, чтобы исключить переменную x, а затем подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y.
Вопрос 8: Как решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений, вы можете использовать метод исключения или подстановки. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете умножить обе части первого уравнения на 2, чтобы исключить переменную x, а затем подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y.
Вопрос 9: Как решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений, когда уравнения имеют неопределенное число переменных?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений, когда уравнения имеют неопределенное число переменных, вы можете использовать метод исключения или подстановки. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете умножить обе части первого уравнения на 2, чтобы исключить переменную x, а затем подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y.
Вопрос 10: Как решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений, когда уравнения имеют неопределенное число переменных и неопределенное число уравнений?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений с неопределенным числом переменных и неопределенным числом уравнений, когда уравнения имеют неопределенное число переменных и неопределенное число уравнений, вы можете использовать метод исключения или подстановки. Например, если уравнения имеют вид 2x + 3y = 12 и x - 2y = -3, вы можете умножить обе части первого уравнения на 2, чтобы исключить переменную x, а затем подставить выражение для x в другое уравнение, чтобы найти значение y.