Algebrǎ II. FUNCȚII A9. Se Consideră F Și G Definite De Formulele f(x)=√x+7+6√x-2+√x+7-6√x-2, X≥2 și G(x) = {2√ 6, 2≤x≤11 2√√x-2, X>11 Să Se Studieze Dacă F = G.
A9. Studiu al funcțiilor f și g
Introducere
În acest capitol, vom studia două funcții definite de formulele f(x) și g(x). Fiecare funcție are o expresie specifică și condiții de definitivitate. Scopul nostru este să determinăm dacă aceste două funcții sunt egale sau nu.
Definirea funcțiilor f și g
Funcția f(x)
f(x) = √x + 7 + 6√x - 2 + √x + 7 - 6√x - 2, x ≥ 2
Funcția g(x)
g(x) = {2√6, 2 ≤ x ≤ 11 2√√x - 2, x > 11
Studiu al funcției f(x)
Pentru a studia funcția f(x), vom începe prin a simplifica expresia sa.
f(x) = √x + 7 + 6√x - 2 + √x + 7 - 6√x - 2 f(x) = (√x + √x) + (√x - 6√x + √x) + 7 - 2 - 2 f(x) = 2√x + (√x - 6√x + √x) + 3 f(x) = 2√x + (√x - 6√x + √x) f(x) = 2√x + (√x - 6√x) + √x f(x) = 2√x + (-5√x) + √x f(x) = 2√x - 5√x + √x f(x) = -3√x + √x f(x) = -2√x
Studiu al funcției g(x)
Pentru a studia funcția g(x), vom începe prin a analiza condițiile de definitivitate.
- Pentru x ∈ [2, 11], g(x) = 2√6
- Pentru x > 11, g(x) = 2√√x - 2
Compararea funcțiilor f și g
Pentru a determina dacă f = g, vom compara expresiile celor două funcții.
- Pentru x ∈ [2, 11], f(x) = -2√x și g(x) = 2√6
- Pentru x > 11, f(x) = -2√x și g(x) = 2√√x - 2
Concluzii
Din analiza efectuată, putem concluziona că funcțiile f și g nu sunt egale.
- Pentru x ∈ [2, 11], f(x) și g(x) au expresii diferite.
- Pentru x > 11, f(x) și g(x) au expresii diferite.
Rezultat final
f ≠ g
Discuție
A9. Studiu al funcțiilor f și g
Introducere
În acest capitol, vom studia două funcții definite de formulele f(x) și g(x). Fiecare funcție are o expresie specifică și condiții de definitivitate. Scopul nostru este să determinăm dacă aceste două funcții sunt egale sau nu.
Definirea funcțiilor f și g
Funcția f(x)
f(x) = √x + 7 + 6√x - 2 + √x + 7 - 6√x - 2, x ≥ 2
Funcția g(x)
g(x) = {2√6, 2 ≤ x ≤ 11 2√√x - 2, x > 11
Studiu al funcției f(x)
Pentru a studia funcția f(x), vom începe prin a simplifica expresia sa.
f(x) = √x + 7 + 6√x - 2 + √x + 7 - 6√x - 2 f(x) = (√x + √x) + (√x - 6√x + √x) + 7 - 2 - 2 f(x) = 2√x + (√x - 6√x + √x) + 3 f(x) = 2√x + (√x - 6√x + √x) f(x) = 2√x + (√x - 6√x) + √x f(x) = 2√x + (-5√x) + √x f(x) = 2√x - 5√x + √x f(x) = -3√x + √x f(x) = -2√x
Studiu al funcției g(x)
Pentru a studia funcția g(x), vom începe prin a analiza condițiile de definitivitate.
- Pentru x ∈ [2, 11], g(x) = 2√6
- Pentru x > 11, g(x) = 2√√x - 2
Compararea funcțiilor f și g
Pentru a determina dacă f = g, vom compara expresiile celor două funcții.
- Pentru x ∈ [2, 11], f(x) = -2√x și g(x) = 2√6
- Pentru x > 11, f(x) = -2√x și g(x) = 2√√x - 2
Concluzii
Din analiza efectuată, putem concluziona că funcțiile f și g nu sunt egale.
- Pentru x ∈ [2, 11], f(x) și g(x) au expresii diferite.
- Pentru x > 11, f(x) și g(x) au expresii diferite.
Rezultat final
f ≠ g
Discuție
Această problemă a fost rezolvată prin analiza expresiilor funcțiilor f și g și prin compararea lor. Rezultatul final a fost că funcțiile f și g nu sunt egale.
Interogări frecvente
Q: Ce este o funcție?
A: O funcție este o relație matematică care asociază un element dintr-un set de intrări cu un element dintr-un set de ieșiri.
Q: Ce sunt condițiile de definitivitate?
A: Condițiile de definitivitate sunt condițiile care trebuie îndeplinite pentru ca o funcție să fie definită.
Q: Cum se simplifică o expresie funcțională?
A: O expresie funcțională se simplifică prin a aplica regulile de simplificare a expresiilor matematice.
Q: Cum se compară două funcții?
A: Două funcții se compară prin a compara expresiile lor.
Q: Ce este rezultatul final al acestei probleme?
A: Rezultatul final al acestei probleme este că funcțiile f și g nu sunt egale.
Q: Ce este discuția despre această problemă?
A: Discuția despre această problemă este o analiză a rezultatului final și a metodelor utilizate pentru a rezolva problema.
Răspunsuri la interogări frecvente
Aceste răspunsuri sunt oferite pentru a ajuta la înțelegerea conceptelor și metodelor utilizate în această problemă.