किसी समकोण त्रिभुज $ABC$ में कोण $C$ समकोण हो तथा $\tan A = 1 / \sqrt{3}$ हो, तो $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी समकोण त्रिभु��� $ABC$ में कोण $C$ समकोण हो तथा $\tan A = 1 / \sqrt{3}$ हो, तो $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात कीजिए।

समकोण त्रिभुज की विशेषताएं

समकोण त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज है जिसमें एक कोण 90 डिग्री होता है। इस प्रकार के त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं और तीन कोण होते हैं। समकोण त्रिभुज की विशेषता यह है कि इसके दो कोण 45 डिग्री और 135 डिग्री होते हैं।

कोण C की गणना

कोण C समकोण है, इसलिए इसका मान 90 डिग्री होगा।

कोण A की गणना

कोण A का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\tan A = 1 / \sqrt{3}$ का उपयोग करना होगा। $\tan A$ का मान $\sin A / \cos A$ के बराबर होता है, इसलिए हमें $\sin A / \cos A = 1 / \sqrt{3}$ लिखना होगा। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ का उपयोग करना होगा। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A = \sqrt{3} / 2$ और $\cos A = 1 / 2$ लिखना होगा।

$\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना

\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A$, $\cos A$, $\sin B$, और $\cos B$ के मान ज्ञात करने होंगे। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A = \sqrt{3} / 2$ और $\cos A = 1 / 2$ लिखना होगा। $\sin B$ और $\cos B$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin B = 1 / 2$ और $\cos B = \sqrt{3} / 2$ लिखना होगा। अब हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = (\sqrt{3} / 2)(\sqrt{3} / 2) + (1 / 2)(1 / 2)$ लिखना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = 3 / 4 + 1 / 4$ लिखना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = 1$ लिखना होगा।

निष्कर्ष

\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान 1 है। ### समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं: * किसी समकोण त्रिभुज में कोण की गणना करने के लिए एक महत्वपूर्ण समस्या * समकोण त्रिभुज की विशेषताएं * कोण C की गणना * कोण A की गणना * $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना ### समकोण त्रिभुज के अन्य पहलुओं पर चर्चा समकोण त्रिभुज के अन्य पहलुओं पर चर्चा करने के लिए: * समकोण त्रिभुज की विशेषताएं * कोण C की गणना * कोण A की गणना * $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना * समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं&lt;br/&gt; # समकोण त्रिभुज के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न और उत्तर समकोण त्रिभुज एक ऐसा त��रिभुज है जिसमें एक कोण 90 डिग्री होता है। इस प्रकार के त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं और तीन कोण होते हैं। समकोण त्रिभुज की विशेषता यह है कि इसके दो कोण 45 डिग्री और 135 डिग्री होते हैं। ## प्रश्न 1: समकोण त्रिभुज की विशेषताएं क्या हैं? उत्तर: समकोण त्रिभुज की विशेषता यह है कि इसके दो कोण 45 डिग्री और 135 डिग्री होते हैं। ## प्रश्न 2: कोण C की गणना कैसे की जाती है? उत्तर: कोण C समकोण है, इसलिए इसका मान 90 डिग्री होगा। ## प्रश्न 3: कोण A की गणना कैसे की जाती है? उत्तर: कोण A का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\tan A = 1 / \sqrt{3}$ का उपयोग करना होगा। $\tan A$ का मान $\sin A / \cos A$ के बराबर होता है, इसलिए हमें $\sin A / \cos A = 1 / \sqrt{3}$ लिखना होगा। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ का उपयोग करना होगा। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A = \sqrt{3} / 2$ और $\cos A = 1 / 2$ लिखना होगा। ## प्रश्न 4: $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए क्या करना होगा? उत्तर: $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A$, $\cos A$, $\sin B$, और $\cos B$ के मान ज्ञात करने होंगे। $\sin A$ और $\cos A$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A = \sqrt{3} / 2$ और $\cos A = 1 / 2$ लिखना होगा। $\sin B$ और $\cos B$ के मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin B = 1 / 2$ और $\cos B = \sqrt{3} / 2$ लिखना होगा। अब हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = (\sqrt{3} / 2)(\sqrt{3} / 2) + (1 / 2)(1 / 2)$ लिखना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = 3 / 4 + 1 / 4$ लिखना होगा। $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करने के लिए, हमें $\sin A \cos B + \cos A \sin B = 1$ लिखना होगा। ## प्रश्न 5: समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं क्या हैं? उत्तर: समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं: * किसी समकोण त्रिभुज में कोण की गणना करने के लिए एक महत्वपूर्ण समस्या * समकोण त्रिभुज की विशेषताएं * कोण C की गणना * कोण A की गणना * $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना ### समकोण त्रिभुज के अन्य पहलुओं पर चर्चा समकोण त्रिभुज के अन्य पहलुओं पर चर्चा करने के लिए: * समकोण त्रिभुज की विशेषताएं * कोण C की गणना * कोण A की गणना * $\sin A \cos B + \cos A \sin B$ का मान ज्ञात करना * समकोण त्रिभुज की अन्य समस्याएं</span></p>