A Prisa Triangular Mostrado Abaixo Tem 6 Cm De Extensão E 4 Cm De Pronfundidade A Altura Vertical É De 7 Cm

Mar 13, 2025 by ADMIN 108 views

**A Prisão Triangular: Um Desafio Matemático**

Introdução

A geometria é uma área da matemática que estuda as propriedades e relações entre figuras geométricas. Uma das figuras geométricas mais básicas e importantes é o triângulo. Neste artigo, vamos explorar a prisão triangular, uma figura geométrica que apresenta desafios interessantes para os matemáticos.

A Prisão Triangular

A prisão triangular é uma figura geométrica que consiste em um triângulo retângulo com uma altura vertical adicional. A figura abaixo mostra a prisão triangular com 6 cm de extensão, 4 cm de profundidade e 7 cm de altura vertical.

Prisão Triangular

Cálculo da Área

A área de uma figura geométrica é a medida da quantidade de espaço que ela ocupa. Para calcular a área da prisão triangular, precisamos saber a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo. A fórmula é:

Área = (base × altura) / 2

Neste caso, a base do triângulo é a extensão da prisão, que é de 6 cm, e a altura é a profundidade, que é de 4 cm. Portanto, a área do triângulo retângulo é:

Área = (6 × 4) / 2 = 12 cm²

Agora, precisamos calcular a área da parte vertical da prisão. A altura vertical da prisão é de 7 cm, então a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 6 × 7 = 42 cm²

Cálculo da Área Total

Agora que temos as áreas do triângulo retângulo e da parte vertical, podemos calcular a área total da prisão triangular. A área total é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 12 cm² + 42 cm² = 54 cm²

Conclusão

A prisão triangular é uma figura geométrica interessante que apresenta desafios para os matemáticos. Ao calcular a área da prisão triangular, podemos ver que a área total é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical. A fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo é fundamental para calcular a área da prisão triangular.

Exercícios

Calcule a área da prisão triangular com 8 cm de extensão, 5 cm de profundidade e 9 cm de altura vertical.
Calcule a área da prisão triangular com 10 cm de extensão, 6 cm de profundidade e 11 cm de altura vertical.
Calcule a área da prisão triangular com 12 cm de extensão, 7 cm de profundidade e 13 cm de altura vertical.

Referências

[1] "Geometria" de Euclides
[2] "Álgebra" de Michael Artin
[3] "Geometria Analítica" de H. S. M. Coxeter

Palavras-Chave

Prisão triangular
Triângulo retângulo
Área
Geometria
Matemática
Perguntas e Respostas sobre a Prisão Triangular =============================================

Pergunta 1: O que é a prisão triangular?

Resposta: A prisão triangular é uma figura geométrica que consiste em um triângulo retângulo com uma altura vertical adicional.

Pergunta 2: Como calcular a área da prisão triangular?

Resposta: Para calcular a área da prisão triangular, precisamos saber a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo. A fórmula é:

Área = (base × altura) / 2

Neste caso, a base do triângulo é a extensão da prisão, que é de 6 cm, e a altura é a profundidade, que é de 4 cm. Portanto, a área do triângulo retângulo é:

Área = (6 × 4) / 2 = 12 cm²

Agora, precisamos calcular a área da parte vertical da prisão. A altura vertical da prisão é de 7 cm, então a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 6 × 7 = 42 cm²

A área total da prisão triangular é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 12 cm² + 42 cm² = 54 cm²

Pergunta 3: Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo?

Resposta: A fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo é:

Área = (base × altura) / 2

Pergunta 4: Como calcular a área da parte vertical da prisão?

Resposta: Para calcular a área da parte vertical da prisão, precisamos saber a base e a altura da parte vertical. A base da parte vertical é a mesma que a base do triângulo retângulo, que é de 6 cm. A altura da parte vertical é a altura vertical da prisão, que é de 7 cm. Portanto, a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 6 × 7 = 42 cm²

Pergunta 5: Qual é a área total da prisão triangular?

Resposta: A área total da prisão triangular é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 12 cm² + 42 cm² = 54 cm²

Pergunta 6: Como calcular a área da prisão triangular com 8 cm de extensão, 5 cm de profundidade e 9 cm de altura vertical?

Resposta: Para calcular a área da prisão triangular com 8 cm de extensão, 5 cm de profundidade e 9 cm de altura vertical, precisamos saber a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo. A fórmula é:

Área = (base × altura) / 2

Neste caso, a base do triângulo é a extensão da prisão, que é de 8 cm, e a altura é a profundidade, que é de 5 cm. Portanto, a área do triângulo retângulo é:

Área = (8 × 5) / 2 = 20 cm²

Agora, precisamos calcular a área da parte vertical da prisão. A altura vertical da prisão é de 9 cm, então a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 8 × 9 = 72 cm²

A área total da prisão triangular é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 20 cm² + 72 cm² = 92 cm²

Pergunta 7: Como calcular a área da prisão triangular com 10 cm de extensão, 6 cm de profundidade e 11 cm de altura vertical?

Resposta: Para calcular a área da prisão triangular com 10 cm de extensão, 6 cm de profundidade e 11 cm de altura vertical, precisamos saber a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo. A fórmula é:

Área = (base × altura) / 2

Neste caso, a base do triângulo é a extensão da prisão, que é de 10 cm, e a altura é a profundidade, que é de 6 cm. Portanto, a área do triângulo retângulo é:

Área = (10 × 6) / 2 = 30 cm²

Agora, precisamos calcular a área da parte vertical da prisão. A altura vertical da prisão é de 11 cm, então a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 10 × 11 = 110 cm²

A área total da prisão triangular é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 30 cm² + 110 cm² = 140 cm²

Pergunta 8: Como calcular a área da prisão triangular com 12 cm de extensão, 7 cm de profundidade e 13 cm de altura vertical?

Resposta: Para calcular a área da prisão triangular com 12 cm de extensão, 7 cm de profundidade e 13 cm de altura vertical, precisamos saber a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo. A fórmula é:

Área = (base × altura) / 2

Neste caso, a base do triângulo é a extensão da prisão, que é de 12 cm, e a altura é a profundidade, que é de 7 cm. Portanto, a área do triângulo retângulo é:

Área = (12 × 7) / 2 = 42 cm²

Agora, precisamos calcular a área da parte vertical da prisão. A altura vertical da prisão é de 13 cm, então a área da parte vertical é:

Área = base × altura = 12 × 13 = 156 cm²

A área total da prisão triangular é a soma das áreas do triângulo retângulo e da parte vertical:

Área total = Área do triângulo retângulo + Área da parte vertical = 42 cm² + 156 cm² = 198 cm²

Conclusão

Exercícios

Calcule a área da prisão triangular com 14 cm de extensão, 8 cm de profundidade e 15 cm de altura vertical.
Calcule a área da prisão triangular com 16 cm de extensão, 9 cm de profundidade e 17 cm de altura vertical.
Calcule a área da prisão triangular com 18 cm de extensão, 10 cm de profundidade e 19 cm de altura vertical.

Referências

[1] "Geometria" de Euclides
[2] "Álgebra" de Michael Artin
[3] "Geometria Analítica" de H. S. M. Coxeter

Palavras-Chave

Prisão triangular
Triângulo retângulo
Área
Geometria
Matemática