A Festa De Aniversário De André Tem Menos Do Que 120 Pessoas. Para O Jantar Ele Pode Dividir Os Convidados Em Mesas Completas De 6 Pessoas Ou Em Mesas Completas De 7 Pessoas. Nos Dois Casos São Necessárias Mais Do Que 10 Mesas Todos Os Convidados Ficam

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Introdução

Imagine que você está planejando uma festa de aniversário para um amigo ou familiar e precisa dividir os convidados em mesas completas. Você tem a opção de dividir os convidados em mesas de 6 pessoas ou em mesas de 7 pessoas. No entanto, você sabe que todos os convidados precisam ser acomodados em mais de 10 mesas. Nesse artigo, vamos explorar a matemática por trás desse desafio e descobrir a solução para encontrar o número de convidados que atende às condições.

O Problema

A festa de aniversário de André tem menos do que 120 pessoas. Ele pode dividir os convidados em mesas completas de 6 pessoas ou em mesas completas de 7 pessoas. Nos dois casos, são necessárias mais do que 10 mesas para acomodar todos os convidados. Vamos representar o número de convidados por "x".

Equações

Vamos criar duas equações para representar as condições dadas:

  • Se os convidados forem divididos em mesas de 6 pessoas, o número de mesas necessárias será x/6. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10.
  • Se os convidados forem divididos em mesas de 7 pessoas, o número de mesas necessárias será x/7. Pois x é menor que 120, x/7 deve ser maior que 10.

Resolução

Vamos começar a resolver o problema começando com a primeira equação:

x/6 > 10

Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por 6:

x > 60

Isso significa que o número de convidados é maior que 60.

Agora, vamos resolver a segunda equação:

x/7 > 10

Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por 7:

x > 70

Isso significa que o número de convidados é maior que 70.

Conclusão

A partir das equações acima, podemos concluir que o número de convidados é maior que 60 e maior que 70. Isso significa que o número de convidados é maior que 70 e menor que 120.

Solução

Agora, vamos encontrar o número de convidados que atende às condições. Vamos começar a testar números de convidados a partir de 71:

  • Se os convidados forem 71, o número de mesas necessárias será 71/6 = 11,83. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 71 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 72, o número de mesas necessárias será 72/6 = 12. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 72 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 73, o número de mesas necessárias será 73/6 = 12,17. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 73 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 74, o número de mesas necessárias será 74/6 = 12,33. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 74 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 75, o número de mesas necessárias será 75/6 = 12,5. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 75 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 76, o número de mesas necessárias será 76/6 = 12,67. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 76 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 77, o número de mesas necessárias será 77/6 = 12,83. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 77 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 78, o número de mesas necessárias será 78/6 = 13. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 78 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 79, o número de mesas necessárias será 79/6 = 13,17. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 79 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 80, o número de mesas necessárias será 80/6 = 13,33. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 80 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 81, o número de mesas necessárias será 81/6 = 13,5. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 81 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 82, o número de mesas necessárias será 82/6 = 13,67. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 82 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 83, o número de mesas necessárias será 83/6 = 13,83. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 83 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 84, o número de mesas necessárias será 84/6 = 14. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 84 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 85, o número de mesas necessárias será 85/6 = 14,17. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 85 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 86, o número de mesas necessárias será 86/6 = 14,33. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 86 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 87, o número de mesas necessárias será 87/6 = 14,5. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 87 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 88, o número de mesas necessárias será 88/6 = 14,67. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 88 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 89, o número de mesas necessárias será 89/6 = 14,83. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 89 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 90, o número de mesas necessárias será 90/6 = 15. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 90 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 91, o número de mesas necessárias será 91/6 = 15,17. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 91 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 92, o número de mesas necessárias será 92/6 = 15,33. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 92 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 93, o número de mesas necessárias será 93/6 = 15,5. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 93 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 94, o número de mesas necessárias será 94/6 = 15,67. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 94 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 95, o número de mesas necessárias será 95/6 = 15,83. Pois x é menor que 120, x/6 deve ser maior que 10, então 95 não é a resposta.
  • Se os convidados forem 96, o número de mesas necessárias será 96/6 = 16. Pois x é menor que
    Perguntas e Respostas sobre a Festa de Aniversário de André ===========================================================

Pergunta 1: Qual é o número de convidados que atende às condições?

Resposta: O número de convidados que atende às condições é maior que 70 e menor que 120.

Pergunta 2: Por que o número de convidados precisa ser maior que 70?

Resposta: O número de convidados precisa ser maior que 70 porque, se os convidados forem divididos em mesas de 7 pessoas, o número de mesas necessárias será x/7, e x é menor que 120, então x/7 deve ser maior que 10.

Pergunta 3: Por que o número de convidados precisa ser menor que 120?

Resposta: O número de convidados precisa ser menor que 120 porque, se os convidados forem divididos em mesas de 6 pessoas, o número de mesas necessárias será x/6, e x é menor que 120, então x/6 deve ser maior que 10.

Pergunta 4: Como posso encontrar o número de convidados que atende às condições?

Resposta: Para encontrar o número de convidados que atende às condições, você pode começar a testar números de convidados a partir de 71 e verificar se o número de mesas necessárias é maior que 10.

Pergunta 5: Qual é a solução para o problema?

Resposta: A solução para o problema é encontrar o número de convidados que atende às condições, que é maior que 70 e menor que 120.

Pergunta 6: Por que é importante encontrar o número de convidados que atende às condições?

Resposta: É importante encontrar o número de convidados que atende às condições porque isso garante que todos os convidados sejam acomodados em mesas completas e que o número de mesas necessárias seja o mínimo possível.

Pergunta 7: Como posso aplicar essa solução em outras situações?

Resposta: Você pode aplicar essa solução em outras situações em que você precise dividir um grupo de pessoas em mesas completas e garantir que o número de mesas necessárias seja o mínimo possível.

Pergunta 8: Qual é a importância da matemática em problemas como esse?

Resposta: A matemática é importante em problemas como esse porque permite que você analise as condições e encontre a solução mais eficaz e eficiente.

Pergunta 9: Como posso melhorar minha habilidade de resolver problemas como esse?

Resposta: Você pode melhorar sua habilidade de resolver problemas como esse praticando resolver problemas de matemática e lógica, e também estudando conceitos de matemática como divisão e proporcionalidade.

Pergunta 10: Qual é a conclusão final sobre a festa de aniversário de André?

Resposta: A conclusão final sobre a festa de aniversário de André é que o número de convidados que atende às condições é maior que 70 e menor que 120, e que a solução para o problema é encontrar esse número de convidados.