A Chegada De Ônibus Em Um Terminal Rodoviário Durante O Período De 6h −18h Acontece A Razão De 50 Por Hora. Supondo Que Tenha Uma Distribuição De Poisson, Determine A Probabilidade De Chegar Pelo Menos 1 Ônibus Em Um Intervalo De 5 Minutos.

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A chegada de ônibus em um terminal rodoviário: uma análise probabilística

Os terminais rodoviários são locais de grande movimento de pessoas e veículos, onde a chegada de ônibus é um evento comum e importante. A gestão eficiente do tráfego e a previsão da demanda de passageiros dependem da compreensão da distribuição dos ônibus em diferentes horários do dia. Neste artigo, vamos explorar a chegada de ônibus em um terminal rodoviário durante o período de 6h-18h, supondo que a distribuição seja de Poisson, e determinar a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos.

A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade contínua que descreve o número de eventos em um intervalo de tempo fixo. Ela é amplamente utilizada em estudos de probabilidade e estatística para modelar a distribuição de eventos aleatórios, como a chegada de ônibus em um terminal rodoviário.

A fórmula da distribuição de Poisson é:

P(X = k) = (e^(-λ) * (λ^k)) / k!

onde:

  • P(X = k) é a probabilidade de k eventos ocorrerem no intervalo de tempo;
  • e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,718);
  • λ é a taxa média de eventos por unidade de tempo;
  • k é o número de eventos;
  • ! é a função de fatoração.

Supondo que a chegada de ônibus em um terminal rodoviário durante o período de 6h-18h aconteça a razão de 50 por hora, podemos calcular a taxa média de eventos por unidade de tempo. Como a distribuição é de Poisson, podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson para calcular a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos.

Calculando a taxa média de eventos

A taxa média de eventos por unidade de tempo é calculada dividindo o número de eventos por unidade de tempo. Neste caso, a taxa média de eventos é de 50 por hora. Para calcular a taxa média de eventos por 5 minutos, podemos dividir a taxa média de eventos por hora por 12 (pois há 12 intervalos de 5 minutos em uma hora).

λ = 50 / 12 ≈ 4,17

Calculando a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus

Agora que temos a taxa média de eventos por 5 minutos, podemos calcular a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos. Para isso, podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson:

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)

onde P(X = 0) é a probabilidade de não ocorrer nenhum evento no intervalo de tempo.

P(X = 0) = e^(-λ) = e^(-4,17) ≈ 0,015

P(X ≥ 1) = 1 - 0,015 ≈ 0,985

Neste artigo, exploramos a chegada de ônibus em um terminal rodoviário durante o período de 6h-18h, supondo que a distribuição seja de Poisson. Calculamos a taxa média de eventos por 5 minutos e determinamos a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos. A probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos é de aproximadamente 98,5%.

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  • Estatística
    Perguntas e Respostas sobre a Chegada de Ônibus em um Terminal Rodoviário

Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a chegada de ônibus em um terminal rodoviário. A chegada de ônibus é um evento comum e importante em terminais rodoviários, e entender melhor a distribuição dos ônibus em diferentes horários do dia pode ajudar a gestão eficiente do tráfego e a previsão da demanda de passageiros.

Q: Qual é a distribuição mais comum para modelar a chegada de ônibus em um terminal rodoviário?

A: A distribuição de Poisson é a mais comum para modelar a chegada de ônibus em um terminal rodoviário. Ela é amplamente utilizada em estudos de probabilidade e estatística para modelar a distribuição de eventos aleatórios.

Q: Qual é a taxa média de eventos por unidade de tempo para a chegada de ônibus em um terminal rodoviário?

A: A taxa média de eventos por unidade de tempo para a chegada de ônibus em um terminal rodoviário pode variar dependendo do local e do horário. No entanto, em um terminal rodoviário comum, a taxa média de eventos por hora é de aproximadamente 50.

Q: Qual é a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos?

A: A probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de 5 minutos é de aproximadamente 98,5%. Isso significa que há uma alta probabilidade de que pelo menos 1 ônibus chegue em um intervalo de 5 minutos.

Q: Qual é a fórmula para calcular a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de tempo?

A: A fórmula para calcular a probabilidade de chegar pelo menos 1 ônibus em um intervalo de tempo é:

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)

onde P(X = 0) é a probabilidade de não ocorrer nenhum evento no intervalo de tempo.

Q: Qual é a importância de entender a distribuição da chegada de ônibus em um terminal rodoviário?

A: Entender a distribuição da chegada de ônibus em um terminal rodoviário é importante para a gestão eficiente do tráfego e a previsão da demanda de passageiros. Isso pode ajudar a planejar melhor os horários de partida e chegada dos ônibus, reduzir a espera dos passageiros e melhorar a experiência do usuário.

Q: Qual é a distribuição de Poisson e como ela é utilizada?

A: A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade contínua que descreve o número de eventos em um intervalo de tempo fixo. Ela é amplamente utilizada em estudos de probabilidade e estatística para modelar a distribuição de eventos aleatórios, como a chegada de ônibus em um terminal rodoviário.

Q: Qual é a taxa média de eventos por unidade de tempo para a distribuição de Poisson?

A: A taxa média de eventos por unidade de tempo para a distribuição de Poisson é representada pela letra grega λ (lambda). Ela é a média do número de eventos por unidade de tempo.

Neste artigo, respondemos a algumas perguntas frequentes sobre a chegada de ônibus em um terminal rodoviário. A distribuição de Poisson é a mais comum para modelar a chegada de ônibus em um terminal rodoviário, e entender melhor a distribuição dos ônibus em diferentes horários do dia pode ajudar a gestão eficiente do tráfego e a previsão da demanda de passageiros.

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