A Altura De Uma Árvore É 7m. Qual É O Comprimento Mínimo Da Escada Que Deve Ser Fixada Para Alcançar O Topo Da Árvore? As Opções São: A) 5m B) 7m C) 10m D) 12m
Introdução
Quando se trata de alcançar o topo de uma árvore, é fundamental considerar a altura da árvore e o comprimento mínimo da escada necessária para realizar essa tarefa de forma segura. Neste artigo, vamos explorar a relação entre a altura da árvore e o comprimento mínimo da escada, utilizando conceitos básicos de matemática.
A Fórmula da Pirâmide
A fórmula da pirâmide é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada para calcular o comprimento mínimo da escada necessária para alcançar o topo de uma árvore. A fórmula é baseada na ideia de que a escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore, considerando a altura da árvore e a inclinação da escada.
A Inclinação da Escada
A inclinação da escada é um fator importante a ser considerado ao calcular o comprimento mínimo da escada. A inclinação da escada é medida em graus e é calculada como a razão entre a altura da árvore e o comprimento da escada.
A Fórmula Matemática
A fórmula matemática para calcular o comprimento mínimo da escada é a seguinte:
L = h / sen(α)
Onde:
- L é o comprimento mínimo da escada
- h é a altura da árvore
- α é a inclinação da escada
A Inclinação da Escada em Graus
A inclinação da escada em graus pode ser calculada como a razão entre a altura da árvore e o comprimento da escada. A fórmula é a seguinte:
α = sen^(-1) (h / L)
A Aplicação da Fórmula
Agora que temos a fórmula matemática para calcular o comprimento mínimo da escada, vamos aplicá-la ao problema apresentado no início do artigo.
A Altura da Árvore
A altura da árvore é de 7m.
O Comprimento Mínimo da Escada
Vamos calcular o comprimento mínimo da escada utilizando a fórmula matemática.
L = h / sen(α)
Para calcular a inclinação da escada, precisamos saber o comprimento da escada. No entanto, não sabemos o comprimento da escada. Portanto, vamos utilizar a opção de inclinação da escada em graus para calcular o comprimento da escada.
α = sen^(-1) (h / L)
Substituindo os valores, temos:
α = sen^(-1) (7 / L)
Agora, vamos substituir a fórmula da inclinação da escada em graus na fórmula do comprimento mínimo da escada.
L = h / sen(α)
L = 7 / sen(sen^(-1) (7 / L))
Simplificando a equação, temos:
L = 7 / (7 / L)
L = L
Agora, vamos substituir a opção de inclinação da escada em graus na fórmula do comprimento mínimo da escada.
α = sen^(-1) (7 / L)
Substituindo os valores, temos:
α = sen^(-1) (7 / 7)
α = sen^(-1) (1)
α = 0
Agora, vamos substituir a inclinação da escada em graus na fórmula do comprimento mínimo da escada.
L = h / sen(α)
L = 7 / sen(0)
L = 7 / 0
L = ∞
Conclusão
O comprimento mínimo da escada para alcançar o topo da árvore é infinito. No entanto, isso não significa que a escada deva ser infinitamente longa. Em vez disso, isso significa que a escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore, considerando a altura da árvore e a inclinação da escada.
A Opção Correta
A opção correta é a opção que indica que o comprimento mínimo da escada é infinito. No entanto, isso não é uma opção disponível. Portanto, a opção mais próxima é a opção que indica que o comprimento mínimo da escada é de 12m.
A Opção Correta é a Opção D
Pergunta 1: Qual é a fórmula para calcular o comprimento mínimo da escada?
Resposta: A fórmula para calcular o comprimento mínimo da escada é L = h / sen(α), onde L é o comprimento mínimo da escada, h é a altura da árvore e α é a inclinação da escada.
Pergunta 2: Qual é a inclinação da escada em graus?
Resposta: A inclinação da escada em graus pode ser calculada como a razão entre a altura da árvore e o comprimento da escada. A fórmula é α = sen^(-1) (h / L).
Pergunta 3: Qual é o comprimento mínimo da escada para alcançar o topo de uma árvore de 7m?
Resposta: O comprimento mínimo da escada para alcançar o topo de uma árvore de 7m é infinito. No entanto, isso não significa que a escada deva ser infinitamente longa. Em vez disso, isso significa que a escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore, considerando a altura da árvore e a inclinação da escada.
Pergunta 4: Qual é a opção correta para o comprimento mínimo da escada?
Resposta: A opção correta é a opção D, que indica que o comprimento mínimo da escada é de 12m.
Pergunta 5: Por que a escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore?
Resposta: A escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore porque a inclinação da escada é importante para garantir que a escada seja segura e eficaz.
Pergunta 6: Qual é a importância da inclinação da escada em graus?
Resposta: A inclinação da escada em graus é importante porque ela ajuda a determinar o comprimento mínimo da escada necessário para alcançar o topo da árvore.
Pergunta 7: Qual é a fórmula para calcular a inclinação da escada em graus?
Resposta: A fórmula para calcular a inclinação da escada em graus é α = sen^(-1) (h / L).
Pergunta 8: Qual é o significado de sen^(-1) em matemática?
Resposta: O sen^(-1) é a função inversa do seno, que retorna o ângulo em graus correspondente a um valor de seno.
Pergunta 9: Qual é a importância da fórmula L = h / sen(α) em matemática?
Resposta: A fórmula L = h / sen(α) é importante porque ela ajuda a determinar o comprimento mínimo da escada necessário para alcançar o topo da árvore.
Pergunta 10: Qual é a conclusão final sobre o comprimento mínimo da escada?
Resposta: A conclusão final é que o comprimento mínimo da escada para alcançar o topo da árvore é infinito, mas isso não significa que a escada deva ser infinitamente longa. Em vez disso, isso significa que a escada deve ser longa o suficiente para alcançar o topo da árvore, considerando a altura da árvore e a inclinação da escada.