A' Adalah Bayangan Titik A(3, 5) Oleh Rotasi Sebesar 90° Berlawanan Arah Jarum Jam De- Ngan Pusat O(0, 0). Koordinat Titik A' Adalah **** A. (-5,-3) B. (-5,3) C. (-3,-5) D. (-3,5)

Mar 9, 2025 by ADMIN 181 views

21. A' adalah bayangan titik A(3, 5) oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0)

Pengenalan Rotasi

Rotasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi dan orientasi suatu titik atau bentuk. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari tentang rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0). Rotasi ini dapat digunakan untuk mengubah posisi titik A(3, 5) menjadi titik A' dengan menggunakan rumus transformasi rotasi.

Rumus Transformasi Rotasi

Rumus transformasi rotasi dapat digunakan untuk mengubah posisi titik A(x, y) menjadi titik A'(x', y') dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ. Rumus transformasi rotasi adalah sebagai berikut:

x' = x cos(θ) - y sin(θ) y' = x sin(θ) + y cos(θ)

Dalam kasus ini, kita akan menggunakan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam. Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat mengubah posisi titik A(3, 5) menjadi titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0).

Menghitung Koordinat Titik A'

Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = 3 cos(90°) - 5 sin(90°) = 3 (0) - 5 (1) = -5

y' = 3 sin(90°) + 5 cos(90°) = 3 (1) + 5 (0) = 3

Dengan demikian, koordinat titik A' adalah (-5, 3).

Jawaban Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat mengubah posisi titik A(3, 5) menjadi titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam. Koordinat titik A' adalah (-5, 3).

Jadi, jawaban pertanyaan adalah:

A. (-5,-3)

B. (-5,3)

C. (-3,-5)

D. (-3,5)

Jawaban yang benar adalah B. (-5,3).

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah mempelajari tentang rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan rumus transformasi rotasi. Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa koordinat titik A' adalah (-5, 3).

Q&A Rotasi

Berikut adalah beberapa pertanyaan dan jawaban tentang rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0):

Q1: Apa itu rotasi?

A1: Rotasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi dan orientasi suatu titik atau bentuk.

Q2: Apa yang dimaksud dengan pusat O(0, 0)?

A2: Pusat O(0, 0) adalah titik asal yang digunakan sebagai acuan untuk melakukan rotasi.

Q3: Apa yang dimaksud dengan sudut rotasi θ?

A3: Sudut rotasi θ adalah sudut yang digunakan untuk melakukan rotasi. Dalam kasus ini, kita menggunakan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.

Q4: Bagaimana cara menghitung koordinat titik A'?

A4: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = x cos(θ) - y sin(θ) y' = x sin(θ) + y cos(θ)

Q5: Apa yang dimaksud dengan cos(θ) dan sin(θ)?

A5: Cos(θ) dan sin(θ) adalah fungsi trigonometri yang digunakan untuk menghitung koordinat titik A'. Dalam kasus ini, kita menggunakan cos(90°) = 0 dan sin(90°) = 1.

Q6: Bagaimana cara menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam?

A6: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = 3 cos(90°) - 5 sin(90°) = 3 (0) - 5 (1) = -5

y' = 3 sin(90°) + 5 cos(90°) = 3 (1) + 5 (0) = 3

Dengan demikian, koordinat titik A' adalah (-5, 3).

Q7: Apa yang dimaksud dengan bayangan titik A?

A7: Bayangan titik A adalah titik A' yang dihasilkan oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

Q8: Bagaimana cara mengetahui koordinat titik A'?

A8: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi dan menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.

Q9: Apa yang dimaksud dengan jawaban pertanyaan?

A9: Jawaban pertanyaan adalah titik A' yang dihasilkan oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

Q10: Bagaimana cara mengetahui jawaban pertanyaan?

A10: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi dan menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.

Jawaban Pertanyaan

Berikut adalah jawaban pertanyaan:

Q1: Apa itu rotasi? A1: Rotasi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang digunakan untuk mengubah posisi dan orientasi suatu titik atau bentuk.

Q2: Apa yang dimaksud dengan pusat O(0, 0)? A2: Pusat O(0, 0) adalah titik asal yang digunakan sebagai acuan untuk melakukan rotasi.

Q3: Apa yang dimaksud dengan sudut rotasi θ? A3: Sudut rotasi θ adalah sudut yang digunakan untuk melakukan rotasi. Dalam kasus ini, kita menggunakan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.

Q4: Bagaimana cara menghitung koordinat titik A'? A4: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = x cos(θ) - y sin(θ) y' = x sin(θ) + y cos(θ)

Q5: Apa yang dimaksud dengan cos(θ) dan sin(θ)? A5: Cos(θ) dan sin(θ) adalah fungsi trigonometri yang digunakan untuk menghitung koordinat titik A'. Dalam kasus ini, kita menggunakan cos(90°) = 0 dan sin(90°) = 1.

Q6: Bagaimana cara menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam? A6: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = 3 cos(90°) - 5 sin(90°) = 3 (0) - 5 (1) = -5

y' = 3 sin(90°) + 5 cos(90°) = 3 (1) + 5 (0) = 3

Dengan demikian, koordinat titik A' adalah (-5, 3).

Q7: Apa yang dimaksud dengan bayangan titik A? A7: Bayangan titik A adalah titik A' yang dihasilkan oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

Q8: Bagaimana cara mengetahui koordinat titik A'? A8: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi dan menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.

Q9: Apa yang dimaksud dengan jawaban pertanyaan? A9: Jawaban pertanyaan adalah titik A' yang dihasilkan oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

Q10: Bagaimana cara mengetahui jawaban pertanyaan? A10: Dengan menggunakan rumus transformasi rotasi dan menghitung koordinat titik A' dengan menggunakan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ = 90° berlawanan arah jarum jam.