A = (5x-3)² Et B = (3x-2)((4x+5) Développer Et Réduire
# A = (5x-3)² et B = (3x-2)((4x+5) : Développer et Réduire
Introduction
Dans ce chapitre, nous allons apprendre à développer et à réduire deux expressions algébriques : A = (5x-3)² et B = (3x-2)((4x+5). Nous allons utiliser les règles de développement et de réduction pour simplifier ces expressions et trouver leur forme finale.
Développer et Réduire : Qu'est-ce que cela signifie ?
Développer et réduire sont deux opérations algébriques qui nous permettent de simplifier des expressions complexes. Le développement consiste à multiplier les termes d'une expression, tandis que la réduction consiste à simplifier l'expression en combinant des termes similaires.
Développer l'Expression A = (5x-3)²
Pour développer l'expression A = (5x-3)², nous allons utiliser la formule du carré :
(a-b)² = a² - 2ab + b²
Dans ce cas, a = 5x et b = 3. En remplaçant ces valeurs, nous obtenons :
A = (5x-3)² = (5x)² - 2(5x)(3) + 3² = 25x² - 30x + 9
Développer l'Expression B = (3x-2)((4x+5)
Pour développer l'expression B = (3x-2)((4x+5), nous allons utiliser la règle du FOIL (First, Outer, Inner, Last) :
(3x-2)((4x+5) = (3x)(4x) + (3x)(5) - (2)(4x) - (2)(5) = 12x² + 15x - 8x - 10 = 12x² + 7x - 10
Réduire les Expressions A et B
Maintenant que nous avons développé les expressions A et B, nous pouvons les réduire pour les simplifier. Pour réduire l'expression A = 25x² - 30x + 9, nous pouvons combiner les termes similaires :
A = 25x² - 30x + 9 = 25x² - 30x + 9 (pas de combinaison possible)
Pour réduire l'expression B = 12x² + 7x - 10, nous pouvons également combiner les termes similaires :
B = 12x² + 7x - 10 = 12x² + 7x - 10 (pas de combinaison possible)
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons appris à développer et à réduire deux expressions algébriques : A = (5x-3)² et B = (3x-2)((4x+5). Nous avons utilisé les règles de développement et de réduction pour simplifier ces expressions et trouver leur forme finale.
Q&A
Q : Qu'est-ce que le développement et la réduction en algèbre ?
A : Le développement et la réduction sont deux opérations algébriques qui nous permettent de simplifier des expressions complexes. Le développement consiste à multiplier les termes d'une expression, tandis que la réduction consiste à simplifier l'expression en combinant des termes similaires.
Q : Comment développer l'expression A = (5x-3)² ?
A : Pour développer l'expression A = (5x-3)², nous allons utiliser la formule du carré : (a-b)² = a² - 2ab + b². Dans ce cas, a = 5x et b = 3.
Q : Comment développer l'expression B = (3x-2)((4x+5) ?
A : Pour développer l'expression B = (3x-2)((4x+5), nous allons utiliser la règle du FOIL (First, Outer, Inner, Last) : (3x-2)((4x+5) = (3x)(4x) + (3x)(5) - (2)(4x) - (2)(5).
Q : Comment réduire les expressions A et B ?
A : Pour réduire les expressions A et B, nous pouvons combiner les termes similaires. Cependant, dans ce cas, les expressions A et B ne peuvent pas être réduites.
Q : Quels sont les avantages de développer et de réduire des expressions algébriques ?
A : Les avantages de développer et de réduire des expressions algébriques sont de simplifier les expressions complexes et de faciliter la résolution de problèmes algébriques.