9² X 27² X 4⁴ X 2⁸ X 5² 81² X 16² X 3³ Simplificar Necesito La Resolucion Paso A Paso Plisss
Introducción
En este artículo, nos enfocaremos en la resolución paso a paso de la expresión matemática 9² x 27² x 4⁴ x 2⁸ x 5². Esta expresión implica la multiplicación de varios números elevados a diferentes potencias. Nuestro objetivo es simplificar esta expresión utilizando las propiedades de los exponentes y las reglas de la multiplicación.
Análisis de la Expresión
La expresión dada es:
9² x 27² x 4⁴ x 2⁸ x 5²
Para simplificar esta expresión, debemos analizar cada término individualmente y aplicar las reglas de la multiplicación.
Simplificación de Cada Término
9²
El primer término es 9², que se puede simplificar de la siguiente manera:
9² = 9 x 9 = 81
27²
El segundo término es 27², que se puede simplificar de la siguiente manera:
27² = 27 x 27 = 729
4⁴
El tercer término es 4⁴, que se puede simplificar de la siguiente manera:
4⁴ = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
2⁸
El cuarto término es 2⁸, que se puede simplificar de la siguiente manera:
2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256
5²
El quinto término es 5², que se puede simplificar de la siguiente manera:
5² = 5 x 5 = 25
Multiplicación de los Términos
Ahora que hemos simplificado cada término individualmente, podemos multiplicarlos entre sí:
81 x 729 x 256 x 256 x 25
Aplicación de las Reglas de la Multiplicación
Para simplificar la multiplicación, podemos aplicar las reglas de la multiplicación, como la regla de la multiplicación de números con exponentes iguales:
256 x 256 = 2⁸ x 2⁸ = 2¹⁶
Ahora, podemos reescribir la expresión como:
81 x 729 x 2¹⁶ x 25
Simplificación Final
Para simplificar la expresión final, podemos aplicar las reglas de la multiplicación y las propiedades de los exponentes:
81 x 729 = 81² = 6561
Ahora, podemos reescribir la expresión como:
6561 x 2¹⁶ x 25
Resolución Final
Para resolver la expresión final, podemos aplicar las reglas de la multiplicación y las propiedades de los exponentes:
2¹⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 65536
Ahora, podemos reescribir la expresión como:
6561 x 65536 x 25
Cálculo Final
Para calcular la expresión final, podemos multiplicar los números:
6561 x 65536 = 43046721
Ahora, podemos multiplicar el resultado por 25:
43046721 x 25 = 1076168025
Conclusión
En este artículo, hemos resuelto paso a paso la expresión matemática 9² x 27² x 4⁴ x 2⁸ x 5². Nuestro objetivo era simplificar esta expresión utilizando las propiedades de los exponentes y las reglas de la multiplicación. La resolución final es 1076168025.
Discussion
Introducción
En el artículo anterior, resolvimos paso a paso la expresión matemática 9² x 27² x 4⁴ x 2⁸ x 5². Ahora, queremos responder a algunas de las preguntas más frecuentes que han surgido sobre esta expresión.
Preguntas y Respuestas
¿Por qué es importante simplificar expresiones matemáticas?
La simplificación de expresiones matemáticas es importante porque nos permite resolver problemas de manera más eficiente y efectiva. Al simplificar una expresión, podemos reducir el número de pasos necesarios para resolverla, lo que nos ahorra tiempo y esfuerzo.
¿Cómo se simplifica una expresión matemática?
Una expresión matemática se simplifica utilizando las propiedades de los exponentes y las reglas de la multiplicación. Algunas de las propiedades más comunes que se utilizan para simplificar expresiones matemáticas son:
- La propiedad de la multiplicación de números con exponentes iguales
- La propiedad de la multiplicación de números con exponentes diferentes
- La propiedad de la división de números con exponentes iguales
- La propiedad de la división de números con exponentes diferentes
¿Qué es un exponente?
Un exponente es un número que se eleva a una potencia. Por ejemplo, en la expresión 2⁴, el 2 es el base y el 4 es el exponente.
¿Cómo se calcula un exponente?
Un exponente se calcula elevando la base a la potencia indicada. Por ejemplo, en la expresión 2⁴, se calcula elevando 2 a la potencia de 4, lo que da como resultado 16.
¿Qué es la propiedad de la multiplicación de números con exponentes iguales?
La propiedad de la multiplicación de números con exponentes iguales establece que cuando se multiplican números con exponentes iguales, se pueden sumar los exponentes. Por ejemplo, en la expresión 2² x 2², se puede sumar los exponentes para obtener 2⁴.
¿Qué es la propiedad de la multiplicación de números con exponentes diferentes?
La propiedad de la multiplicación de números con exponentes diferentes establece que cuando se multiplican números con exponentes diferentes, se pueden multiplicar los exponentes. Por ejemplo, en la expresión 2² x 3³, se pueden multiplicar los exponentes para obtener 2² x 3³.
¿Qué es la propiedad de la división de números con exponentes iguales?
La propiedad de la división de números con exponentes iguales establece que cuando se divide un número con exponente igual a otro número con exponente igual, se pueden restar los exponentes. Por ejemplo, en la expresión 2⁴ ÷ 2², se pueden restar los exponentes para obtener 2².
¿Qué es la propiedad de la división de números con exponentes diferentes?
La propiedad de la división de números con exponentes diferentes establece que cuando se divide un número con exponente diferente a otro número con exponente diferente, se pueden dividir los exponentes. Por ejemplo, en la expresión 2² ÷ 3³, se pueden dividir los exponentes para obtener 2² ÷ 3³.
Conclusión
En este artículo, hemos respondido a algunas de las preguntas más frecuentes sobre la expresión matemática 9² x 27² x 4⁴ x 2⁸ x 5². Esperamos que esta información sea útil para aquellos que buscan aprender más sobre la simplificación de expresiones matemáticas.
Discussion
¿Tienes alguna pregunta o comentario sobre la simplificación de expresiones matemáticas? ¿Quieres saber más sobre las propiedades de los exponentes y las reglas de la multiplicación? ¡No dudes en preguntar!