9-Em Uma Fábrica, A Produção De Peças Segue A Sequência 2,4,8,16,32, Observe Que O Número De Peças Dobra A Cada Etapa. Qual Expressão Algébrica Representa O Número De Peças ((a)) Na N-ésima Etapa? A)an = 2n B)an = 2n 72 C)an = N² D)an = An
Análise da Sequência de Produção de Peças
A produção de peças em uma fábrica segue uma sequência específica, onde o número de peças dobra a cada etapa. Essa sequência é representada pelos números 2, 4, 8, 16, 32, e assim por diante. Nesse artigo, vamos analisar essa sequência e encontrar uma expressão algébrica que represente o número de peças na n-ésima etapa.
Análise da Sequência
A sequência de produção de peças pode ser representada pela seguinte sequência de números:
2, 4, 8, 16, 32, ...
Essa sequência é caracterizada pelo fato de que o número de peças dobra a cada etapa. Isso significa que, para cada etapa, o número de peças é duas vezes maior do que o número de peças na etapa anterior.
Expressão Algébrica
Para encontrar uma expressão algébrica que represente o número de peças na n-ésima etapa, podemos usar a seguinte fórmula:
an = 2n
Essa fórmula representa o número de peças na n-ésima etapa como 2 elevado à potência n. Isso significa que, para cada etapa, o número de peças é duas vezes maior do que o número de peças na etapa anterior.
Justificativa
A fórmula an = 2n é justificada pelo fato de que o número de peças dobra a cada etapa. Isso significa que, para cada etapa, o número de peças é duas vezes maior do que o número de peças na etapa anterior. Portanto, a fórmula an = 2n representa corretamente o número de peças na n-ésima etapa.
Exemplos
Aqui estão alguns exemplos de como usar a fórmula an = 2n para encontrar o número de peças na n-ésima etapa:
- Para encontrar o número de peças na 3-ésima etapa, basta substituir n = 3 na fórmula: an = 2³ = 8.
- Para encontrar o número de peças na 5-ésima etapa, basta substituir n = 5 na fórmula: an = 2⁵ = 32.
Conclusão
Em conclusão, a expressão algébrica an = 2n representa corretamente o número de peças na n-ésima etapa. Essa fórmula é justificada pelo fato de que o número de peças dobra a cada etapa. Além disso, a fórmula an = 2n é fácil de usar e pode ser aplicada em diferentes situações.
Resumo
A produção de peças em uma fábrica segue uma sequência específica, onde o número de peças dobra a cada etapa. A expressão algébrica an = 2n representa corretamente o número de peças na n-ésima etapa. Essa fórmula é justificada pelo fato de que o número de peças dobra a cada etapa e é fácil de usar.
Referências
- [1] "Sequências e Série". Wikipedia.
- [2] "Algebra". Wikipedia.
Discussão
A discussão sobre a sequência de produção de peças é um tópico importante em matemática. A expressão algébrica an = 2n é uma ferramenta útil para encontrar o número de peças na n-ésima etapa. Além disso, a fórmula an = 2n pode ser aplicada em diferentes situações, como em problemas de crescimento exponencial.
Questões
- Qual é a expressão algébrica que representa o número de peças na n-ésima etapa?
- Como usar a fórmula an = 2n para encontrar o número de peças na n-ésima etapa?
- Qual é a justificativa para a fórmula an = 2n?
Respostas
- A expressão algébrica que representa o número de peças na n-ésima etapa é an = 2n.
- Para usar a fórmula an = 2n, basta substituir n pela etapa desejada.
- A justificativa para a fórmula an = 2n é o fato de que o número de peças dobra a cada etapa.
Perguntas e Respostas sobre a Sequência de Produção de Peças ===========================================================
Pergunta 1: Qual é a expressão algébrica que representa o número de peças na n-ésima etapa?
Resposta: A expressão algébrica que representa o número de peças na n-ésima etapa é an = 2n.
Pergunta 2: Como usar a fórmula an = 2n para encontrar o número de peças na n-ésima etapa?
Resposta: Para usar a fórmula an = 2n, basta substituir n pela etapa desejada. Por exemplo, para encontrar o número de peças na 3-ésima etapa, basta substituir n = 3 na fórmula: an = 2³ = 8.
Pergunta 3: Qual é a justificativa para a fórmula an = 2n?
Resposta: A justificativa para a fórmula an = 2n é o fato de que o número de peças dobra a cada etapa. Isso significa que, para cada etapa, o número de peças é duas vezes maior do que o número de peças na etapa anterior.
Pergunta 4: Qual é o significado da potência n na fórmula an = 2n?
Resposta: A potência n na fórmula an = 2n representa o número de etapas. Por exemplo, se n = 3, então a fórmula an = 2n representa o número de peças na 3-ésima etapa.
Pergunta 5: Como encontrar o número de peças na primeira etapa usando a fórmula an = 2n?
Resposta: Para encontrar o número de peças na primeira etapa usando a fórmula an = 2n, basta substituir n = 1 na fórmula: an = 2¹ = 2.
Pergunta 6: Como encontrar o número de peças na segunda etapa usando a fórmula an = 2n?
Resposta: Para encontrar o número de peças na segunda etapa usando a fórmula an = 2n, basta substituir n = 2 na fórmula: an = 2² = 4.
Pergunta 7: Qual é a relação entre a fórmula an = 2n e a sequência de produção de peças?
Resposta: A fórmula an = 2n representa corretamente a sequência de produção de peças, pois o número de peças dobra a cada etapa.
Pergunta 8: Como usar a fórmula an = 2n em problemas de crescimento exponencial?
Resposta: A fórmula an = 2n pode ser usada em problemas de crescimento exponencial para encontrar o número de peças em uma sequência de produção de peças.
Pergunta 9: Qual é a importância da fórmula an = 2n em matemática?
Resposta: A fórmula an = 2n é uma ferramenta importante em matemática para encontrar o número de peças em uma sequência de produção de peças.
Pergunta 10: Como encontrar o número de peças em uma sequência de produção de peças usando a fórmula an = 2n?
Resposta: Para encontrar o número de peças em uma sequência de produção de peças usando a fórmula an = 2n, basta substituir n pelo número de etapas e usar a fórmula an = 2n.