7(n+2)-3=25-(3n+4) Comment Peut On Résoudre Cette Équation ?
Résolution d'une équation algébrique : 7(n+2)-3=25-(3n+4)
Introduction
L'équation algébrique est un outil puissant pour résoudre des problèmes mathématiques complexes. Dans ce chapitre, nous allons résoudre l'équation 7(n+2)-3=25-(3n+4) en utilisant des techniques algébriques. Nous allons commencer par comprendre l'équation et puis nous allons la résoudre étape par étape.
Comprendre l'équation
L'équation 7(n+2)-3=25-(3n+4) est une équation linéaire qui contient des variables et des constantes. Nous devons trouver la valeur de la variable n qui satisfait l'équation. Pour commencer, nous devons simplifier l'équation en utilisant des règles algébriques.
Simplification de l'équation
Pour simplifier l'équation, nous devons d'abord évaluer les expressions entre parenthèses.
# Évaluation des expressions entre parenthèses
n = sympy.symbols('n')
expr1 = 7*(n+2) - 3
expr2 = 25 - (3*n + 4)
En utilisant la règle de distribution, nous pouvons évaluer les expressions entre parenthèses.
# Évaluation des expressions entre parenthèses
expr1 = 7*n + 14 - 3
expr2 = 25 - 3*n - 4
Maintenant, nous pouvons simplifier les expressions en combinant les termes similaires.
# Simplification des expressions
expr1 = 7*n + 11
expr2 = 21 - 3*n
Résolution de l'équation
Maintenant que nous avons simplifié l'équation, nous pouvons la résoudre en égalisant les deux côtés de l'équation.
# Résolution de l'équation
7*n + 11 = 21 - 3*n
En ajoutant 3*n à chaque côté de l'équation, nous obtenons :
# Résolution de l'équation
10*n + 11 = 21
En soustrayant 11 de chaque côté de l'équation, nous obtenons :
# Résolution de l'équation
10*n = 10
En divisant chaque côté de l'équation par 10, nous obtenons :
# Résolution de l'équation
n = 1
Conclusion
Nous avons résolu l'équation 7(n+2)-3=25-(3n+4) en utilisant des techniques algébriques. Nous avons commencé par comprendre l'équation et puis nous avons simplifié et résolu l'équation étape par étape. La valeur de la variable n qui satisfait l'équation est n = 1.
Exercices supplémentaires
- Résolvez l'équation 2(n-3)+5=11-(n+2)
- Résolvez l'équation 3(n+1)-2=14-(2n-3)
Références
Note : Ce chapitre est destiné à des étudiants de niveau secondaire ou supérieur qui ont une bonne compréhension des concepts algébriques. Les exercices supplémentaires et les références sont fournis pour aider les étudiants à approfondir leur compréhension des concepts.
Q&A : Résolution d'équations algébriques
Introduction
Dans ce chapitre, nous allons répondre à des questions fréquentes sur la résolution d'équations algébriques. Nous allons couvrir des sujets tels que la simplification d'équations, la résolution de variables, et les techniques algébriques pour résoudre des équations complexes.
Questions et Réponses
Q1 : Comment simplifier une équation algébrique ?
R1 : Pour simplifier une équation algébrique, vous devez d'abord évaluer les expressions entre parenthèses en utilisant la règle de distribution. Ensuite, vous pouvez combiner les termes similaires pour simplifier l'équation.
Q2 : Comment résoudre une équation qui contient plusieurs variables ?
R2 : Pour résoudre une équation qui contient plusieurs variables, vous devez utiliser des techniques algébriques telles que la substitution ou l'élimination. Vous pouvez également utiliser des outils tels que Sympy pour résoudre des équations complexes.
Q3 : Comment savoir si une équation a une solution ?
R3 : Pour savoir si une équation a une solution, vous devez d'abord vérifier si l'équation est cohérente. Si l'équation est cohérente, vous pouvez essayer de résoudre l'équation en utilisant des techniques algébriques. Si vous ne pouvez pas résoudre l'équation, il est possible que l'équation n'ai pas de solution.
Q4 : Comment résoudre une équation qui contient des fractions ?
R4 : Pour résoudre une équation qui contient des fractions, vous devez d'abord éliminer les fractions en multipliant chaque côté de l'équation par le dénominateur de la fraction. Ensuite, vous pouvez résoudre l'équation en utilisant des techniques algébriques.
Q5 : Quels sont les outils disponibles pour résoudre des équations algébriques ?
R5 : Il existe plusieurs outils disponibles pour résoudre des équations algébriques, notamment Sympy, Mathematica, et Maple. Ces outils peuvent aider à résoudre des équations complexes et à trouver des solutions.
Exemples de résolution d'équations
- Résolvez l'équation 2(n-3)+5=11-(n+2)
- Résolvez l'équation 3(n+1)-2=14-(2n-3)
Conseils pour résoudre des équations algébriques
- Commencez par comprendre l'équation et puis essayez de la résoudre étape par étape.
- Utilisez des techniques algébriques telles que la substitution ou l'élimination pour résoudre des équations complexes.
- N'oubliez pas de vérifier si l'équation est cohérente avant de tenter de la résoudre.
Références
Note : Ce chapitre est destiné à des étudiants de niveau secondaire ou supérieur qui ont une bonne compréhension des concepts algébriques. Les questions et réponses sont fournies pour aider les étudiants à approfondir leur compréhension des concepts.