= 64 Olduğuna Göre, Kaç Farklı (a) Dizisi Oluşturulabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
12. Terimler Pozitif Tam Sayı Olan Sonlu Geometrik Dizisi
Soru
- Terimleri pozitif tam sayı olan (a) sonlu geometrik dizisinin ilk üç terimi sırasıyla a, a, ve a₁'tür. Dizinin 64. terimi 1/64'dir. Dizinin kaç farklı (a) dizisi oluşturulabilir?
Çözüm
Bir sonlu geometrik dizinin genel formülü aşağıdaki gibidir:
a, ar, ar², ar³, ...
Burada, ilk terim 'a' ve ortak oran 'r' dir.
Verilen bilgilerden, ilk üç terim a, a, ve a₁ olarak verilmiştir. Bu, dizinin ilk iki terimi aynı olduğu anlamına gelir, yani ar = a. Bu, dizinin ortak oranı 1 olduğu anlamına gelir.
Dizinin 64. terimi 1/64'dir, bu da ar³⁶³ = 1/64 anlamına gelir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar³² = 1/8 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar⁶ = 1/2 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar³ = 1/√2 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√2] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√2]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√2]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√2]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√2]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√2]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
12. Terimler Pozitif Tam Sayı Olan Sonlu Geometrik Dizisi
Soru
- Terimleri pozitif tam sayı olan (a) sonlu geometrik dizisinin ilk üç terimi sırasıyla a, a, ve a₁'tür. Dizinin 64. terimi 1/64'dir. Dizinin kaç farklı (a) dizisi oluşturulabilir?
Çözüm
Bir sonlu geometrik dizinin genel formülü aşağıdaki gibidir:
a, ar, ar², ar³, ...
Burada, ilk terim 'a' ve ortak oran 'r' dir.
Verilen bilgilerden, ilk üç terim a, a, ve a₁ olarak verilmiştir. Bu, dizinin ilk iki terimi aynı olduğu anlamına gelir, yani ar = a. Bu, dizinin ortak oranı 1 olduğu anlamına gelir.
Dizinin 64. terimi 1/64'dir, bu da ar³⁶³ = 1/64 anlamına gelir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar³² = 1/8 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar⁶ = 1/2 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar³ = 1/√2 elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√2] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√2]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√2]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√2]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√2]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√2]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak, ar = 1/√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√[√2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] elde edilir.
Bu denklemin her iki tarafının karekökünü alırsak,