तल एउटा समानान्तरीय अनुक्रम दिइएको छ:$50, 45, 40, 35, \ldots$(a) समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र लेख्नुहोस्। Write The Formula To Find The General Term Of An Arithmetic Sequence. Ans: $ T_n = A + (n-1)d $(b)

$$

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र

समानान्तरीय अनुक्रम एक प्रकारको अनुक्रम हो जसमा प्रत्येक पदको मान पिछले पदको मानबाट एक निश्चित स्थिरांक द्वारा परिवर्तन हुन्छ। समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

उदाहरण

समानान्तरीय अनुक्रम $50, 45, 40, 35, \ldots$ को साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र लेख्नुहोस्।

समानान्तरीय अनुक्रमको प्रारम्भिक पदको मान $a = 50$ हो। समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक $d = -5$ हो। समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या $n$ को लागि सूत्र लेख्नुहोस्:

$$t_n = 50 + (n-1)(-5)$$

$$t_n = 50 - 5n + 5$$

$$t_n = 55 - 5n$$

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। उदाहरणको लागि, समानान्तरीय अनुक्रम $50, 45, 40, 35, \ldots$ को 5वाँ पदको मान निर्धारित गर्ने:

$$t_5 = 50 + (5-1)(-5)$$

$$t_5 = 50 - 5(5)$$

$$t_5 = 50 - 25$$

$$t_5 = 25$$

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको महत्त्व

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ। यो सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको सीमा

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको सीमा हो कि यो सूत्रले समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, तर यो सूत्रले समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक निर्धारित गर्न सक्दैन। समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक निर्धारित गर्ने कामले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम स���लभ हुन्छ।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको समीक्षा

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको समापन

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

प्रश्न १: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

प्रश्न २: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धार���त गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

प्रश्न ३: समानान्तर��य अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको सीमा के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको सीमा हो कि यो सूत्रले समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, तर यो सूत्रले समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक निर्धारित गर्न सक्दैन। समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक निर्धारित गर्ने कामले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

प्रश्न ४: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको महत्त्व के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ। यो सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ।

प्रश्न ५: समानान्तरीय ��नुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको समीक्षा के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ हुन्छ।

प्र��्न ६: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको समापन के हो?

उत्तर: समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्र हो:

$$t_n = a + (n-1)d$$

यीँमध्ये:

• $t_n$ समानान्तरीय अनुक्रमको nवाँ पदको मान हो।
• $a$ प्रारम्भिक पदको मान हो।
• $d$ समानान्तरीय अनुक्रमको स्थिरांक हो।
• $n$ समानान्तरीय अनुक्रमको पदको संख्या हो।

समानान्तरीय अनुक्रमको साधारण पद पत्ता लगाउने सूत्रको उपयोग गरी समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सूत्रको महत्त्व हो कि यो समानान्तरीय अनुक्रमको कुनै पदको मान निर्धारित गर्न सक्छ, जसले गर्दा समानान्तरीय अनुक्रमको विश्लेषण गर्ने काम सुलभ ह���न्छ।