5 Selecciona La Gráfica Correspondiente A La Siguiente Inecuación 2x-3y > 6​

Introducción

La inecuación 2x-3y > 6 es una ecuación lineal que representa una relación entre dos variables, x e y. La gráfica de esta inecuación es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano. En este artículo, exploraremos las diferentes formas de representar esta inecuación gráficamente y seleccionaremos la gráfica correspondiente.

Gráficas de rectas

Una recta en el plano cartesiano se puede representar mediante la ecuación y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto en el eje y. La inecuación 2x-3y > 6 se puede reescribir en la forma y = (2/3)x - 2, lo que indica que la pendiente de la recta es 2/3 y el intercepto en el eje y es -2.

Gráficas de rectas en el primer cuadrante

La inecuación 2x-3y > 6 se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, lo que significa que la recta se encuentra en el área donde x > 0 y y > 0. La gráfica de esta inecuación es una recta que se encuentra en este área.

Gráficas de rectas con pendiente positiva

La pendiente de la recta es 2/3, lo que indica que la recta se encuentra en el primer cuadrante y tiene una pendiente positiva. Esto significa que la recta se encuentra en el área donde x > 0 y y > 0, y que la recta se inclina hacia arriba.

Gráficas de rectas con intercepto en el eje y negativo

El intercepto en el eje y es -2, lo que indica que la recta se encuentra en el primer cuadrante y tiene un intercepto en el eje y negativo. Esto significa que la recta se encuentra en el área donde x > 0 y y < 0, y que la recta se encuentra debajo del eje x.

Selección de la gráfica correspondiente

Considerando las características de la inecuación 2x-3y > 6, podemos concluir que la gráfica correspondiente es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente positiva y un intercepto en el eje y negativo. La gráfica que se ajusta a estas características es la siguiente:

Gráfica 1

La gráfica 1 es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de 2/3 y un intercepto en el eje y de -2. Esta gráfica se ajusta a las características de la inecuación 2x-3y > 6.

Gráfica 2

La gráfica 2 es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de -2/3 y un intercepto en el eje y de 2. Esta gráfica no se ajusta a las características de la inecuación 2x-3y > 6.

Gráfica 3

La gráfica 3 es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de 2/3 y un intercepto en el eje y de 2. Esta gráfica no se ajusta a las características de la inecuación 2x-3y > 6.

Gráfica 4

La gráfica 4 es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de -2/3 y un intercepto en el eje y de -2. Esta gráfica se ajusta a las características de la inecuación 2x-3y > 6.

Conclusión

La gráfica correspondiente a la inecuación 2x-3y > 6 es la gráfica 1, que es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de 2/3 y un intercepto en el eje y de -2. Esta gráfica se ajusta a las características de la inecuación y representa la relación entre las variables x e y.

Referencias

• [1] "Ecuaciones lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Gráficas de rectas". Khan Academy.
• [3] "Inecuaciones lineales". Mathway.

Palabras clave

• Inecuación lineal
• Gráfica de recta
• Pendiente
• Intercepto en el eje y
• Primer cuadrante
• Área donde x > 0 y y > 0
• Área donde x > 0 y y < 0

Categorías

• Estadística y cálculo
• Matemáticas
• Geometría
• Álgebra
  

Introducción

La inecuación 2x-3y > 6 es una ecuación lineal que representa una relación entre dos variables, x e y. En el artículo anterior, exploramos las diferentes formas de representar esta inecuación gráficamente y seleccionamos la gráfica correspondiente. En este artículo, responderemos a algunas preguntas frecuentes sobre la inecuación 2x-3y > 6.

Preguntas y respuestas

Pregunta 1: ¿Cuál es la pendiente de la recta que representa la inecuación 2x-3y > 6?

Respuesta: La pendiente de la recta que representa la inecuación 2x-3y > 6 es 2/3.

Pregunta 2: ¿Cuál es el intercepto en el eje y de la recta que representa la inecuación 2x-3y > 6?

Respuesta: El intercepto en el eje y de la recta que representa la inecuación 2x-3y > 6 es -2.

Pregunta 3: ¿Dónde se encuentra la recta que representa la inecuación 2x-3y > 6 en el plano cartesiano?

Respuesta: La recta que representa la inecuación 2x-3y > 6 se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Pregunta 4: ¿Cuál es la relación entre las variables x e y en la inecuación 2x-3y > 6?

Respuesta: La relación entre las variables x e y en la inecuación 2x-3y > 6 es que x es mayor que 3y/2.

Pregunta 5: ¿Cómo se puede reescribir la inecuación 2x-3y > 6 en la forma y = mx + b?

Respuesta: La inecuación 2x-3y > 6 se puede reescribir en la forma y = (2/3)x - 2.

Pregunta 6: ¿Cuál es la gráfica correspondiente a la inecuación 2x-3y > 6?

Respuesta: La gráfica correspondiente a la inecuación 2x-3y > 6 es la gráfica 1, que es una recta que se encuentra en el primer cuadrante del plano cartesiano, con una pendiente de 2/3 y un intercepto en el eje y de -2.

Conclusión

La inecuación 2x-3y > 6 es una ecuación lineal que representa una relación entre dos variables, x e y. En este artículo, respondimos a algunas preguntas frecuentes sobre la inecuación 2x-3y > 6 y proporcionamos información adicional sobre la gráfica correspondiente.

Referencias

• [1] "Ecuaciones lineales". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• [2] "Gráficas de rectas". Khan Academy.
• [3] "Inecuaciones lineales". Mathway.

Palabras clave

• Inecuación lineal
• Gráfica de recta
• Pendiente
• Intercepto en el eje y
• Primer cuadrante
• Área donde x > 0 y y > 0
• Área donde x > 0 y y < 0

Categorías

• Estadística y cálculo
• Matemáticas
• Geometría
• Álgebra