48 Calculer En Réduisant Au Même Dénominateur. -5 3 a. 14 7 b. 2 5 9 27 C. 3 20 2 5 Peut Tu Faire Les Exercices

Mar 12, 2025 by ADMIN 112 views

48 Calculer en réduisant au même dénominateur

Introduction

Exercice a

-5 3 a. 14 7

Pour réduire au même dénominateur, nous devons trouver le plus petit commun multiple (LCM) des deux dénominateurs, qui sont 3 et 7. Le LCM de 3 et 7 est 21.

Maintenant, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur 21.

Pour la première fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 7, ce qui donne :

(-5 × 7) / (3 × 7) = -35/21

Pour la deuxième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 3, ce qui donne :

(14 × 3) / (7 × 3) = 42/21

Les deux fractions ont maintenant le même dénominateur, 21. Nous pouvons les additionner ou les soustraire :

-35/21 + 42/21 = 7/21

Exercice b

2 5 9 27

Pour réduire au même dénominateur, nous devons trouver le plus petit commun multiple (LCM) des quatre dénominateurs, qui sont 5, 9 et 27. Le LCM de 5, 9 et 27 est 135.

Maintenant, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur 135.

Pour la première fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 27, ce qui donne :

(2 × 27) / (5 × 27) = 54/135

Pour la deuxième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 27, ce qui donne :

(5 × 27) / (9 × 27) = 135/243

Pour la troisième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 15, ce qui donne :

(9 × 15) / (27 × 15) = 135/405

Pour la quatrième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 5, ce qui donne :

(27 × 5) / (135 × 5) = 135/675

Les quatre fractions ont maintenant le même dénominateur, 135. Nous pouvons les additionner ou les soustraire :

54/135 + 135/243 + 135/405 + 135/675 = 135/135

Exercice c

3 20

2 5

Pour réduire au même dénominateur, nous devons trouver le plus petit commun multiple (LCM) des deux dénominateurs, qui sont 3 et 20. Le LCM de 3 et 20 est 60.

Maintenant, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur 60.

Pour la première fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 20, ce qui donne :

(-3 × 20) / (1 × 20) = -60/20

Pour la deuxième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 3, ce qui donne :

(-2 × 3) / (5 × 3) = -6/15

Pour la troisième fraction, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur par 4, ce qui donne :

(-5 × 4) / (1 × 4) = -20/4

Les trois fractions ont maintenant le même dénominateur, 20. Nous pouvons les additionner ou les soustraire :

-60/20 - 6/15 - 20/4 = -60/20 - 12/20 - 50/20 = -122/20

Conclusion

La réduction au même dénominateur est une opération mathématique essentielle qui consiste à trouver un dénominateur commun pour deux ou plusieurs fractions. Cela permet de les additionner ou de les soustraire plus facilement. Dans cet article, nous avons exploré les étapes pour réduire au même dénominateur et résoudre les exercices proposés. Nous avons vu que la réduction au même dénominateur nécessite de trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs et de multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur LCM. Nous avons également résolu les exercices proposés et avons vu que la réduction au même dénominateur permet de les additionner ou de les soustraire plus facilement.
48 Calculer en réduisant au même dénominateur : Q&A

Introduction

Q1 : Qu'est-ce que la réduction au même dénominateur ?

Réponse : La réduction au même dénominateur est une opération mathématique qui consiste à trouver un dénominateur commun pour deux ou plusieurs fractions. Cela permet de les additionner ou de les soustraire plus facilement.

Q2 : Comment trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs ?

Réponse : Pour trouver le LCM des dénominateurs, vous pouvez utiliser la méthode suivante :

Écrivez les dénominateurs sous forme de facteurs premiers.
Multipliez les facteurs premiers les plus élevés pour obtenir le LCM.

Par exemple, si les dénominateurs sont 3 et 4, vous pouvez les écrire sous forme de facteurs premiers comme suit :

3 = 3 4 = 2^2

Le LCM de 3 et 4 est donc 3 × 2^2 = 12.

Q3 : Comment multiplier le numérateur et le dénominateur par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur LCM ?

Réponse : Pour multiplier le numérateur et le dénominateur par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur LCM, vous pouvez utiliser la méthode suivante :

Divisez le numérateur et le dénominateur par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur LCM.
Multipliez le numérateur et le dénominateur par le facteur nécessaire pour obtenir le dénominateur LCM.

Par exemple, si le dénominateur LCM est 12 et le numérateur est 3, vous pouvez multiplier le numérateur et le dénominateur par 4 pour obtenir le dénominateur LCM :

3 × 4 = 12 1 × 4 = 4

Le numérateur et le dénominateur ont maintenant le même dénominateur, 12.

Q4 : Comment additionner ou soustraire des fractions après avoir réduit au même dénominateur ?

Réponse : Pour additionner ou soustraire des fractions après avoir réduit au même dénominateur, vous pouvez utiliser la méthode suivante :

Additionnez ou soustrayez les numérateurs.
Gardez le même dénominateur.

Par exemple, si les fractions sont 1/2 et 1/2, vous pouvez les additionner comme suit :

1/2 + 1/2 = 2/2 = 1

Q5 : Quels sont les avantages de la réduction au même dénominateur ?

Réponse : Les avantages de la réduction au même dénominateur sont les suivants :

Permet de additionner ou de soustraire des fractions plus facilement.
Permet de simplifier les fractions.
Permet de trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs.