310 На Рисунке Изображён Прямоугольник, Внутри Которого Находятся 2 Одинаковые четверти Круга. Найдите Периметр Закрашенной Области (п 7 Cm
Описание проблемы
На рисунке представлен прямоугольник, внутри которого находятся две одинаковые четверти круга. Нам необходимо найти периметр закрашенной области, которая представляет собой сумму периметров двух четвертей круга и двух сторон прямоугольника.
Нахождение периметра закрашенной области
Чтобы найти периметр закрашенной области, нам необходимо найти периметр двух четвертей круга и две стороны прямоугольника.
Нахождение периметра двух четвертей круга
Периметр круга определяется по формуле:
2πr
где r - радиус круга.
Поскольку на рисунке представлены две одинаковые четверти круга, мы можем найти периметр одной четверти круга, умножив периметр круга на 1/4:
2πr/4 = πr/2
Теперь, чтобы найти периметр двух четвертей круга, мы можем умножить периметр одной четверти круга на 2:
2(πr/2) = πr
Нахождение двух сторон прямоугольника
Две стороны прямоугольника представляют собой две стороны, которые не являются частью круга. Поскольку прямоугольник равнобедренный, две стороны имеют одинаковую длину. Длина каждой стороны равна:
7 - r
где r - радиус круга.
Нахождение периметра закрашенной области
Периметр закрашенной области представляет собой сумму периметров двух четвертей круга и двух сторон прямоугольника:
πr + 2(7 - r)
Упрощение выражения
Чтобы упростить выражение, мы можем объединить подобные члены:
πr + 14 - 2r
Нахождение радиуса круга
Чтобы найти радиус круга, мы можем использовать тот факт, что длина стороны прямоугольника равна:
7 - r
Поскольку прямоугольник равнобедренный, длина стороны равна:
7 - r = 7 - 3,5
где 3,5 - радиус круга.
Нахождение периметра закрашенной области
Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем найти периметр закрашенной области:
π(3,5) + 14 - 2(3,5)
Вычисление периметра
Чтобы вычислить периметр, мы можем использовать значение π:
π(3,5) ≈ 3,14159(3,5) ≈ 11,104
Теперь, когда мы знаем периметр двух четвертей круга, мы можем найти периметр закрашенной области:
11,104 + 14 - 2(3,5) ≈ 11,104 + 14 - 7 ≈ 18,104
Окончательный ответ
Окончательный ответ: 18,104.
Вывод
В этом задании мы нашли периметр закрашенной области, представляющей собой сумму периметров двух четвертей круга и двух сторон прямоугольника. Мы использовали формулу периметра круга и свойства прямоугольника, чтобы найти радиус круга и периметр закрашенной области.
Описание проблемы
На рисунке представлен прямоугольник, внутри которого находятся две одинаковые четверти круга. Нам необходимо найти периметр закрашенной области, которая представляет собой сумму периметров двух четвертей круга и двух сторон прямоугольника.
Нахождение периметра закрашенной области
Чтобы найти периметр закрашенной области, нам необходимо найти периметр двух четвертей круга и две стороны прямоугольника.
Нахождение периметра двух четвертей круга
Периметр круга определяется по формуле:
2πr
где r - радиус круга.
Поскольку на рисунке представлены две одинаковые четверти круга, мы можем найти периметр одной четверти круга, умножив периметр круга на 1/4:
2πr/4 = πr/2
Теперь, чтобы найти периметр двух четвертей круга, мы можем умножить периметр одной четверти круга на 2:
2(πr/2) = πr
Нахождение двух сторон прямоугольника
Две стороны прямоугольника представляют собой две стороны, которые не являются частью круга. Поскольку прямоугольник равнобедренный, две стороны имеют одинаковую длину. Длина каждой стороны равна:
7 - r
где r - радиус круга.
Нахождение периметра закрашенной области
Периметр закрашенной области представляет собой сумму периметров двух четвертей круга и двух сторон прямоугольника:
πr + 2(7 - r)
Упрощение выражения
Чтобы упростить выражение, мы можем объединить подобные члены:
πr + 14 - 2r
Нахождение радиуса круга
Чтобы найти радиус круга, мы можем использовать тот факт, что длина стороны прямоугольника равна:
7 - r
Поскольку прямоугольник равнобедренный, длина стороны равна:
7 - r = 7 - 3,5
где 3,5 - радиус круга.
Нахождение периметра закрашенной области
Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем найти периметр закрашенно�� области:
π(3,5) + 14 - 2(3,5)
Вычисление периметра
Чтобы вычислить периметр, мы можем использовать значение π:
π(3,5) ≈ 3,14159(3,5) ≈ 11,104
Теперь, когда мы знаем периметр двух четвертей круга, мы можем найти периметр закрашенной области:
11,104 + 14 - 2(3,5) ≈ 11,104 + 14 - 7 ≈ 18,104
Окончательный ответ
Окончательный ответ: 18,104.
Вопросы и ответы
Вопрос 1: Как найти периметр закрашенной области?
Ответ: Чтобы найти периметр закрашенной области, нам необходимо найти периметр двух четвертей круга и две стороны прямоугольника.
Вопрос 2: Как найти периметр двух четвертей круга?
Ответ: Чтобы найти периметр двух четвертей круга, мы можем умножить периметр одной четверти круга на 2.
Вопрос 3: Как найти две стороны прямоугольника?
Ответ: Две стороны прямоугольника представляют собой две стороны, которые не являются частью круга. Поскольку прямоугольник равнобедренный, две стороны имеют одинаковую длину.
Вопрос 4: Как найти радиус круга?
Ответ: Чтобы найти радиус круга, мы можем использовать тот факт, что длина стороны прямоугольника равна:
7 - r
Вопрос 5: Как найти периметр закрашенной области?
Ответ: Чтобы найти периметр закрашенной области, мы можем использовать формулу:
πr + 2(7 - r)
Вопрос 6: Как упростить выражение?
Ответ: Чтобы упростить выражение, мы можем объединить подобные члены:
πr + 14 - 2r
Вопрос 7: Как найти периметр закрашенной области?
Ответ: Чтобы найти периметр закрашенной области, мы можем использовать значение π:
π(3,5) ≈ 3,14159(3,5) ≈ 11,104
Вопрос 8: Как найти периметр закрашенной области?
Ответ: Чтобы найти периметр закрашенной области, мы можем использовать формулу:
11,104 + 14 - 2(3,5) ≈ 11,104 + 14 - 7 ≈ 18,104
Вопрос 9: Какой является окончательный ответ?
Ответ: Окончательный ответ: 18,104.
Вопрос 10: Как найти периметр закрашенной области?
Ответ: Чтобы найти периметр закрашенной области, нам необходимо найти периметр двух четвертей круга и две стороны прямоугольника.