3°) L'âge D'un Père Est Le Quadruple De Celui De Son Fils. Quel Est L'âge Du Père, Sachant Que, Dans 20 Ans, Il Ne Sera Plus Que Le Double De Celui De Son Fils?
Résolution d'un problème de mathématiques : l'âge d'un père et de son fils
Introduction
Dans ce problème, nous allons résoudre une équation qui représente la relation entre l'âge d'un père et celui de son fils. Nous savons que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils, et que dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils. Notre objectif est de trouver l'âge actuel du père.
Énoncé du problème
L'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils. Dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils. Quel est l'âge actuel du père ?
Notations
- A : âge actuel du père
- a : âge actuel du fils
- A + 20 : âge du père dans 20 ans
- a + 20 : âge du fils dans 20 ans
Équations
Nous savons que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils, nous pouvons donc écrire :
A = 4a
Nous savons également que dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils, nous pouvons donc écrire :
A + 20 = 2(a + 20)
Résolution de l'équation
Nous allons résoudre l'équation A + 20 = 2(a + 20) pour trouver l'âge actuel du père.
A + 20 = 2a + 40
A - 2a = 40 - 20
- a = 20
A = 4a
A = 4(20)
A = 80
Conclusion
L'âge actuel du père est de 80 ans.
Remarque
Il est important de noter que cette équation suppose que l'âge du père et du fils est un nombre entier. Si l'âge est un nombre réel, la solution pourrait être différente.
Exemple de calcul
Supposons que l'âge actuel du fils soit de 10 ans. Alors, l'âge actuel du père serait de 40 ans (4 x 10 = 40). Dans 20 ans, l'âge du père serait de 60 ans (40 + 20 = 60) et l'âge du fils serait de 30 ans (10 + 20 = 30). Le père serait alors le double de l'âge du fils (60 / 30 = 2).
Autres exemples
- Si l'âge actuel du fils est de 15 ans, l'âge actuel du père serait de 60 ans (4 x 15 = 60).
- Si l'âge actuel du fils est de 20 ans, l'âge actuel du père serait de 80 ans (4 x 20 = 80).
Conclusion finale
En résolvant l'équation A + 20 = 2(a + 20), nous avons trouvé que l'âge actuel du père est de 80 ans. Cela signifie que si l'âge actuel du fils est de 20 ans, l'âge actuel du père est de 80 ans.
Résolution d'un problème de mathématiques : l'âge d'un père et de son fils - Q&A
Introduction
Dans notre précédent article, nous avons résolu un problème de mathématiques qui représentait la relation entre l'âge d'un père et celui de son fils. Nous avons trouvé que l'âge actuel du père est de 80 ans, sachant que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils et que dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils.
Q&A
Q : Qu'est-ce que l'équation A + 20 = 2(a + 20) représente ?
A : Cette équation représente la relation entre l'âge d'un père et celui de son fils dans 20 ans. A est l'âge actuel du père, a est l'âge actuel du fils, et A + 20 et a + 20 sont les âges respectifs du père et du fils dans 20 ans.
Q : Pourquoi l'âge d'un père est-il le quadruple de celui de son fils ?
A : C'est une hypothèse du problème. Nous savons que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils, nous pouvons donc écrire : A = 4a.
Q : Qu'est-ce que la solution de l'équation A + 20 = 2(a + 20) signifie ?
A : La solution de l'équation A + 20 = 2(a + 20) signifie que l'âge actuel du père est de 80 ans, sachant que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils et que dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils.
Q : Qu'est-ce que l'exemple de calcul représente ?
A : L'exemple de calcul représente une situation où l'âge actuel du fils est de 10 ans. Alors, l'âge actuel du père serait de 40 ans (4 x 10 = 40). Dans 20 ans, l'âge du père serait de 60 ans (40 + 20 = 60) et l'âge du fils serait de 30 ans (10 + 20 = 30). Le père serait alors le double de l'âge du fils (60 / 30 = 2).
Q : Pourquoi l'âge du père est-il le double de l'âge du fils dans 20 ans ?
A : C'est parce que l'équation A + 20 = 2(a + 20) représente la relation entre l'âge d'un père et celui de son fils dans 20 ans. Dans 20 ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils.
Q : Qu'est-ce que la remarque représente ?
A : La remarque représente le fait que cette équation suppose que l'âge du père et du fils est un nombre entier. Si l'âge est un nombre réel, la solution pourrait être différente.
Conclusion
En résolvant l'équation A + 20 = 2(a + 20), nous avons trouvé que l'âge actuel du père est de 80 ans, sachant que l'âge d'un père est le quadruple de celui de son fils et que dans 20 ans, il ne sera plus que le double de celui de son fils. Nous avons également répondu à des questions qui représentent les différentes étapes de la résolution de l'équation.
Remarque
Il est important de noter que cette équation suppose que l'âge du père et du fils est un nombre entier. Si l'âge est un nombre réel, la solution pourrait être différente.