3.10 Una Intrépida Nadadora Fi De 510 N De Peso Se Lanza Desde Un Risco Con Un Impulso Horizontal, Como Se Muestra En La Figura E3.10. ¿Qué Rapidez Mínima Debe Tener Al Saltar De Lo Alto Del Risco Para No Chocar Con La Saliente En La Base. Que Tiene
3.10 Una intrépida nadadora: Cálculo de la rapidez mínima para evitar un choque
En este problema, se presenta una situación en la que una nadadora de 510 N de peso se lanza desde un risco con un impulso horizontal. La pregunta es: ¿Qué rapidez mínima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente en la base? Para resolver este problema, debemos considerar la física del movimiento y la gravedad.
Movimiento bajo la acción de la gravedad
La gravedad actúa sobre la nadadora, acelerándola hacia abajo. La aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s^2. La fuerza de la gravedad sobre la nadadora es igual a su peso, que es de 510 N.
Movimiento horizontal
La nadadora se lanza con un impulso horizontal, lo que significa que su velocidad en la dirección horizontal es constante. La velocidad en la dirección horizontal no se ve afectada por la gravedad.
Cálculo de la rapidez mínima
Para evitar chocar con la saliente en la base, la nadadora debe tener una velocidad suficiente para cubrir la distancia entre el risco y la saliente antes de que la gravedad la acelere hacia abajo lo suficiente como para chocar con la saliente.
Análisis del problema
Supongamos que la distancia entre el risco y la saliente es de 10 m. La gravedad actúa sobre la nadadora durante un tiempo t, lo que significa que la distancia que cubre en la dirección vertical es:
s = (1/2)gt^2
donde s es la distancia en la dirección vertical, g es la aceleración debida a la gravedad y t es el tiempo.
La velocidad en la dirección horizontal es constante, por lo que la distancia que cubre en la dirección horizontal es:
d = vt
donde d es la distancia en la dirección horizontal, v es la velocidad en la dirección horizontal y t es el tiempo.
Cálculo de la velocidad mínima
Para evitar chocar con la saliente, la distancia en la dirección horizontal debe ser mayor o igual a la distancia entre el risco y la saliente. Esto se puede expresar como:
vt ≥ 10
donde v es la velocidad en la dirección horizontal y t es el tiempo.
Resolución del problema
Para resolver este problema, debemos encontrar la velocidad mínima que la nadadora debe tener para evitar chocar con la saliente. Para hacer esto, debemos encontrar el tiempo t durante el cual la gravedad actúa sobre la nadadora.
La distancia en la dirección vertical es:
s = (1/2)gt^2
donde s es la distancia en la dirección vertical, g es la aceleración debida a la gravedad y t es el tiempo.
La velocidad en la dirección horizontal es constante, por lo que la distancia que cubre en la dirección horizontal es:
d = vt
donde d es la distancia en la dirección horizontal, v es la velocidad en la dirección horizontal y t es el tiempo.
Cálculo del tiempo
Para encontrar el tiempo t, podemos usar la ecuación:
s = (1/2)gt^2
donde s es la distancia en la dirección vertical, g es la aceleración debida a la gravedad y t es el tiempo.
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
10 = (1/2)(9,8)t^2
Resolviendo para t, obtenemos:
t = √(10/4,9) ≈ 1,43 s
Cálculo de la velocidad mínima
Ahora que tenemos el tiempo t, podemos encontrar la velocidad mínima que la nadadora debe tener para evitar chocar con la saliente.
La distancia en la dirección horizontal es:
d = vt
donde d es la distancia en la dirección horizontal, v es la velocidad en la dirección horizontal y t es el tiempo.
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
10 = v(1,43)
Resolviendo para v, obtenemos:
v = 10/1,43 ≈ 6,98 m/s
La velocidad mínima que la nadadora debe tener para evitar chocar con la saliente es de aproximadamente 6,98 m/s. Esto significa que la nadadora debe tener una velocidad suficiente para cubrir la distancia entre el risco y la saliente antes de que la gravedad la acelere hacia abajo lo suficiente como para chocar con la saliente.
- Física para ingenieros, 3ª edición, McGraw-Hill, 2010.
- Física, 2ª edición, Cengage Learning, 2009.
Preguntas y respuestas sobre la velocidad mínima para evitar un choque
¿Qué es la velocidad mínima para evitar un choque?
La velocidad mínima para evitar un choque es la velocidad que una persona o objeto debe tener para evitar chocar con otro objeto o persona. En el caso del problema anterior, la velocidad mínima para evitar un choque es de aproximadamente 6,98 m/s.
¿Por qué es importante la velocidad mínima para evitar un choque?
La velocidad mínima para evitar un choque es importante porque puede determinar si una persona o objeto puede evitar un accidente o no. Si una persona o objeto no tiene la velocidad mínima necesaria para evitar un choque, puede resultar en un accidente grave o incluso mortal.
¿Cómo se calcula la velocidad mínima para evitar un choque?
La velocidad mínima para evitar un choque se calcula considerando la distancia entre los objetos o personas involucrados y la aceleración debida a la gravedad. En el caso del problema anterior, se consideró la distancia entre el risco y la saliente y la aceleración debida a la gravedad para calcular la velocidad mínima.
¿Qué factores influyen en la velocidad mínima para evitar un choque?
La velocidad mínima para evitar un choque puede ser influenciada por varios factores, incluyendo:
- La distancia entre los objetos o personas involucrados
- La aceleración debida a la gravedad
- La velocidad inicial de los objetos o personas involucrados
- La resistencia del aire o del agua
¿Cómo se puede reducir la velocidad mínima para evitar un choque?
La velocidad mínima para evitar un choque puede ser reducida mediante varias medidas, incluyendo:
- Reducir la distancia entre los objetos o personas involucrados
- Aumentar la velocidad inicial de los objetos o personas involucrados
- Utilizar tecnologías de seguridad, como sistemas de frenos o sistemas de alerta de choque
¿Qué consecuencias pueden tener un choque a baja velocidad?
Un choque a baja velocidad puede tener consecuencias graves, incluyendo:
- Lesiones graves o mortales
- Daños a la propiedad
- Problemas de salud a largo plazo
¿Qué medidas se pueden tomar para prevenir choques a baja velocidad?
Para prevenir choques a baja velocidad, se pueden tomar varias medidas, incluyendo:
- Reducir la velocidad en áreas de alto riesgo
- Utilizar tecnologías de seguridad, como sistemas de frenos o sistemas de alerta de choque
- Aumentar la conciencia y la atención en la carretera o en el agua
- Realizar entrenamiento y capacitación en seguridad y prevención de choques
La velocidad mínima para evitar un choque es un concepto importante en la seguridad y la prevención de accidentes. Al entender cómo se calcula la velocidad mínima y qué factores influyen en ella, podemos tomar medidas para reducir la velocidad mínima y prevenir choques a baja velocidad.