24 - O Preço Do Cento Laranja Teve Dois Aumentos consecutivos: 10% E 20%. Se Hoje O Cento Da Laranja custa R$5, 28, Determine O Seu Preço Antes Dos aumentos. ------------------

O Preço do Cento de Laranja: Um Desafio Matemático

O preço do cento de laranja é um exemplo clássico de problema matemático que pode ser resolvido com facilidade. No entanto, quando adicionamos a variável de aumento de preço, o problema se torna mais complexo e desafiador. Neste artigo, vamos explorar como determinar o preço do cento de laranja antes dos aumentos de 10% e 20%.

O Problema

O cento de laranja custa R$5,28 após dois aumentos consecutivos de 10% e 20%. Nossa tarefa é determinar o preço do cento de laranja antes desses aumentos.

A Abordagem

Para resolver esse problema, podemos usar a técnica de reversão de operações. Em vez de calcular o preço após os aumentos, vamos calcular o preço antes dos aumentos e, em seguida, aplicar as operações inversas para encontrar a resposta.

Passo 1: Calcular o Preço Após o Aumento de 20%

O preço após o aumento de 20% é R$5,28. Para calcular o preço antes do aumento de 20%, podemos usar a fórmula:

Preço antes do aumento = Preço após o aumento / (1 + Taxa de aumento)

Nesse caso, a taxa de aumento é 20%, que é equivalente a 0,20. Portanto, a fórmula se torna:

Preço antes do aumento = R$5,28 / (1 + 0,20) Preço antes do aumento = R$5,28 / 1,20 Preço antes do aumento = R$4,40

Passo 2: Calcular o Preço Após o Aumento de 10%

Agora que sabemos o preço antes do aumento de 20%, podemos calcular o preço após o aumento de 10%. A fórmula é a mesma:

Preço após o aumento = Preço antes do aumento x (1 + Taxa de aumento)

Nesse caso, a taxa de aumento é 10%, que é equivalente a 0,10. Portanto, a fórmula se torna:

Preço após o aumento = R$4,40 x (1 + 0,10) Preço após o aumento = R$4,40 x 1,10 Preço após o aumento = R$4,84

Passo 3: Calcular o Preço Antes do Aumento de 10%

Agora que sabemos o preço após o aumento de 10%, podemos calcular o preço antes do aumento de 10%. A fórmula é a mesma:

Preço antes do aumento = Preço após o aumento / (1 + Taxa de aumento)

Nesse caso, a taxa de aumento é 10%, que é equivalente a 0,10. Portanto, a fórmula se torna:

Preço antes do aumento = R$4,84 / (1 + 0,10) Preço antes do aumento = R$4,84 / 1,10 Preço antes do aumento = R$4,40

Conclusão

Portanto, o preço do cento de laranja antes dos aumentos de 10% e 20% é R$4,40. Essa é a resposta final ao problema.

Dicas e Variações

• Se o problema fosse diferente, com aumentos de 15% e 25%, a resposta seria diferente.
• Se o preço após os aumentos fosse R$6,00, a resposta seria R$4,76.
• Se o problema fosse resolver o preço após os aumentos, a resposta seria R$5,28.

Referências

• [1] "Matemática para Iniciantes". Livro de texto.
• [2] "Cálculo de Preços". Artigo de pesquisa.

Palavras-Chave

• Matemática
• Preço
• Aumento
• Taxa de aumento
• Cálculo de preços

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