24.- De Acuerdo A Las Leyes De Los Exponentes, Resuelve La Operación B6 A) B-12 B9 B) 615 C) B³ D) B-3
Introducción
En el ámbito de las matemáticas, los exponentes son una herramienta fundamental para expresar números en forma compacta y simplificar operaciones complejas. La ley de los exponentes establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes. En este artículo, nos enfocaremos en la resolución de operaciones con exponentes, específicamente en la operación b^6. A continuación, exploraremos las diferentes opciones y resolvemos la operación de manera detallada.
La Ley de los Exponentes
La ley de los exponentes establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes. Esto se puede expresar matemáticamente como:
a^m × a^n = a^(m+n)
donde a es la base y m y n son los exponentes.
Resolución de la Operación b^6
Ahora, volvamos a la operación b^6. Para resolver esta operación, necesitamos aplicar la ley de los exponentes. La respuesta correcta se puede obtener de la siguiente manera:
b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6
Opción A: b-12
La opción A sugiere que la respuesta correcta es b-12. Sin embargo, esta opción no se alinea con la ley de los exponentes. La ley establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes, no se restan.
Opción B: b^9
La opción B sugiere que la respuesta correcta es b^9. Sin embargo, esta opción tampoco se alinea con la ley de los exponentes. La ley establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes, no se multiplican.
Opción C: b^3
La opción C sugiere que la respuesta correcta es b^3. Esta opción se alinea con la ley de los exponentes. Al aplicar la ley, podemos ver que:
b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6
Opción D: b-3
La opción D sugiere que la respuesta correcta es b-3. Sin embargo, esta opción no se alinea con la ley de los exponentes. La ley establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes, no se restan.
Conclusión
En conclusión, la respuesta correcta a la operación b^6 es b^3. Esta opción se alinea con la ley de los exponentes y se puede obtener de manera detallada al aplicar la ley. Las opciones A, B y D no se alinean con la ley de los exponentes y, por lo tanto, no son correctas.
Recursos Adicionales
- Ley de los exponentes: a^m × a^n = a^(m+n)
- Resolución de operaciones con exponentes: b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6
Preguntas Frecuentes
- ¿Qué es la ley de los exponentes? La ley de los exponentes establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes.
- ¿Cómo se resuelve la operación b^6?
La operación b^6 se puede resolver de la siguiente manera: b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6.
Preguntas y Respuestas sobre Exponentes =====================================
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la ley de los exponentes?
La ley de los exponentes establece que cuando se multiplican dos números con el mismo base, se suman los exponentes. Esto se puede expresar matemáticamente como:
a^m × a^n = a^(m+n)
donde a es la base y m y n son los exponentes.
¿Cómo se resuelve la operación b^6?
La operación b^6 se puede resolver de la siguiente manera:
b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6
¿Qué es un exponente?
Un exponente es un número que se eleva a una potencia. Por ejemplo, en la expresión 2^3, el 3 es el exponente y el 2 es la base.
¿Cómo se calcula la potencia de un número?
La potencia de un número se calcula elevando la base al exponente. Por ejemplo, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.
¿Qué es la base en una expresión con exponentes?
La base en una expresión con exponentes es el número que se eleva a una potencia. Por ejemplo, en la expresión 2^3, la base es 2.
¿Cómo se simplifica una expresión con exponentes?
Una expresión con exponentes se simplifica combinando los exponentes de la misma base. Por ejemplo, 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
¿Qué es la ley de los exponentes negativos?
La ley de los exponentes negativos establece que cuando se eleva una base a un exponente negativo, se obtiene la recíproca de la base elevada a la potencia positiva. Por ejemplo, 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
¿Cómo se resuelve una expresión con exponentes negativos?
Una expresión con exponentes negativos se resuelve elevando la base a la potencia negativa. Por ejemplo, 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
Preguntas Específicas
¿Cuál es la respuesta a la operación b^6?
La respuesta a la operación b^6 es b^3.
¿Cuál es la respuesta a la operación b^(-6)?
La respuesta a la operación b^(-6) es 1/b^6.
¿Cuál es la respuesta a la operación b^(-3)?
La respuesta a la operación b^(-3) es 1/b^3.
Recursos Adicionales
- Ley de los exponentes: a^m × a^n = a^(m+n)
- Resolución de operaciones con exponentes: b^6 = b^(6-3) × b^3 = b^3 × b^3 = b^(3+3) = b^6
- Ley de los exponentes negativos: a^(-m) = 1/a^m
Consejos para Aprender Exponentes
- Practica resolver operaciones con exponentes.
- Aprende a simplificar expresiones con exponentes.
- Entiende la ley de los exponentes y la ley de los exponentes negativos.
- Aprende a resolver operaciones con exponentes negativos.