2. Представьте Выражение \[$(3y-2x)(4x^2+6xy+9y^2)\$\] В Виде Многочлена.A) \[$27y^3 + 18xy - 8x^2y - 8x^3\$\] B) \[$27y^3 + 12xy - 8x^3\$\] C) \[$27y^3 - 8x^3\$\] D) \[$27y^3 + 8x^3\$\]

Введение

В алгебре часто необходимо упрощать сложные выражения, чтобы получить более простую форму. В этом задании мы будем упрощать выражение {(3y-2x)(4x^2+6xy+9y2)$}$ и представлять его в виде многочлена.

Упрощение выражения

Чтобы упростить выражение, мы можем использовать свойство распределения, которое гласит, что для любых чисел $a$, $b$, $c$ и $d$:

$$a(b+c) = ab + ac$$

Используя это свойство, мы можем переписать выражение как:

{(3y-2x)(4x^2+6xy+9y2) = (3y)(4x^2+6xy+9y2) - (2x)(4x^2+6xy+9y2)$

Теперь мы можем распределить коэффициенты:

[$= 12x^2y + 18xy^2 - 8x^3 - 12x^2y - 18xy^2$

Объединив подобные члены, получим:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Но нам нужно упростить выражение еще больше. Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Вопрос 1: Как упростить выражение [(3y-2x)(4x^2+6xy+9y^2)\$}

Ответ: Чтобы упростить выражение, мы можем использовать свойство распределения, которое гласит, что для любых чисел $a$, $b$, $c$ и $d$:

$$a(b+c) = ab + ac$$

Используя это свойство, мы можем переписать выражение как:

{(3y-2x)(4x^2+6xy+9y2) = (3y)(4x^2+6xy+9y2) - (2x)(4x^2+6xy+9y2)$

Теперь мы можем распределить коэффициенты:

[$= 12x^2y + 18xy^2 - 8x^3 - 12x^2y - 18xy^2$

Объединив подобные члены, получим:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Вопрос 2: Как упростить выражение [-8x^3 + 18xy^2\$} еще больше?

Ответ: Мы можем переписать $18xy^2$ как $18xy \cdot y$, а затем использовать свойство распределения еще раз:

{= -8x^3 + 18xy \cdot y = -8x^3 + 18xy^2$

Теперь мы можем объединить подобные члены еще раз:

[$= -8x^3 + 18xy^2$

Вопрос 3: Какой из вариантов правильный?

Ответ: Правильный вариант - [27y^3 + 18xy - 8x^2y - 8x^3\$}.

Вопрос 4: Какой из вариантов неправильный?

Ответ: Неправильные варианты - ${27y^3 + 12xy - 8x^3\$}, ${27y^3 - 8x^3\$} и ${27y^3 + 8x^3\$}.

Вопрос 5: Какой из вариантов наиболее близок к правильному?

Ответ: Вариант ${27y^3 + 12xy - 8x^3\$} наиболее близок к правильному, но все же не является правильным.

Вопрос 6: Какой из вариантов наиболее далек от правильного?

Ответ: Вариант ${27y^3 - 8x^3\$} наиболее далек от правильного.

Вопрос 7: Какой из вариантов имеет наибольшую разницу с правильным?

Ответ: Вариант ${27y^3 + 8x^3\$} имеет наибольшую разницу с правильным.

Вопрос 8: Какой из вариантов имеет наименьшую разницу с правильным?

Ответ: Вариант ${27y^3 + 12xy - 8x^3\$} имеет наименьшую разницу с правильным.

Вопрос 9: Какой из вариантов имеет наибольшую разницу с правильным, но все же является правильным?

Ответ: Вариант ${27y^3 + 18xy - 8x^2y - 8x^3\$} имеет наибольшую разницу с правильным, но все же является правильным.

Вопрос 10: Какой из вариантов имеет наименьшую разницу с правильным, но все же является неправильным?

Ответ: Вариант ${27y^3 + 12xy - 8x^3\$} имеет наименьшую разницу с правильным, но все же является неправильным.