2°. Побудуйте Графік Функції Y=3x-2. Користуючись Графіком, Знайдіть: 1) Значення Функції, Що Відповідає Аргументу 2; 2) Значення Аргументу, При Якому Значення Функції Дорівнює -5; 3) При Яких Значеннях Аргументу Функція Набуває Додатних Значень?
Графік функції y=3x-2: аналіз та застосування
Введення
У цій статті ми будемо вивчати графік функції y=3x-2 та застосовувати його для знаходження різних значень функції та її аргументів. Функція виглядає досить простою, але її аналіз та застосування можуть бути дуже цінними для розуміння властивостей лінійних функцій.
Будівництво графіка функції
Графік функції y=3x-2 можна побудувати за допомогою різних методів, наприклад, шляхом використання системи координат або шляхом виведення графіка за допомогою спеціалізованих програм. У цьому випадку ми будемо використовувати перший метод.
Система координат
Система координат складається з двох осей: горизонтальної (ось x) та вертикальної (ось y). Кожна точка на площині має своє унікальне розташування, яке можна виразити як координати x та y.
Графік функції
Графік функції y=3x-2 виглядає наступним чином:
- При x=0, y=-2
- При x=1, y=1
- При x=2, y=4
- При x=3, y=7
і так далі.
Значення функції, що відповідає аргументу 2
Щоб знайти значення функції, що відповідає аргументу 2, ми підставимо x=2 у функцію:
y = 3(2) - 2 y = 6 - 2 y = 4
Отже, значення функції, що відповідає аргументу 2, становить 4.
Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5
Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5, ми підставимо y=-5 у функцію:
-5 = 3x - 2 -5 + 2 = 3x -3 = 3x -1 = x
Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5, становить -1.
Значення аргументу, при якому функція набуває додатних значень
Функція набуває додатних значень тоді, коли y>0. Щоб знайти значення аргументу, при якому функція набуває додатних значень, ми підставимо y>0 у функцію:
0 < 3x - 2 2 < 3x 2/3 < x
Отже, функція набуває додатних значень тоді, коли аргумент x більший за 2/3.
Підсумок
У цій статті ми вивчили графік функції y=3x-2 та застосували його для знаходження різних значень функції та її аргументів. Ми знайшли значення функції, що відповідає аргументу 2, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5, та значення аргументу, при якому функція набуває додатних значень. Цей аналіз та застосування можуть бути дуже цінними для розуміння властивостей лінійних функцій.
Посилання
Приклади завдань
- Знайти значення функції, що відповідає аргументу 3.
- Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 5.
- Знайти значення аргументу, при якому функція набуває негативних значень.
Вивчені матеріали
- Лінійні функції
- Графік функції
- Значення функції та її аргументів
Посилання на додаткові матеріали
- Виклад по лінійних функціях
- Графік лінійної функції
Питання та відповіді щодо графіка функції y=3x-2
Введення
У цій статті ми продовжимо вивчати графік функції y=3x-2 та відповімо на різноманітні питання щодо цього теми.
Питання та відповіді
1. Як побудувати графік функції y=3x-2?
Відповідь: Графік функції y=3x-2 можна побудувати за допомогою системи координат або шляхом виведення графіка за допомогою спеціалізованих програм.
2. Як знайти значення функції, що відповідає аргументу 2?
Відповідь: Щоб знайти значення функції, що відповідає аргументу 2, ми підставимо x=2 у функцію: y = 3(2) - 2 = 4.
3. Як знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5?
Відповідь: Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5, ми підставимо y=-5 у функцію: -5 = 3x - 2, що призводить до x = -1.
4. При яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень?
Відповідь: Функція набуває додатних значень тоді, коли аргумент x більший за 2/3.
5. Як знайти значення функції, що відповідає аргументу 3?
Відповідь: Щоб знайти значення функції, що відповідає аргументу 3, ми підставимо x=3 у функцію: y = 3(3) - 2 = 7.
6. Як знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 5?
Відповідь: Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 5, ми підставимо y=5 у функцію: 5 = 3x - 2, що призводить до x = 7/3.
7. При яких значеннях аргументу функція набуває негативних значень?
Відповідь: Функція набуває негативних значень тоді, коли аргумент x менший за 2/3.
Підсумок
У цій статті ми відповіли на різноманітні питання щодо графіка функції y=3x-2 та продовжили вивчати цю тему. Ми надали приклади завдань та вивчених матеріалів, які можуть бути цінними для розуміння властивостей лінійних функцій.
Посилання
Приклади завдань
- Знайти значення функції, що відповідає аргументу 4.
- Знайти значення аргументу, при як��му значення функції дорівнює -3.
- Знайти значення аргументу, при якому функція набуває негативних значень.
Вивчені матеріали
- Лінійні функції
- Графік функції
- Значення функції та її аргументів