2.Основа Рівнобедреного Трикутника Дорівнює 12 См, А Висота, Проведена До Основи, - 8 См. Знайдіть Синус, Косинус І Тангенс Кута При Основі Трикутника.
Рівнобедрений Трикутник: Підстава до Обчислення Тригонометричних Функцій
У цій статті ми розглянемо рівнобедрений трикутник, який має основу довжиною 12 см і висоту, проведену до основи, довжиною 8 см. Наша мета - знайти синус, косинус і тангенс кута при основі цього трикутника.
Що таке Рівнобедрений Трикутник?
Рівнобедрений трикутник - це вид трикутника, у якому дві сторони рівні довжини. У нашому випадку дві сторони рівні довжини 12 см, а третя сторона - висота, яка рівна 8 см.
Підстава до Обчислення Тригонометричних Функцій
У рівнобедреному трикутнику кут при основі називається основним кутом. Наша мета - знайти синус, косинус і тангенс цього кута.
Синус Кута
Синус кута - це відношення довжини сторони, яка знаходиться проти цього кута, до довжини гіпотенузи. У нашому випадку гіпотенузою є сторона довжиною 12 см, а стороною, яка знаходиться проти основного кута, є висота, яка рівна 8 см.
Косинус Кута
Косинус кута - це відношення довжини сторони, яка знаходиться проти цього кута, до довжини гіпотенузи. У нашому випадку гіпотенузою є сторона довжиною 12 см, а стороною, яка знаходиться проти основного кута, є висота, яка рівна 8 см.
Тангенс Кута
Тангенс кута - це відношення довжини сторони, яка знаходиться проти цього кута, до довжини сторони, яка знаходиться під цим кутом. У нашому випадку стороною, яка знаходиться проти основного кута, є висота, яка рівна 8 см, а стороною, яка знаходиться під цим кутом, є основа, яка рівна 12 см.
Обчислення Тригонометричних Функцій
Давайте тепер обчислимо синус, косинус і тангенс кута при основі рівнобедреного трикутника.
Синус Кута
Синус кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
sin(α) = а / гіпотенуза
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
У нашому випадку а = 8 см, а гіпотенуза = 12 см. Тому синус кута буде:
sin(α) = 8 / 12 = 0,67
Косинус Кута
Косинус кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
cos(α) = б / гіпотенуза
де б - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
У нашому випадку б = 8 см, а гіпотенуза = 12 см. Тому косинус кута буде:
cos(α) = 8 / 12 = 0,67
Тангенс Кута
Тангенс кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
tan(α) = а / б
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а б - довжина сторони, яка знаходиться під цим кутом.
У нашому випадку а = 8 см, а б = 12 см. Тому тангенс кута буде:
tan(α) = 8 / 12 = 0,67
Висновок
У цій статті ми розглянули рівнобедрений трикутник, який має основу довжиною 12 см і висоту, проведену до основи, довжиною 8 см. Ми знайшли синус, косинус і тангенс кута при основі цього трикутника. Синус кута був рівний 0,67, косинус кута був рівний 0,67, а тангенс кута був рівний 0,67.
Джерела
- "Тригонометрія" - книга А. П. Прохорова
- "Геометрія" - книга В. А. Панфілова
- "Тригонометрія" - статті на сайті mathworld.wolfram.com
Часті Питання та Відповіді щодо Рівнобедреного Трикутника
У цій статті ми продовжимо розглядати рівнобедрений трикутник, який має основу довжиною 12 см і висоту, проведену до основи, довжиною 8 см. Наша мета - відповісти на часті питання щодо цього трикутника.
Питання 1: Що таке рівнобедрений трикутник?
Відповідь: Рівнобедрений трикутник - це вид трикутника, у якому дві сторони рівні довжини. У нашому випадку дві сторони рівні довжини 12 см, а третя сторона - висота, яка рівна 8 см.
Питання 2: Як обчислити синус, косинус і тангенс кута при основі рівнобедреного трикутника?
Відповідь: Синус кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
sin(α) = а / гіпотенуза
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
Косинус кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
cos(α) = б / гіпотенуза
де б - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
Тангенс кута можна обчислити за допомогою наступної формули:
tan(α) = а / б
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а б - довжина сторони, яка знаходиться під цим кутом.
Питання 3: Як знайти довжину сторони, яка знаходиться проти основного кута?
Відповідь: Довжину сторони, яка знаходиться проти основного кута, можна знайти за допомогою наступної формули:
а = гіпотенуза * sin(α)
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
Питання 4: Як знайти довжину сторони, яка знаходиться під основним кутом?
Відповідь: Довжину сторони, яка знаходиться під основним кутом, можна знайти за допомогою наступної формули:
б = гіпотенуза * cos(α)
де б - довжина сторони, яка знаходиться під цим кутом, а гіпотенуза - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута.
Питання 5: Як знайти синус, косинус і тангенс кута при основі рівнобедреного трикутника, якщо відомі довжини сторін?
Відповідь: Якщо відомі довжини сторін, можна використовувати наступні формули:
sin(α) = а / гіпотенуза cos(α) = б / гіпотенуза tan(α) = а / б
де а - довжина сторони, яка знаходиться проти цього кута, а б - довжина сторони, яка знаходиться під цим кутом.
Висновок
У цій статті ми розглянули часті питання щодо рівнобедреного трикутника, який має основу довжиною 12 см і висоту, проведену до основи, довжиною 8 см. Ми відповіли на питання щодо обчислення синусу, косинуса і тангенса кута при основі цього трикутника, а також щодо знайомства довжини сторін.
Джерела
- "Тригонометрія" - книга А. П. Прохорова
- "Геометрія" - книга В. А. Панфілова
- "Тригонометрія" - статті на сайті mathworld.wolfram.com