(2) Determinar O 12° Termo Da PA (3, 5, 7, ). Quais São Os Termos Da PA E Qual É A Fórmula Para Encontrar O Enésimo Termo?

Determinar o 12° termo da Progressão Aritmética (PA) (3, 5, 7, ...)

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. A PA é uma das formas mais simples de sequência numérica e é amplamente utilizada em matemática, estatística e outras áreas. Neste artigo, vamos explorar a PA e aprender a determinar o enésimo termo de uma PA.

O que é uma Progressão Aritmética (PA)?

Uma PA é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. Por exemplo, a sequência (3, 5, 7, 9, ...) é uma PA porque a diferença entre cada dois termos consecutivos é 2. A PA é representada pela fórmula:

an = a1 + (n - 1)d

onde:

• an é o enésimo termo da PA
• a1 é o primeiro termo da PA
• n é o número do termo
• d é a diferença comum entre cada dois termos consecutivos

Exemplo de PA

Vamos considerar a PA (3, 5, 7, 9, ...). Nesta PA, o primeiro termo (a1) é 3, a diferença comum (d) é 2 e o número do termo (n) é 1, 2, 3, 4, ... . Podemos usar a fórmula da PA para encontrar cada termo da sequência:

an = 3 + (n - 1)2

• Para n = 1, an = 3 + (1 - 1)2 = 3
• Para n = 2, an = 3 + (2 - 1)2 = 5
• Para n = 3, an = 3 + (3 - 1)2 = 7
• Para n = 4, an = 3 + (4 - 1)2 = 9

Determinar o 12° termo da PA

Agora que sabemos a fórmula da PA, podemos usar ela para determinar o 12° termo da PA (3, 5, 7, ...). Basta substituir n = 12 na fórmula:

an = 3 + (12 - 1)2 an = 3 + 11(2) an = 3 + 22 an = 25

Portanto, o 12° termo da PA (3, 5, 7, ...) é 25.

Neste artigo, aprendemos sobre a Progressão Aritmética (PA) e como determinar o enésimo termo de uma PA. A PA é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. A fórmula da PA é an = a1 + (n - 1)d, onde an é o enésimo termo da PA, a1 é o primeiro termo da PA, n é o número do termo e d é a diferença comum entre cada dois termos consecutivos. Com a fórmula da PA, podemos determinar qualquer termo de uma PA.

• [1] "Progressão Aritmética". Enciclopédia Brasileira de Matemática. São Paulo: Editora Cia. das Letras, 2001.
• [2] "Progressão Aritmética". Matemática: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2010.

• Progressão Aritmética (PA)
• Fórmula da PA
• Termo da PA
• Diferença comum
• Sequência numérica
  Perguntas e Respostas sobre Progressão Aritmética (PA) =====================================================

Perguntas e Respostas

Q: O que é uma Progressão Aritmética (PA)?

A: Uma PA é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante.

Q: Qual é a fórmula da PA?

A: A fórmula da PA é an = a1 + (n - 1)d, onde an é o enésimo termo da PA, a1 é o primeiro termo da PA, n é o número do termo e d é a diferença comum entre cada dois termos consecutivos.

Q: Como determino o enésimo termo de uma PA?

A: Para determinar o enésimo termo de uma PA, basta substituir n na fórmula da PA: an = a1 + (n - 1)d.

Q: Qual é a diferença comum entre cada dois termos consecutivos em uma PA?

A: A diferença comum entre cada dois termos consecutivos em uma PA é o valor constante que é adicionado ou subtraído de cada termo para obter o próximo termo.

Q: Existe uma PA com apenas um termo?

A: Sim, existe uma PA com apenas um termo. Nesse caso, a PA é igual ao próprio termo.

Q: Existe uma PA com infinitos termos?

A: Sim, existe uma PA com infinitos termos. Nesse caso, a PA é uma sequência de números que continua indefinidamente.

Q: Como determino a PA a partir de dois termos consecutivos?

A: Para determinar a PA a partir de dois termos consecutivos, basta encontrar a diferença comum entre os dois termos e usar essa diferença para encontrar o próximo termo.

Q: Qual é a importância da PA em matemática e estatística?

A: A PA é uma ferramenta fundamental em matemática e estatística, pois é usada para modelar e analisar sequências de números e fenômenos naturais.

Q: Existe uma PA que é igual a uma Progressão Geométrica (PG)?

A: Sim, existe uma PA que é igual a uma PG. Nesse caso, a PA é uma sequência de números em que a razão entre cada dois termos consecutivos é constante.

Q: Como determino a PA a partir de uma PG?

A: Para determinar a PA a partir de uma PG, basta encontrar a razão entre os dois termos consecutivos e usar essa razão para encontrar a diferença comum entre os termos.

Q: Existe uma PA que é igual a uma Sequência Numérica (SN)?

A: Sim, existe uma PA que é igual a uma SN. Nesse caso, a PA é uma sequência de números que é igual a uma SN.

Q: Como determino a PA a partir de uma SN?

A: Para determinar a PA a partir de uma SN, basta encontrar a diferença comum entre os termos da SN e usar essa diferença para encontrar a PA.

Neste artigo, respondemos às perguntas mais frequentes sobre Progressão Aritmética (PA). A PA é uma ferramenta fundamental em matemática e estatística, e é usada para modelar e analisar sequências de números e fenômenos naturais. Com a fórmula da PA, podemos determinar qualquer termo de uma PA e encontrar a PA a partir de dois termos consecutivos.

• [1] "Progressão Aritmética". Enciclopédia Brasileira de Matemática. São Paulo: Editora Cia. das Letras, 2001.
• [2] "Progressão Aritmética". Matemática: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2010.

• Progressão Aritmética (PA)
• Fórmula da PA
• Termo da PA
• Diferença comum
• Sequência numérica
• Progressão Geométrica (PG)
• Sequência Numérica (SN)