2. Determina El Valor Numérico De Las Siguientes Expresiones Algebraicas, Sabiendo Que $x = -2, Y = 3$ Y $z = 4$.a. $3x^2y - 2xy^2$b. $-\frac{1}{2}x^3y^2 + 3x^2z^2$c. $x^2(y - 2) - Y(x + 2) + 3y^3$d.

Introducción

En este capítulo, se presentan varias expresiones algebraicas y se solicita determinar su valor numérico, sabiendo que $x = -2, y = 3$ y $z = 4$. Para resolver estas expresiones, se utilizarán las reglas de operación y las propiedades de los números y las variables.

a. $3x^2y - 2xy^2$

Para determinar el valor de esta expresión, se deben seguir los pasos de la operación:

1. Sustituir los valores de x, y y z: Se sabe que $x = -2, y = 3$ y $z = 4$. Sustituyendo estos valores en la expresión, obtenemos:

$3(-2)^2(3) - 2(-2)(3)^2$

2. Evaluación de la expresión: Ahora, se evalúa la expresión:

$3(4)(3) - 2(-2)(9)$ $36 - 2(-18)$ $36 + 36$ $72$

Por lo tanto, el valor numérico de la expresión $3x^2y - 2xy^2$ es 72.

b. $-\frac{1}{2}x^3y^2 + 3x^2z^2$

Para determinar el valor de esta expresión, se deben seguir los pasos de la operación:

1. Sustituir los valores de x, y y z: Se sabe que $x = -2, y = 3$ y $z = 4$. Sustituyendo estos valores en la expresión, obtenemos:

$-\frac{1}{2}(-2)^3(3)^2 + 3(-2)^2(4)^2$

2. Evaluación de la expresión: Ahora, se evalúa la expresión:

$-\frac{1}{2}(-8)(9) + 3(4)(16)$ $18 + 3(64)$ $18 + 192$ $210$

Por lo tanto, el valor numérico de la expresión $-\frac{1}{2}x^3y^2 + 3x^2z^2$ es 210.

c. $x^2(y - 2) - y(x + 2) + 3y^3$

Para determinar el valor de esta expresión, se deben seguir los pasos de la operación:

1. Sustituir los valores de x, y y z: Se sabe que $x = -2, y = 3$ y $z = 4$. Sustituyendo estos valores en la expresión, obtenemos:

$(-2)^2(3 - 2) - 3(-2 + 2) + 3(3)^3$

2. Evaluación de la expresión: Ahora, se evalúa la expresión:

$4(1) - 3(0) + 3(27)$ $4 + 0 + 81$ $85$

Por lo tanto, el valor numérico de la expresión $x^2(y - 2) - y(x + 2) + 3y^3$ es 85.

d. $x^2(y - 2) - y(x + 2) + 3y^3$ (repetido)

En este caso, se repite la expresión $x^2(y - 2) - y(x + 2) + 3y^3$ para demostrar que el valor numérico es el mismo que en el caso anterior.

Conclusión

En este capítulo, se presentaron varias expresiones algebraicas y se determinó su valor numérico, sabiendo que $x = -2, y = 3$ y $z = 4$. Se utilizaron las reglas de operación y las propiedades de los números y las variables para resolver estas expresiones. Los valores numéricos de las expresiones fueron:

• $3x^2y - 2xy^2$ = 72
• $-\frac{1}{2}x^3y^2 + 3x^2z^2$ = 210
• $x^2(y - 2) - y(x + 2) + 3y^3$ = 85

Es importante recordar que la sustitución de valores en una expresión algebraica y la evaluación de la expresión son pasos fundamentales para determinar el valor numérico de una expresión.

¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una combinación de variables, números y operaciones aritméticas, como suma, resta, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas se utilizan para representar relaciones entre variables y números.

¿Cómo se evalúa una expresión algebraica?

Para evaluar una expresión algebraica, se deben seguir los pasos de la operación, es decir, se deben realizar las operaciones en el orden correcto. Esto incluye la sustitución de valores en las variables y la evaluación de la expresión.

¿Qué es la sustitución de valores en una expresión algebraica?

La sustitución de valores en una expresión algebraica es el proceso de reemplazar las variables en la expresión con valores numéricos específicos. Esto se hace para determinar el valor numérico de la expresión.

¿Cómo se determina el valor numérico de una expresión algebraica?

El valor numérico de una expresión algebraica se determina mediante la sustitución de valores en las variables y la evaluación de la expresión. Esto se hace siguiendo los pasos de la operación y utilizando las reglas de operación y las propiedades de los números y las variables.

¿Qué es la evaluación de una expresión algebraica?

La evaluación de una expresión algebraica es el proceso de determinar el valor numérico de la expresión después de haber sustituido los valores en las variables.

¿Cómo se utilizan las reglas de operación en la evaluación de expresiones algebraicas?

Las reglas de operación se utilizan para determinar el orden en que se deben realizar las operaciones en una expresión algebraica. Esto incluye la realización de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el orden correcto.

¿Qué es la propiedad distributiva en la evaluación de expresiones algebraicas?

La propiedad distributiva es una regla que establece que la multiplicación de un número por la suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación del número por cada uno de los números. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la propiedad comutativa en la evaluación de expresiones algebraicas?

La propiedad comutativa es una regla que establece que la suma o la multiplicación de dos números es independiente del orden en que se realizan las operaciones. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la propiedad asociativa en la evaluación de expresiones algebraicas?

La propiedad asociativa es una regla que establece que la suma o la multiplicación de tres números es independiente del orden en que se realizan las operaciones. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la propiedad distributiva en la evaluación de expresiones algebraicas?

La propiedad distributiva es una regla que establece que la multiplicación de un número por la suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación del número por cada uno de los números. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la evaluación de expresiones algebraicas con variables?

La evaluación de expresiones algebraicas con variables es el proceso de determinar el valor numérico de una expresión algebraica que contiene variables. Esto se hace sustituyendo los valores en las variables y evaluando la expresión.

¿Cómo se utilizan las reglas de operación en la evaluación de expresiones algebraicas con variables?

Las reglas de operación se utilizan para determinar el orden en que se deben realizar las operaciones en una expresión algebraica que contiene variables. Esto incluye la realización de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el orden correcto.

¿Qué es la propiedad distributiva en la evaluación de expresiones algebraicas con variables?

La propiedad distributiva es una regla que establece que la multiplicación de un número por la suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación del número por cada uno de los números. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen variables.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas con variables?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen variables. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la evaluación de expresiones algebraicas con números y variables?

La evaluación de expresiones algebraicas con números y variables es el proceso de determinar el valor numérico de una expresión algebraica que contiene números y variables. Esto se hace sustituyendo los valores en las variables y evaluando la expresión.

¿Cómo se utilizan las reglas de operación en la evaluación de expresiones algebraicas con números y variables?

Las reglas de operación se utilizan para determinar el orden en que se deben realizar las operaciones en una expresión algebraica que contiene números y variables. Esto incluye la realización de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el orden correcto.

¿Qué es la propiedad distributiva en la evaluación de expresiones algebraicas con números y variables?

La propiedad distributiva es una regla que establece que la multiplicación de un número por la suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación del número por cada uno de los números. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen números y variables.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas con números y variables?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen números y variables. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la evaluación de expresiones algebraicas con números, variables y constantes?

La evaluación de expresiones algebraicas con números, variables y constantes es el proceso de determinar el valor numérico de una expresión algebraica que contiene números, variables y constantes. Esto se hace sustituyendo los valores en las variables y evaluando la expresión.

¿Cómo se utilizan las reglas de operación en la evaluación de expresiones algebraicas con números, variables y constantes?

Las reglas de operación se utilizan para determinar el orden en que se deben realizar las operaciones en una expresión algebraica que contiene números, variables y constantes. Esto incluye la realización de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el orden correcto.

¿Qué es la propiedad distributiva en la evaluación de expresiones algebraicas con números, variables y constantes?

La propiedad distributiva es una regla que establece que la multiplicación de un número por la suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación del número por cada uno de los números. Esto se utiliza para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen números, variables y constantes.

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números y las variables en la evaluación de expresiones algebraicas con números, variables y constantes?

Las propiedades de los números y las variables se utilizan para simplificar la evaluación de expresiones algebraicas que contienen números, variables y constantes. Esto incluye la utilización de la propiedad comutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva.

¿Qué es la evaluación de expresiones algebraicas con números, variables, constantes y funciones?

La evaluación de expresiones algebraicas con números, variables, constantes y funciones es el proceso de determinar el valor numérico de una expresión algebraica que contiene