2 6. Sprowadź Podane Ułamki Do Wspólnego Licznika I Je Porównaj. A) 3. 4 و 151 45 B) 11 6 11 30 30 30 C) 3 ☐ ☐​

by ADMIN 112 views

W tym artykule omówimy sposób sprowadzania ułamków do wspólnego licznika i porównywania ich wartości. Będziemy rozważać trzy przypadki: a) 3/4 i 151/45, b) 11/6, 11/30 i 30/30, oraz c) 3/☐ i 3/☐.

Przypadek a: 3/4 i 151/45

Aby sprowadzić te dwa ułamki do wspólnego licznika, musimy znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) obu liczb. W tym przypadku NWD 4 i 45 to 1, ponieważ 4 i 45 nie mają wspólnych czynników.

3/4 = (3 × 45) / (4 × 45) = 135/180
151/45 = (151 × 4) / (45 × 4) = 604/180

Teraz możemy porównać dwa ułamki:

  • 135/180 jest mniejszy niż 604/180, ponieważ 135 jest mniejszy niż 604.
  • Obydwa ułamki mają wspólny licznik, który wynosi 180.

Przypadek b: 11/6, 11/30 i 30/30

Aby sprowadzić te trzy ułamki do wspólnego licznika, musimy znaleźć NWD obu liczb. W tym przypadku NWD 6 i 30 to 6, ponieważ 6 jest wspólnym czynnikiem 6 i 30.

11/6 = (11 × 30) / (6 × 30) = 330/180
11/30 = (11 × 6) / (30 × 6) = 66/180
30/30 = (30 × 6) / (30 × 6) = 180/180

Teraz możemy porównać trzy ułamki:

  • 330/180 jest większy niż 66/180, ponieważ 330 jest większy niż 66.
  • 180/180 jest równy 1, ponieważ 180 jest równy 180.
  • Obydwa ułamki mają wspólny licznik, który wynosi 180.

Przypadek c: 3/☐ i 3/☐

W tym przypadku nie mamy wystarczających informacji, aby sprowadzić ułamki do wspólnego licznika. Musimy mieć więcej informacji, aby móc porównać te dwa ułamki.

Podsumowanie

W tym artykule odpowiedzieliśmy na najczęstsze pytania dotyczące porównywania ułamków z wspólnym licznikiem.

Q: Jak znaleźć wspólny licznik dla dwóch ułamków?

A: Aby znaleźć wspólny licznik dla dwóch ułamków, musisz znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) obu liczb. Możesz to zrobić, korzystając z algorytmu Euklidesa lub prostym podejściem, polegającym na sprawdzeniu, czy oba liczebniki są podzielne przez każdą liczbę od 2 do 10.

Q: Jak sprowadzić ułamki do wspólnego licznika?

A: Aby sprowadzić ułamki do wspólnego licznika, musisz pomnożyć licznik i mianownik każdego ułamku przez tę samą liczbę, aby uzyskać nowy licznik i mianownik. Nowy licznik powinien być wspólny dla obu ułamków.

Q: Jak porównać ułamki z wspólnym licznikiem?

A: Aby porównać ułamki z wspólnym licznikiem, musisz porównać ich wartości. Ułamki z większym licznikiem są większe, a ułamki z mniejszym licznikiem są mniejsze.

Q: Jak znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla dwóch liczb?

A: Aby znaleźć NWD dla dwóch liczb, możesz korzystać z algorytmu Euklidesa lub prostym podejściem, polegającym na sprawdzeniu, czy oba liczebniki są podzielne przez każdą liczbę od 2 do 10.

Q: Czy mogę porównać ułamki bez wspólnego licznika?

A: Nie, nie możesz porównać ułamki bez wspólnego licznika. Aby porównać ułamki, musisz sprowadzić je do wspólnego licznika.

Q: Jakie są zalety porównywania ułamków z wspólnym licznikiem?

A: Zaletą porównywania ułamków z wspólnym licznikiem jest to, że umożliwia ono porównanie ułamków w sposób prosty i szybki. Pozwala również na identyfikację ułamków o tej samej wartości.

Q: Jakie są wady porównywania ułamków z wspólnym licznikiem?

A: Wadą porównywania ułamków z wspólnym licznikiem jest to, że może być ono czasochłonne, zwłaszcza dla ułamków o dużych licznikach.