16 En Una Urna Hay 2 Bolas Blancas Y 2 Azules. Si La Primera bola Que Se Extrae No Se Vuelve A Introducir En La Urna, halla La Probabilidad De Obtener Una Bola Azul Y, Después, una Bola Blanca.
Introducción
La probabilidad es un concepto fundamental en la matemática que se refiere a la medida de la posibilidad de que ocurra un evento determinado. En este artículo, exploraremos la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca en una urna que contiene 2 bolas blancas y 2 bolas azules. La primera bola que se extrae no se vuelve a introducir en la urna, lo que cambia la probabilidad de obtener la segunda bola.
La Urna de Bolas Blancas y Azules
La urna contiene 2 bolas blancas y 2 bolas azules, lo que da un total de 4 bolas. La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4, ya que hay 2 bolas azules entre un total de 4 bolas. De manera similar, la probabilidad de obtener una bola blanca en la primera extracción es de 2/4.
La Probabilidad de Obtener una Bola Azul y, Después, una Bola Blanca
Para calcular la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca, debemos considerar dos eventos: el primer evento es obtener una bola azul y el segundo evento es obtener una bola blanca.
El Primer Evento: Obtener una Bola Azul
La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4, como se mencionó anteriormente. Sin embargo, después de obtener una bola azul, la urna queda con 1 bola azul y 2 bolas blancas, lo que da un total de 3 bolas. La probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3.
El Segundo Evento: Obtener una Bola Blanca
La probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3, como se mencionó anteriormente. Sin embargo, después de obtener una bola blanca, la urna queda con 1 bola azul y 1 bola blanca, lo que da un total de 2 bolas.
La Probabilidad de Obtener una Bola Azul y, Después, una Bola Blanca
Para calcular la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca, debemos multiplicar las probabilidades de los dos eventos. La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4 y la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3. Por lo tanto, la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca es:
(2/4) × (2/3) = 4/12 = 1/3
La Conclusión
En conclusión, la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca en una urna que contiene 2 bolas blancas y 2 bolas azules es de 1/3. Esto se debe a que la probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4 y la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3.
Preguntas Frecuentes
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción? La respuesta es 2/4.
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción? La respuesta es 2/3.
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca? La respuesta es 1/3.
Recursos Adicionales
- Para aprender más sobre probabilidad, te recomendamos visitar el sitio web de Khan Academy.
- Para aprender más sobre estadística, te recomendamos visitar el sitio web de Coursera.
Referencias
- "Probabilidad y Estadística" de James Stewart.
- "Estadística y Probabilidad" de William Feller.
Palabras Clave
- Probabilidad
- Urna de bolas blancas y azules
- Bola azul
- Bola blanca
- Probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca
Preguntas y Respuestas sobre Probabilidad en la Urna de Bolas Blancas y Azules =====================================================================
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción?
La respuesta es 2/4. La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4, ya que hay 2 bolas azules entre un total de 4 bolas.
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción?
La respuesta es 2/3. La probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3, ya que después de obtener una bola azul, la urna queda con 1 bola azul y 2 bolas blancas, lo que da un total de 3 bolas.
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca?
La respuesta es 1/3. La probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca es de 1/3, ya que se calcula multiplicando las probabilidades de los dos eventos: (2/4) × (2/3) = 4/12 = 1/3.
¿Qué pasa si la primera bola que se extrae es una bola blanca?
La respuesta es que la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca cambia. Si la primera bola que se extrae es una bola blanca, la urna queda con 2 bolas azules y 1 bola blanca, lo que da un total de 3 bolas. La probabilidad de obtener una bola azul en la segunda extracción es de 2/3, y la probabilidad de obtener una bola blanca en la tercera extracción es de 1/2.
¿Qué pasa si la primera bola que se extrae es una bola azul y la segunda bola que se extrae es una bola blanca?
La respuesta es que la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca es de 1/3. Esto se debe a que la probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4 y la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3.
¿Cómo se calcula la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca?
La respuesta es que se calcula multiplicando las probabilidades de los dos eventos. La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 2/4 y la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 2/3. Por lo tanto, la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca es: (2/4) × (2/3) = 4/12 = 1/3.
Preguntas de Lección
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción si la urna contiene 3 bolas azules y 1 bola blanca?
La respuesta es 3/4. La probabilidad de obtener una bola azul en la primera extracción es de 3/4, ya que hay 3 bolas azules entre un total de 4 bolas.
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción si la primera bola que se extrae es una bola azul?
La respuesta es 1/3. La probabilidad de obtener una bola blanca en la segunda extracción es de 1/3, ya que después de obtener una bola azul, la urna queda con 2 bolas azules y 1 bola blanca, lo que da un total de 3 bolas.
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca si la primera bola que se extrae es una bola blanca?
La respuesta es 1/2. La probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca es de 1/2, ya que se calcula multiplicando las probabilidades de los dos eventos: (1/4) × (2/3) = 2/12 = 1/6.
Recursos Adicionales
- Para aprender más sobre probabilidad, te recomendamos visitar el sitio web de Khan Academy.
- Para aprender más sobre estadística, te recomendamos visitar el sitio web de Coursera.
Referencias
- "Probabilidad y Estadística" de James Stewart.
- "Estadística y Probabilidad" de William Feller.
Palabras Clave
- Probabilidad
- Urna de bolas blancas y azules
- Bola azul
- Bola blanca
- Probabilidad de obtener una bola azul y, después, una bola blanca