(13) Determinați O Fracţie Ireductibilă X Cu Proprietatea: 81 A X X = ; 169 B X-x-x-x= 16 1 10000 27​

by ADMIN 102 views

Determinați o fracție ireductibilă x cu proprietatea: 81 a x x = ; 169 b x-x-x-x= 16 1 10000 27​

Introducere

În matematică, o fracție ireductibilă este o fracție care nu poate fi simplificată mai mult. În problema dată, ne cerem să găsim o fracție ireductibilă x care să îndeplinească următoarele condiții:

  • 81a / x^2 =
  • 169b / (x^2 - x - x - x) = 16 / 10000
  • 27 / (x - 1) =

Analiza problemei

Pentru a găsi o fracție ireductibilă x care să îndeplinească condițiile date, vom începe prin a analiza fiecare ecuație separat.

Ecuația 1: 81a / x^2 =

Această ecuație ne spune că 81a este egal cu x^2. Acest lucru înseamnă că x^2 este un multiplu al lui 81a.

Ecuația 2: 169b / (x^2 - x - x - x) = 16 / 10000

Această ecuație ne spune că 169b este egal cu (x^2 - x - x - x) * 16 / 10000. Acest lucru înseamnă că (x^2 - x - x - x) este un multiplu al lui 169b.

Ecuația 3: 27 / (x - 1) =

Această ecuație ne spune că 27 este egal cu (x - 1). Acest lucru înseamnă că x - 1 este un multiplu al lui 27.

Soluția problemei

Pentru a găsi o fracție ireductibilă x care să îndeplinească condițiile date, vom încerca să găsim un număr comun care să satisfacă toate cele trei ecuații.

Observație

Dacă x - 1 = 27, atunci x = 28. Dacă x = 28, atunci x^2 = 784. Dacă x^2 = 784, atunci 81a = 784. Dacă 81a = 784, atunci a = 784 / 81 = 9,69 (aproximativ).

Concluzie

O fracție ireductibilă x care să îndeplinească condițiile date este x = 28. Acest lucru se poate verifica prin a introduce valoarea lui x în toate cele trei ecuații și să vadă dacă se îndeplinesc condițiile.

Soluția finală

x = 28

Explicație

Soluția finală x = 28 se poate verifica prin a introduce valoarea lui x în toate cele trei ecuații și să vadă dacă se îndeplinesc condițiile.

  • 81a / x^2 = 81a / 784 = 9,69 / 1 = 9,69 (aproximativ)
  • 169b / (x^2 - x - x - x) = 169b / (784 - 28 - 28 - 28) = 169b / 700 = 16 / 10000
  • 27 / (x - 1) = 27 / (28 - 1) = 27 / 27 = 1

Acest lucru înseamnă că x = 28 este o fracție ireductibilă care îndeplinește condițiile date.

Concluzie finală

O fracție ireductibilă x care să îndeplinească condițiile date este x = 28. Acest lucru se poate verifica prin a introduce valoarea lui x în toate cele trei ecuații și să vadă dacă se îndeplinesc condițiile.
Răspunsuri la întrebări frecvente

Q: Ce este o fracție ireductibilă?

A: O fracție ireductibilă este o fracție care nu poate fi simplificată mai mult. În alte cuvinte, o fracție ireductibilă este o fracție care nu are factori comuni între numărător și numitor.

Q: Cum se determină o fracție ireductibilă?

A: O fracție ireductibilă se poate determina prin a încerca să găsești un număr comun care să satisfacă toate condițiile date. În cazul nostru, am găsit o fracție ireductibilă x = 28 care îndeplinește condițiile date.

Q: De ce este importantă determinarea unei fracții ireductibile?

A: Determinarea unei fracții ireductibile este importantă pentru că permite să se simplifice ecuațiile și să se găsească soluțiile. În cazul nostru, am putut să simplificăm ecuațiile și să găsim o fracție ireductibilă x = 28 care îndeplinește condițiile date.

Q: Cum se verifică o fracție ireductibilă?

A: O fracție ireductibilă se poate verifica prin a introduce valoarea lui x în toate cele trei ecuații și să vadă dacă se îndeplinesc condițiile. În cazul nostru, am putut să verificăm că x = 28 este o fracție ireductibilă care îndeplinește condițiile date.

Q: Ce sunt condițiile pentru o fracție ireductibilă?

A: Condițiile pentru o fracție ireductibilă sunt:

  • 81a / x^2 =
  • 169b / (x^2 - x - x - x) = 16 / 10000
  • 27 / (x - 1) =

Q: Cum se simplifică ecuațiile pentru o fracție ireductibilă?

A: Ecuațiile pentru o fracție ireductibilă se pot simplifica prin a introduce valoarea lui x în toate cele trei ecuații și să vadă dacă se îndeplinesc condițiile. În cazul nostru, am putut să simplificăm ecuațiile și să găsim o fracție ireductibilă x = 28 care îndeplinește condițiile date.

Q: Ce este importanța determinării unei fracții ireductibile în matematică?

A: Determinarea unei fracții ireductibile este importantă în matematică pentru că permite să se simplifice ecuațiile și să se găsească soluțiile. În cazul nostru, am putut să simplificăm ecuațiile și să găsim o fracție ireductibilă x = 28 care îndeplinește condițiile date.

Q: Cum se aplică determinarea unei fracții ireductibile în viața de zi cu zi?

A: Determinarea unei fracții ireductibile se poate aplica în viața de zi cu zi în diverse situații, cum ar fi:

  • Calcularea prețurilor și a cantităților
  • Determinarea ratei de schimb a monedelor
  • Calcularea timpului necesar pentru a efectua o anumită activitate

Q: Ce sunt beneficiile determinării unei fracții ireductibile?

A: Beneficiile determinării unei fracții ireductibile sunt:

  • Simplificarea ecuațiilor
  • Găsirea soluțiilor
  • Aplicarea în diverse situații din viața de zi cu zi

Q: Cum se poate îmbunătăți determinarea unei fracții ireductibile?

A: Determinarea unei fracții ireductibile se poate îmbunătăți prin:

  • Aprofundarea cunoștințelor matematice
  • Practicarea și aplicarea în diverse situații
  • Utilizarea instrumentelor și tehnologiilor adecvate