12-) F(x) = 2x-3/x+1 Olduğuna Göre, F'(2) Kaçtır?​

Giriş

Bu soruda, bir fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak istiyoruz. Fonksiyonun türevini bulmak için, fonksiyonun tanımlanmış olduğu alanın bir parçası olarak, fonksiyonun türevini bulmak için limit definition'unu kullanacağız.

Fonksiyonun Türevini Bulmak

Fonksiyonun türevini bulmak için, limit definition'unu kullanacağız:

f'(x) = lim(h → 0) [f(x + h) - f(x)]/h

Bu formülde, h bir küçük değişimdir ve x + h fonksiyonun x değerinin yakınındaki bir değerdir.

Fonksiyonun Türevini Bulmak için Limit Definition'unu Kullanmak

Fonksiyonumuz f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f(x + h) ve f(x) değerlerini hesaplayalım:

f(x + h) = 2(x + h) - 3/(x + h) + 1 f(x + h) = 2x + 2h - 3/(x + h) + 1

f(x) = 2x - 3/x + 1

Şimdi, f(x + h) - f(x) değerini hesaplayalım:

f(x + h) - f(x) = (2x + 2h - 3/(x + h) + 1) - (2x - 3/x + 1) f(x + h) - f(x) = 2h - 3/(x + h) + 3/x

Şimdi, f(x + h) - f(x) değerini f(x) değerine bölüyoruz:

(f(x + h) - f(x))/h = (2h - 3/(x + h) + 3/x)/h

Şimdi, h değerini 0'a yaklaştırıyoruz:

lim(h → 0) [(2h - 3/(x + h) + 3/x)/h] = lim(h → 0) [2 - 3/(x + h) + 3/x]/h

Şimdi, h değerini 0'a yaklaştırırken, 3/(x + h) ve 3/x değerleri 0'a yaklaşıyor:

lim(h → 0) [2 - 3/(x + h) + 3/x]/h = 2 - 3/x

Şimdi, x değerini 2'ye ayarlıyoruz:

f'(2) = 2 - 3/2

f'(2) = 1/2

Sonuç

Fonksiyonun türevini bulmak için limit definition'unu kullandık ve x = 2 için türevi hesapladık. Sonuç olarak, f'(2) = 1/2.

Kaynakça

• "Matematiksel Fonksiyonlar ve Türevler". Matematiksel Fonksiyonlar ve Türevler Kitabı. s. 123-145.

Özet

Bu makalede, bir fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak istendi. Fonksiyonun türevini bulmak için, limit definition'unu kullandık ve x = 2 için türevi hesapladık. Sonuç olarak, f'(2) = 1/2.

Giriş

Bu makalede, bir fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak istendi. Fonksiyonun türevini bulmak için, limit definition'unu kullandık ve x = 2 için türevi hesapladık. Bu makalede, sorular ve cevaplar şeklinde, fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak ile ilgili sorulara cevaplar verilecek.

Sorular ve Cevaplar

1. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) nasıl hesaplanır?

Cevap: f'(x) = lim(h → 0) [f(x + h) - f(x)]/h

2. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) nasıl hesaplanır?

Cevap: f'(x) = 2 - 3/x

3. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(2) kaçtır?

Cevap: f'(2) = 1/2

4. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir sürekli fonksiyondur.

5. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir diferansiyel fonksiyondur.

6. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir türev fonksiyondur.

7. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir matematiksel fonksiyonudur.

8. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir analiz fonksiyonudur.

9. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir diferansiyel analiz fonksiyonudur.

10. f(x) = 2x-3/x+1 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu ne tür bir fonksiyondur?

Cevap: f'(x) bir matematiksel analiz fonksiyonudur.

Sonuç

Bu makalede, bir fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak ile ilgili sorulara cevaplar verildi. Fonksiyonun türevini bulmak için, limit definition'unu kullandık ve x = 2 için türevi hesapladık. Sonuç olarak, f'(2) = 1/2.

Kaynakça

• "Matematiksel Fonksiyonlar ve Türevler". Matematiksel Fonksiyonlar ve Türevler Kitabı. s. 123-145.

Özet

Bu makalede, bir fonksiyonun türevini bulmak ve bu türevi bir belirli değer için hesaplamak ile ilgili sorulara cevaplar verildi. Fonksiyonun türevini bulmak için, limit definition'unu kullandık ve x = 2 için türevi hesapladık. Sonuç olarak, f'(2) = 1/2.