1. Зобразіть На Коррдинатній Прямій Множину Чисел, Що Задовольняє Нерівність А) Х<-3: Б) Х≥4; В) 2<х ≤6,22. Покажіть На Координатній Прямій Об'єднання Проміжків: А) [-4: 4:]; І [-1: 1]; Б) (-∞; -3) І (3; +∞)3. Покажіть На Координатній Прямій

by ADMIN 248 views

Нерівності та їхнє зображення

У цій статті ми навчимося зображувати множини на координатній прямій, які задовольняють певні нерівності. Ми також навчимося об'єднувати проміжки та їхнє зображення на координатній прямій.

Нерівність х<-3

Нерівність х<-3 означає, що всі значення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.

Нерівність х≥4

Нерівність х≥4 означає, що всі значення х, які більші або рівні 4, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=4 або вище неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=4 або нижче неї, не належать до цієї множини.

Нерівність 2<х≤6,22

Нерівність 2<х≤6,22 означає, що всі значення х, які більші 2 і менше або рівні 6,22, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=2 і лінією х=6,22, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=2 або нижче неї, не належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=6,22 або вище неї, не належать до цієї множини.

Об'єднання проміжків

Об'єднання двох проміжків відбувається шляхом поєднання їхніх кінців. Наприклад, об'єднання проміжків [-4: 4:] і [-1: 1] відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків.

Об'єднання проміжків (-∞; -3) і (3; +∞)

Об'єднання проміжків (-∞; -3) і (3; +∞) відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків. На координатній прямій цю операцію можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=3 або вище неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=-3 і лінією х=3, належать до цієї множини.

Заключення

У цій статті ми навчилися зображувати множини на координатній прямій, які задовольняють певні нерівності. Ми також навчилися об'єднувати проміжки та їхнє зображення на координатній прямій. Ці навички дуже важливі для розуміння багатьох математичних понять та їхнього застосування в різних галузях.

Практичні завдання

  1. Зображіть на координатній прямій множину чисел, яка задовольняє нерівність х<-2.
  2. Зображіть на координатній прямій об'єднання проміжків [-5: 5:] і [-2: 2].
  3. Зображіть на координатній прямій об'єднання проміжків (-∞; -4) і (4; +∞).

Джерела

  • [1] "Координатна плоскість" на сайті MathWorld.
  • [2] "Нерівності" на сайті Wolfram MathWorld.
  • [3] "Об'єднання проміжків" на сайті MathOpenReference.
    Зображення множин на координатній прямій: Питання та відповіді =====================================================

Питання 1: Як зобразити множину чисел, яка задовольняє нерівність х<-3?

Відповідь: Нерівність х<-3 означає, що всі значення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.

Питання 2: Як зобразити об'єднання проміжків [-4: 4:] і [-1: 1]?

Відповідь: Об'єднання двох проміжків відбувається шляхом поєднання їхніх кінців. Наприклад, об'єднання проміжків [-4: 4:] і [-1: 1] відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків. На координатній прямій цю операцію можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=-4 і лінією х=4, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=-1 і лінією х=1, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=-4 і лінією х=1, належать до цієї множини.

Питання 3: Як зобразити об'єднання проміжків (-∞; -3) і (3; +∞)?

Відповідь: Об'єднання двох проміжків відбувається шляхом поєднання їхніх кінців. Наприклад, об'єднання пром��жків (-∞; -3) і (3; +∞) відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків. На координатній прямій цю операцію можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=3 або вище неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=-3 і лінією х=3, належать до цієї множини.

Питання 4: Як зобразити множину чисел, яка задовольняє нерівність 2<х≤6,22?

Відповідь: Нерівність 2<х≤6,22 означає, що всі значення х, які більші 2 і менше або рівні 6,22, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться між лінією х=2 і лінією х=6,22, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=2 або нижче неї, не належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=6,22 або вище неї, не належать до цієї множини.

Питання 5: Як об'єднувати декілька проміжків на координатній прямій?

Відповідь: Об'єднання декілька проміжків відбувається шляхом поєднання їхніх кінців. Наприклад, об'єднання декількох проміжків відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків. На координатній прямій цю операцію можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які належать до кожного з проміжків, належать до об'єднання цих проміжків.

Питання 6: Як використовувати нерівності для зображення множин на координатній прямій?

Відповідь: Нерівності можна використовувати для зображення множин на координатній прямій шляхом визначення кінців кожного проміжку. Наприклад, нерівність х<-3 означає, що всі значення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.

Питання 7: Як використовувати об'єднання проміжків для зображення множин на координатній прямій?

Відповідь: Об'єднання проміжків можна використовувати для зображення множин на координатній прямій шляхом поєднання кінців кожного проміжку. Наприклад, об'єднання проміжків [-4: 4:] і [-1: 1] відбувається шляхом поєднання кінців цих проміжків. На координатній прямій цю операцію можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які належать до кожного з проміжків, належать до об'єднання цих проміжків.

Питання 8: Як використовувати нерівності та об'єднання проміжків для зображення множин на координатній прямій?

Відповідь: Нерівності та об'єднання проміжків можна використовувати для зображення множин на координатній прямій шляхом поєднання кінців кожного проміжку та визначення кінців кожного проміжку відповідно до нерівності. Наприклад, нерівність х<-3 означає, що всі значення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точ��и, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.

Питання 9: Як використовувати нерівності та об'єднання проміжків для зображення множин на координатній прямій у різних випадках?

Відповідь: Нерівності та об'єднання проміжків можна використовувати для зображення множин на координатній прямій у різних випадках шляхом поєднання кінців кожного проміжку та визначення кінців кожного проміжку відповідно до нерівності. Наприклад, нерівність х<-3 означає, що всі зн��чення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.

Питання 10: Як використовувати нерівності та об'єднання проміжків для зображення множин на координатній прямій у різних галузях?

Відповідь: Нерівності та об'єднання проміжків можна використовувати для зображення множин на координатній прямій у різних галузях шляхом поєднання кінців кожного проміжку та визначення кінців кожного проміжку відповідно до нерівності. Наприклад, нерівність х<-3 означає, що всі значення х, які менше -3, належать до цієї множини. На координатній прямій цю нерівність можна зобразити наступним чином:

  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або нижче неї, належать до цієї множини.
  • Всі точки, які знаходяться на лінії х=-3 або вище неї, не належать до цієї множини.