№1 В Прямокутному Трикутнику Кут А Дорівнює 30 Градусів. Знайти АС, Якщо АВ=12 См. Очень Срочно

by ADMIN 96 views

№1 В прямокутному трикутнику кут А дорівнює 30 градусів. Знайти АС, якщо АВ=12 см.

Введення

Правильно підібравши завдання, ви вже зробили перший крок до його вирішення. Тепер час розібратися в матеріалі та знайти правильну відповідь. У цьому завданні ми маємо справу з прямокутним трикутником, який має кут А дорівнює 30 градусів. Нам потрібно знайти довжину сторони АС, якщо довжина сторони АВ дорівнює 12 см.

Правила трикутників

Правила трикутників - це набір правил, які допомагають нам вивчати властивості трикутників. Одним із найважливіших правил є правило суми кутів. За цим правилом сума всіх трьох кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусам.

Застосування правил трикутників

У нашому випадку ми маємо справу з прямокутним трикутником, який має кут А дорівнює 30 градусів. За правилом суми кутів, сума всіх трьох кутів цього трикутника повинна бути рівна 180 градусам. Позначимо кут Б дорівнює х градусам. Тоді кут С дорівнює 180 - 30 - х = 150 - х градусам.

Застосування теореми Піфагора

Теорема Піфагора - це дуже важливий теореми, яка допомагає нам вивчати властивості трикутників. За цим теоремою, у будь-якому прямокутному трикутнику квадрат довжини однієї сторони дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін.

Застосування теореми Піфагора до нашого завдання

У нашому випадку ми маємо справу з прямокутним трикутником, який має кут А дорівнює 30 градусів. Нам потрібно знайти довжину сторони АС, якщо довжина сторони АВ дорівнює 12 см. За теоремою Піфагора, квадрат довжини сторони АС дорівнює сумі квадратів довжин сторін АВ і АС.

Розв'язання завдання

Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 12^2 + y^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 12 / √3

Висновок

У цьому завдання ми застосували правила трикутників та теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 30 градусів. Нам вдалося знайти правильну відповідь, яка дорівнює 12 / √3 см.

Приклади завдань

  • Якщо у прямокутному трикутнику кут А дорівнює 45 градусів, а довжина сторони АВ дорівнює 15 см, то як довжина сторони АС?
  • Якщо у прямокутному трикутнику кут А дорівнює 60 градусів, а довжина сторони АВ дорівнює 20 см, то як довжина сторони АС?

Висновок

У цьому завдання ми застосували правила трикутників та теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 30 градусів. Нам вдалося знайти правильну відповідь, яка дорівнює 12 / √3 см. Цей досвід допоміг нам краще зрозуміти властивості трикутників та застосувати теорему Піфагора до різних завдань.

Список літератури

  • "Геометрія" - книга для учнів 9-11 класів.
  • "Теорія чисел" - книга для учнів 9-11 класів.
  • "Математичний аналіз" - книга для учнів 9-11 класів.

Питання та завдання

  • Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 30 градусів?
  • Як застосувати теорему Піфагора до різних завдань?
  • Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 45 градусів?

Ресурси

  • "Геометрія" - онлайн-курс для учнів 9-11 класів.
  • "Теорія чисел" - онлайн-курс для учнів 9-11 класів.
  • "Математичний аналіз" - онлайн-курс для учнів 9-11 класів.
    Питання та відповіді

Питання 1: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 30 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 12^2 + y^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 12 / √3

Питання 2: Як застосувати теорему Піфагора до різних завдань?

Відповідь: Теорема Піфагора застосовується до всіх прямокутних трикутників. Для цього потрібно знайти довжину однієї сторони та застосувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину іншої сторони.

Питання 3: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 45 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 15^2 + 15^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 15√2

Питання 4: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 60 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 20^2 + 20^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 20√2

Питання 5: Як застосувати теорему Піфагора до завдання, де довжина однієї сторони невідома?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину однієї сторони дорівнює x см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

x^2 = y^2 + z^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

x = √(y^2 + z^2)

Питання 6: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 90 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 12^2 + 12^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 12√2

Питання 7: Як застосувати теорему Піфагора до завдання, де довжина однієї сторони дуже велика?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину однієї сторони дорівнює x см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

x^2 = y^2 + z^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

x = √(y^2 + z^2)

Питання 8: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 30 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 12^2 + y^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 12 / √3

Питання 9: Як застосувати теорему Піфагора до завдання, де довжина однієї сторони дуже мала?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину однієї сторони дорівнює x см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

x^2 = y^2 + z^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

x = √(y^2 + z^2)

Питання 10: Як знайти довжину сторони АС у прямокутному трикутнику, який має кут А дорівнює 45 градусів?

Відповідь: Для цього потрібно застосувати теорему Піфагора та правила трикутників. Позначимо довжину сторони АС дорівнює y см. Тоді за теоремою Піфагора, ми маємо:

y^2 = 15^2 + 15^2

Розв'язуючи цю рівність, ми отримуємо:

y = 15√2