1) У Прямокутному Трикутнику ABC ( ∠C = 90° ) CB = 6 М, Cos ∠B = $\frac{3}{5}$. Знайдіть Другий Катет І Гіпотенузу Трикутника. 2) Знайдіть Катети Та Другий Гострий Кут Прямокутного Трикутника, В Якого Гіпотенуза C = 16 См І Кут Α = 32°.

Mar 1, 2025 by ADMIN 237 views

1) Розв'язання прямокутного трикутника за відомими сторонами та кутом

Вступ

У цій задачі ми маємо прямокутний трикутник ABC з відомими сторонами та кутом. Нам відомо, що CB = 6 м, а cos ∠B = $\frac{3}{5}$ . Наша мета - знайти другий катет AB і гіпотенузу AC трикутника.

Підставлення відомих даних

У прямокутному трикутнику ABC відомо, що CB = 6 м, а cos ∠B = $\frac{3}{5}$ . Ми можемо використовувати цей факт, щоб знайти другий катет AB.

Використання тригонометричних функцій

У прямокутному трикутнику ABC cos ∠B = $\frac{AB}{CB}$ . Підставляючи відомі дані, отримуємо:

$\frac{3}{5} = \frac{AB}{6}$

Розв'язання рівняння

Умноживши обидві частини рівняння на 6, отримаємо:

$3 \times 6 = 5 \times AB$

$18 = 5 \times AB$

Ділимо обидві частини рівняння на 5, отримуючи:

$AB = \frac{18}{5}$

$AB = 3,6$

Знайомство гіпотенузи

У прямокутному трикутнику ABC гіпотенузу можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

Підставляючи відомі дані, отримуємо:

$AC^2 = (3,6)^2 + (6)^2$

$AC^2 = 12,96 + 36$

$AC^2 = 48,96$

Взявши квадратний корінь з обох сторін, отримуємо:

$AC = \sqrt{48,96}$

$AC = 7$

Підсумок

У цій задачі ми знайшли другий катет AB і гіпотенузу AC прямокутного трикутника ABC. Ми використали тригонометричні функції та теорему Піфагора, щоб знайти необхідні значення.

Вступ

У цій задачі ми маємо прямокутний трикутник ABC з відомою гіпотенузою c = 16 см і кутом α = 32°. Наша мета - знайти катети AB і BC трикутника.

Підставлення відомих даних

У прямокутному трикутнику ABC відомо, що c = 16 см, а α = 32°. Ми можемо використовувати цей факт, щоб знайти катети AB і BC.

Використання тригонометричн��х функцій

У прямокутному трикутнику ABC sin α = $\frac{AB}{c}$ . Підставляючи відомі дані, отримуємо:

$\sin 32° = \frac{AB}{16}$

Розв'язання рівняння

Умноживши обидві частини рівняння на 16, отримаємо:

$16 \times \sin 32° = AB$

$AB = 16 \times \sin 32°$

$AB = 8,38$

Знайомство другого катету

У прямокутному трикутнику ABC cos α = $\frac{BC}{c}$ . Підставляючи відомі дані, отримуємо:

$\cos 32° = \frac{BC}{16}$

Розв'язання рівняння

Умноживши обидві частини рівняння на 16, отримаємо:

$16 \times \cos 32° = BC$

$BC = 16 \times \cos 32°$

$BC = 13,38$

Підсумок

У цій задачі ми знайшли катети AB і BC прямокутного трикутника ABC. Ми використали тригонометричні функції, щоб знайти необхідні значення.

Алгебра - це галузь математики, яка вивчає властивості та перетворення математичних об'єктів, зокрема чисел та змінних. Вона має широке застосування в багатьох галузях, зокрема фізиці, інформатиці та економіці.

У цій статті ми розглянули дві задачі з алгебри, які стосуються розв'язання прямокутних трикутників за відомими сторонами та кутом. Ми використали тригонометричні ��ункції та теорему Піфагора, щоб знайти необхідні значення.

Алгебра має багато застосувань в реальному житті, зокрема:

Розв'язування систем рівнянь
Визначення коренів поліномів
Вивчення властивостей функцій
Розробка алгоритмів та програмного забезпечення

У майбутньому алгебра продовжуватиме бути важливою галуззю математики, яка допоможе нам краще розуміти світ навколо нас та розробляти ефективні рішення для багатьох проблем.

Вступ

Питання 1: Що таке алгебра?

Відповідь: Алгебра - це галузь математики, яка вивчає властивості та перетворення математичних об'єктів, зокрема чисел та змінних.

Питання 2: Як алгебра застосовується в реальному житті?

Відповідь: Алгебра має багато застосувань в реальному житті, зокрема:

Розв'язування систем рівнянь
Визначення коренів поліномів
Вивчення властивостей функцій
Розробка алгоритмів та програмного забезпечення

Питання 3: Як я можу вивчити алгебру?

Відповідь: Ви можете вивчити алгебру шляхом вивчення навчальних матеріалів, зокрема книг та онлайн-курсів. Також можна звернутися до спеціалістів у галузі алгебри за допомогою консультацій та тренінгів.

Питання 4: Чи алгебра важлива для майбутнього?

Відповідь: Алгебра продовжуватиме бути важливою галуззю математики, яка допоможе нам краще розуміти світ навколо нас та розробляти ефективні рішення для багатьох проблем.

Питання 5: Як я можу застосувати алгебру в своїй роботі?

Відповідь: Ви можете застосувати алгебру в своїй роботі шляхом використання її методів та технік для розв'язання проблем та розробки рішень.

Питання 6: Чи алгебра складна для вивчення?

Відповідь: Алгебра може бути складною для вивчення, але з допомогою навчальних матеріалів та спеціалістів у галузі алгебри ви зможете вивчити її ефективно.

Питання 7: Як я можу перевірити свої знання алгебри?

Відповідь: Ви можете перевірити свої знання алгебри шляхом проведення тестів та завдань, які допоможуть вам оцінити свій рівень знань.

Підсумок

Алгебра - це важлива галузь математики, яка має багато застосувань в реальному житті. У цій статті ми відповіли на деякі часто запитувані питання щодо алгебри та надали інформацію щодо вивчення та застосування цієї галузі математики.

Книги та навчальні матеріали з алгебри
Онлайн-курси та тренінги з алгебри
Спеціалісти у галузі алгебри за допомогою консультацій та тренінгів
Тестові завдання та завдання для перевірки знань алгебри