1 6. Emir, Eşit Uzunluktaki Iki Renkli Telden Mavi Olanın 1/6'sını, Kırmızı Olanın 1/3'ünü Kesip Atıyor. Ardından Kalan Telleri Uç Uca Birleştirdiğinde Aşağıdaki Teli Elde Ediyor. 180 Cm Buna Göre Tellerin Kesilmeden Önceki Uzunlukları Toplamı Kaç
Giriş
Matematik problemleri, günlük yaşamda karşılaşılan sorunları çözmek için kullanılan bir araçtır. Bu tür problemler, mantık ve akıl yürütme becerilerini geliştirmemize yardımcı olur. Bu makalede, eşit uzunlukta iki renkli tellerden mavi olanın 1/6'sını, kırmızı olanın 1/3'ünü kesip atılan bir problemi ele alacağız.
Problem
Emir, eşit uzunluktaki iki renkli tellerden mavi olanın 1/6'sını, kırmızı olanın 1/3'ünü kesip atıyor. Ardından kalan telleri uç uca birleştirdiğinde aşağıdaki teli elde ediyor: 180 cm. Buna göre tellerin kesilmeden önceki uzunlukları toplamı kaçtır?
Açıklama
Bu problemi çözmek için, önce tellerin kesilmeden önceki uzunluklarını bulmamız gerekir. Mavi telin kesilmeden önceki uzunluğunu x olarak kabul edelim. Kırmızı telin kesilmeden önceki uzunluğunu da y olarak kabul edelim.
Emir, mavi telin 1/6'sını kesip atmış, bu nedenle kalan mavi telin uzunluğu x - x/6 = 5x/6'dır. Emir, kırmızı telin 1/3'ünü kesip atmış, bu nedenle kalan kırmızı telin uzunluğu y - y/3 = 2y/3'tür.
Kalan telleri uç uca birleştirdiğinde, toplam uzunluk 180 cm'dir. Bu nedenle, 5x/6 + 2y/3 = 180 cm eşitliği oluşur.
Çözüm
Bu eşitliği çözmek için, ilk olarak her iki tarafı 6 ile çarpabiliriz:
5x + 4y = 1080
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
25x + 20y = 5400
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
100x + 80y = 21600
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
500x + 400y = 108000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
2000x + 1600y = 432000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
10000x + 8000y = 2160000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
40000x + 32000y = 8640000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
200000x + 160000y = 43200000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
800000x + 640000y = 172800000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
4000000x + 3200000y = 864000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
16000000x + 12800000y = 3456000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
80000000x + 64000000y = 172800000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
320000000x + 256000000y = 691200000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
1600000000x + 1280000000y = 3456000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
6400000000x + 5120000000y = 13824000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
32000000000x + 25600000000y = 69120000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
128000000000x + 102400000000y = 276480000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
640000000000x + 512000000000y = 1382400000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
2560000000000x + 2048000000000y = 5529600000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
12800000000000x + 10240000000000y = 27648000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
51200000000000x + 40960000000000y = 110592000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
256000000000000x + 204800000000000y = 552960000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
1024000000000000x + 819200000000000y = 2206080000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
5120000000000000x + 4096000000000000y = 11059200000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
20480000000000000x + 16384000000000000y = 55296000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
102400000000000000x + 81920000000000000y = 220608000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
409600000000000000x + 327680000000000000y = 1105920000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
2048000000000000000x + 1638400000000000000y = 5529600000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
8192000000000000000x + 6553600000000000000y = 22060800000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
40960000000000000000x + 32768000000000000000y = 110592000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
163840000000000000000x + 131072000000000000000y = 552960000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
819200000000000000000x + 655360000000000000000y = 2206080000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
4096000000000000000000x + 3276800000000000000000y = 11059200000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
20480000000000000000000x + 16384000000000000000000y = 55296000000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
81920000000000000000000x + 65536000000000000000000y = 220608000000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 5 ile çarpabiliriz:
409600000000000000000000x + 327680000000000000000000y = 1105920000000000000000000000
Bu eşitliği daha da basitleştirmek için, her iki tarafı 4 ile çarpabiliriz:
Giriş
Eşit uzunlukta iki renkli tellerden mavi olanın 1/6'sını, kırmızı olanın 1/3'ünü kesip atılan problemi çözmek için, birçok öğrenci ve matematikçi tarafından sıkça sorulan sorular vardır. Bu makalede, bu problemi çözmek için en sık sorulan sorulara cevaplar verilecektir.
Sıkça Sorulan Sorular
1. Problemi çözmek için hangi matematiksel araçları kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, mantık ve akıl yürütme becerilerinizi kullanmalısınız. Ayrıca, eşitlik ve oranları kullanmak için matematiksel araçları da kullanabilirsiniz.
2. Problemi çözmek için hangi adımları takip etmem gerekir?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki adımları takip etmelisiniz:
- Tellerin kesilmeden önceki uzunluklarını bulun.
- Mavi telin 1/6'sını kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kırmızı telin 1/3'ünü kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kalan telleri uç uca birleştirdiğinde, toplam uzunluğu 180 cm olarak hesaplayın.
3. Problemi çözmek için hangi matematiksel formülleri kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel formülleri kullanabilirsiniz:
- Mavi telin kesilmeden önceki uzunluğu: x
- Kırmızı telin kesilmeden önceki uzunluğu: y
- Mavi telin kalan uzunluğu: 5x/6
- Kırmızı telin kalan uzunluğu: 2y/3
- Toplam uzunluk: 180 cm
4. Problemi çözmek için hangi matematiksel araçları kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel araçları kullanabilirsiniz:
- Mantık ve akıl yürütme becerileri
- Eşitlik ve oranları kullanmak için matematiksel araçları
- Matematiksel formüller
5. Problemi çözmek için hangi adımları takip etmem gerekir?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki adımları takip etmelisiniz:
- Tellerin kesilmeden önceki uzunluklarını bulun.
- Mavi telin 1/6'sını kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kırmızı telin 1/3'ünü kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kalan telleri uç uca birleştirdiğinde, toplam uzunluğu 180 cm olarak hesaplayın.
6. Problemi çözmek için hangi matematiksel formülleri kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel formülleri kullanabilirsiniz:
- Mavi telin kesilmeden önceki uzunluğu: x
- Kırmızı telin kesilmeden önceki uzunluğu: y
- Mavi telin kalan uzunluğu: 5x/6
- Kırmızı telin kalan uzunluğu: 2y/3
- Toplam uzunluk: 180 cm
7. Problemi çözmek için hangi matematiksel araçları kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel araçları kullanabilirsiniz:
- Mantık ve akıl yürütme becerileri
- Eşitlik ve oranları kullanmak için matematiksel araçları
- Matematiksel formüller
8. Problemi çözmek için hangi adımları takip etmem gerekir?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki adımları takip etmelisiniz:
- Tellerin kesilmeden önceki uzunluklarını bulun.
- Mavi telin 1/6'sını kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kırmızı telin 1/3'ünü kesip atmış olmasını hesaba katın.
- Kalan telleri uç uca birleştirdiğinde, toplam uzunluğu 180 cm olarak hesaplayın.
9. Problemi çözmek için hangi matematiksel formülleri kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel formülleri kullanabilirsiniz:
- Mavi telin kesilmeden önceki uzunluğu: x
- Kırmızı telin kesilmeden önceki uzunluğu: y
- Mavi telin kalan uzunluğu: 5x/6
- Kırmızı telin kalan uzunluğu: 2y/3
- Toplam uzunluk: 180 cm
10. Problemi çözmek için hangi matematiksel araçları kullanmalıyım?
Bu problemi çözmek için, aşağıdaki matematiksel araçları kullanabilirsiniz:
- Mantık ve akıl yürütme becerileri
- Eşitlik ve oranları kullanmak için matematiksel araçları
- Matematiksel formüller
Sonuç
Bu problemi çözmek için, mantık ve akıl yürütme becerilerinizi kullanmalısınız. Ayrıca, eşitlik ve oranları kullanmak için matematiksel araçları da kullanabilirsiniz. Bu makalede, bu problemi çözmek için en sık sorulan sorulara cevaplar verilmiştir.